- 点的极坐标和直角坐标的互化
- 共16题
23.在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为
(为参数)。
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;
(2)设曲线与直线相交于
、
两点,以
为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积。
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
,(
为参数),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2) 设为曲线
上的动点,求点
到
上点的距离的最小值,并求此时点
的坐标。
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)求曲线上的点到曲线
的最远距离。
22.已经曲线C1的参数方程为(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立及坐标系,曲线C2额极坐标方程为
=2.
(1)分别写出C1的普通方程,C2的直角坐标方程;
(2)已知M,N分别为曲线C1的上,下顶点,点P为曲线C2上任意一点,求|PM|+|PN
的最大值.
选做题(14、15题,考生只能从中选作一题)
14.在平面直角坐标系中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数),则
与
交点的直角坐标为()。
15.如图,
为圆
的直径,
为
的延长线上一点,过
作圆
的切线,切点为
,过
作直线
的垂线,垂足
.若
,
,则
()
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