分段函数的解析式求法及其图象的作法
共45题

· 分段函数的解析式求法及其图象的作法

分段函数的解析式求法及其图象的作法
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题型：填空题

填空题 · 5 分

9.已知函数则 .

正确答案

解析

因为＝1，所以，f（f（－1））＝＝2。

故此题答案为2。

考查方向

本题主要考查分段函数值的计算等相关知识,意在考查考生的运算求解能力，在近几年的各省高考题出现的频率较高，较易。

解题思路

先算出＝1，再算出f（f（－1））＝＝2，最终得到结果。

易错点

本题属于分段函数求值问题，只要计算不出错就不易出现问题。

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法求函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知函数，若函数恰有一个零点，则的取值范围是

正确答案

解析

，因为有且仅有一个零点，所以的图象与轴的交点外，不可与轴有其它交点；分类讨论。

①当时，由，得或，因为只有一个零点，所以由得；

②当时，，因为，且单调递增，

当即时，，单调递增，因为只有一个零点，所以，得；

当即时，当时，，单调递减，当时，，单调递增，因为只有一个零点，所以，不可能成立；

综合①②知，。

A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

考查方向

本题主要考查了分段函数的图象及性质。

解题思路

先写出的解析式，得有且仅有一个零点；

分和两种情况讨论，分别画出两段的函数图象，需的取值不得使两段图象与轴有除外的其它交点。

易错点

不会画含参数的二次函数图象；

不会用导函数研究原函数的图象，当所给函数不是基本初等函数时，我们可通过求导来研究原函数的图象。

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法求函数的值函数零点的判断和求解

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设f(x)＝,g(x)＝则f(g())的值为(　　)

C－1

正确答案

解析

解：∵

∴ f(g(π))=f(π-π)=f(0)=0

∴ 选择 A.

考查方向

考查学生对分段函数的认识及其计算。

解题思路

理解分段还是在不同定义域内具有不同的函数解析式，根据函数的定义域来求分段函数值。

易错点

看不懂分段函数所表达的含义。

教师点评

考查学生对分类讨论思想和分段函数的理解。

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法求函数的值

题型：简答题

多选题

外汇市场的功能包括( )。

A．充当国际金融活动的枢纽
B．形成外汇价格体系
C．调剂外汇余缺，调节外汇供求
D．实现不同地区间的支付结算
E．运用操作技术规避外汇风险

正确答案

A,B,C,D,E

解析

[解析] 外汇市场的功能：(1)充当国际金融活动的枢纽。(2)形成外汇价格体系。(3)调剂外汇余缺，调节外汇供求。(4)实现不同地区间的支付结算。(5)运用操作技术规避外汇风险。

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.设，若，则_____.

正确答案

解析

当

当综上，

考查方向

分段函数求值问题及指对数方程的运算

解题思路

根据分段函数的自变量的不同范围，然后选定相应的解析式求解，注意取舍

易错点

分段函数的求值问题，注意自变量的取值范围

教师点评

依托分段函数求解指对数方程，属基础题

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法求函数的值

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

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