- 放射性的发现
- 共68题
某学习小组到大学的近代物理实验室参观，实验室的老师给他们提供了一张经过放射线照射的底片，底片上面记录了在同一直线上的三个曝光的痕迹，如图所示。老师告诉他们，实验时底片水平放置，第2号痕迹位置的正下方为储有放射源的铅盒的开口，放射源可放射出α、β、γ三种射线。然后又提供了α、β、γ三种射线的一些信息如下表。已知铅盒上的开口很小，故射线离开铅盒时的初速度方向均可视为竖直向上，射线中的粒子所受重力、空气阻力及它们之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑粒子高速运动时的相对论效应。
原子质量单位1u=1.66×10-27 kg，元电荷e=1.6×10-19 C，光速c=3.0×108m/s。
（1）学习过程中老师告诉同学们，可以利用三种射线在电场或磁场中的偏转情况对它们加以辨别。如果在铅盒与底片之间加有磁感应强度B=0.70T的水平匀强磁场，请你计算一下放射源射出α射线在此磁场中形成的圆弧轨迹的半径为多大？（保留2位有效数字）
（2）老师对如图所示的“三个曝光的痕迹”解释说，底片上三个曝光的痕迹是铅盒与底片处在同一平行于三个痕迹连线的水平匀强电场中所形成的。
①试分析说明，第2号痕迹是什么射线照射形成的；
②请说明α粒子从铅盒中出来后做怎样的运动；并通过计算说明第几号曝光痕迹是由α射线照射形成的。
正确答案
解：（1）α射线的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其半径为r，根据牛顿第二定律，有qvB=mv2/r
代入数据解得：r=0.89m
（2）①第2号痕迹正对着储有放射源的铅盒的开口，表明形成第2号痕迹的射线做匀速直线运动，即不受电场力作用，所以不带电，故第2号痕迹是γ射线照射形成的
②α射线的粒子从放射源出来经过水平匀强电场打到底片上的过程中，受恒定的电场力作用，且水平的电场力与竖直的初速度方向垂直，故应做匀变速曲线运动
设铅盒与底片间的竖直距离为d，电场强度为E，带电射线从放射源射出时的初速度为v0，质量为m，所带电荷量为q，在电场中运动时间为t，则对于粒子在电场中的运动有
竖直方向d=v0t
水平方向的侧移量x=
因此对于α射线和β射线的侧移量之比有
表明α射线的偏转侧移量较小，所以第3号痕迹应是α射线所形成的
有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
（1）若要筛选出速率大于v1的β粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和v1的关系；
（2）若B=0.003 4 T，v1=0.1c（c是光速），则可得d；α粒子的速率为0.001c，计算α和γ射线离开区域I时的距离；并给出去除α和γ射线的方法；
（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v1＜v＜v2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向；
（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的B粒子束在右侧聚焦且水平出射。已知：电子质量me=9.1×10-31 kg，α粒子质量mα=6.7×10-27 kg，电子电荷量q=1.6×10-19 C，
正确答案
解：（1）根据带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用后做圆周运动的规律
由临界条件得d、B和v1的关系为
（2）由①式可得α粒子的回旋半径
由②式得
竖直方向的距离为
可见通过区域I的磁场难以将α粒子与γ射线分离。可用薄纸挡去α粒子，须用厚铅板挡掉γ射线
（3）在上述磁场条件下，要求速率在v1＜v＜v2，区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向，先求出速度为v2的β粒子所对应的圆周运动半径
该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得从区域Ⅱ射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得，与速度为v1对应的β粒子垂直方向偏离的距离为
速率在v1＜v2＜v3，区间射出的β粒子束宽为Y1－Y2，方向水平向右
（4）由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右
在暗室的真空装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的射线源。从射线源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在与射线源距离为H高处，水平放置两张叠放着的、涂药面朝下的印像纸（比一般纸厚且涂有感光药的纸）。经射线照射一段时间后两张印像纸显影。
(1)上面的印像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的印像纸显出一串三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比。
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？（已知：mα=4 u，
正确答案
解：(1)上面的印像纸上留有2个暗斑，分别是γ射线、β射线的痕迹
(2)下面的印像纸从左向右依次是β射线、γ射线、α射线留下的暗斑。设α射线、β射线留下的暗斑到中央γ射线留下的暗斑的距离分别为sα、sβ，则
以由上四式得
(3)若使α射线不偏转，qαE=qαvα·Bα，所以
同理若使β射线不偏转，应加磁场
故
在暗室的真空中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的射线源，从射线源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示， 在与射线源距离H 处，水平放置两张叠放着的、涂药面朝下的印像纸（比一般纸厚且涂有感光药的纸），经射线照射一段时间后把两张印像纸显影。
(1)上面的印像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的印像纸显出一串三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比。
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？（已知mα=4u，mβ=u/1840，vα=c/10，vβ=c）
正确答案
解：(1)2 个暗斑，分别是β、γ射线的痕迹，因这两种射线穿透性强。
(2) 由H=v0t ，
得 sα/sβ =5/184
(3)因为qBv=qE
所以Bα/Bβ=vβ/vα=10/1.
如图所示，铅盒内装有能释放α、β和γ射线的放射性物质，在靠近铅盒的顶部加上电场E或磁场B，在图（a）、（b）中分别画出射线运动轨迹的示意图。（在所画的轨迹上须标明是α、β和γ中的哪种射线）
正确答案
（1）下列说法正确的是_____________。（填写选项前的字母）
（A）放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关
（B）β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
（C）光电效应揭示了光具有粒子性，康普顿效应表明光子除了能量之外还具有动量
（D）比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子越稳定
（2）根据核反应方程
（3）普朗克常量h=6.63×10-34J·s，铝的逸出功W0=6.72×10-19J，现用波长λ=200nm的光照射铝的表面 (结果保留三位有效数字) 。
①求光电子的最大初动能；
②若射出的一个具有最大初动能的光电子正对一个原来静止的电子运动，求在此运动过程中两电子电势能增加的最大值（电子所受的重力不计）。
正确答案
（1）AC
（2）2，质子（
（3）①Ek=hν－W0
ν=c/λ
∴Ek=3.23×10-19J
②增加的电势能来自系统损失的动能，当两电子的速度相等时电势能最大，由动量守恒mv0=2mv
损失的动能：△Ek=
所以，电势能增加的最大值为1.62×10-19J
下面列出一些医疗器械的名称和这些器械运用的物理现象．请将相应的字母填写在运用这种现象的医疗器械后面的空格上．
（1）X光机______；
（2）紫外线灯______；
（3）理疗医用“神灯”照射伤口，可使伤口愈合得较好．这里的“神灯”是利用了______．
A．光的全反射；B．紫外线具有很强的荧光作用；
C．紫外线具有杀菌消毒作用；D．X射线的很强的贯穿力；
E．红外线具有显著的热作用；F．红外线波长较长易发生衍射．
正确答案
X光机利用X射线有很强的穿透能力；紫外线灯是利用紫外线具有杀菌消毒作用；而“神灯”是利用红外线具有显著的热作用；
故选：（1）D（2）C（3）E
如图是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图．
(1)请你简述自动控制的原理
(2)如果工厂生产的是厚度为1mm的铝板，在α、β和γ三种射线中，你认为哪一种射线在铝板的厚度控制中起主要作用，为什么？
正确答案
解：(1)放射线具有穿透本领，如果向前运动的铝板的厚度有变化，则探测器接收到的放射线的强度就会随之变化，这种变化被转变为电信号输入到相应的装置，进而自动控制如图中右侧的两个轮间的距离，使铝板的厚度恢复正常．
(2)β射线起主要作用，因为α射线的贯穿本领很小，所以一张薄纸就能把它挡住，更何况1mm厚的铝板；γ射线的穿透本领非常强，能穿过几厘米厚的铅板．1mm左右的铝板厚度发生变化时，透过铝板的γ射线强度变化不大；β射线的穿透本领较强，能穿过几毫米厚的铝板，当铝板的厚度发生变化时，透过铝板的射线强度变化较大，探测器可明显地反映出这种变化，使自动化系统做出相应的反应．
使用γ射线探伤，即利用γ射线检查金属部件是否存在砂眼、裂痕等，这是利用了γ射线的_____________的特点；用α射线可以泄去化纤、纺织品上的有害静电，这是利用了α射线的_____________的特点；放射性物质发出的射线可以导致癌症，这是因为放射性物质发出的射线能_____________。
正确答案
贯穿本领强，电离本领大，使基因突变
如图所示为研究物质放射性的示意图。铅盒底部装有微量放射性元素，放射源放出的射线在图示水平方向的电场E中分成了a、b、c三束。由图可知射线a是____________粒子。射线a在电场中的偏转角明显比射线c的偏转角大，出现这种现象的原因是____________。
正确答案
β，β粒子在水平方向的加速度比较大
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