分段函数的解析式求法及其图象的作法
共45题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

11．已知是上的增函数，那么实数的取值范围是______

正确答案

解析

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知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．设函数若，则实数t的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法一元二次不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 14 分

根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式（）。已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元，（该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额）

（1）将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数；

（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意可知，

（2）考虑函数

当时，，函数在上单调减。

所以当时，取得极大值，也是最大值，

又是整数，，，所以当时，有最大值，

当时，，所以函数在上单调减，

所以当时，取得极大值，也是最大值。

由于，所以当该车间的日产量为10件时，日利润最大。

答：当该车间的日产量为10件时，日利润最大，最大日利润是千元。

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数模型的选择与应用利用导数求函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．函数（）是上的减函数，则的取值范围是（）．

正确答案

解析

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知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 13 分

19．某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示。

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；

（2）根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；

（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？

正确答案

解析

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知识点

函数解析式的求解及常用方法分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的最值函数模型的选择与应用

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