热门试卷

1 填空题 · 10 分

23.在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a>0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.

(Ⅰ)说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.

1 简答题 · 10 分

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）。

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（2）设曲线与直线相交于、两点，以为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积。

1 简答题 · 10 分

在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标。

1 简答题 · 10 分

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（2）求曲线上的点到曲线的最远距离。

1 简答题 · 10 分

已知直线：（t为参数），曲线：。

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）求直线被曲线所截的弦长。

1 简答题 · 10 分

已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为(为参数，)。

（1）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；

（2）若直线经过点(1,0)，求直线被曲线截得的线段的长。

1 简答题 · 10 分

22.已经曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立及坐标系，曲线C2额极坐标方程为=2.

（1）分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程；

（2）已知M，N分别为曲线C1的上，下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求|PM|+|PN

的最大值.

1 填空题 · 5 分

选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）

14.在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为（）。

15.如图，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足．若，，则（）

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