- 点的极坐标和直角坐标的互化
- 共16题
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题型:填空题
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23.在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.
正确答案
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知识点
简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程
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题型:简答题
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22.已经曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立及坐标系,曲线C2额极坐标方程为=2.
(1)分别写出C1的普通方程,C2的直角坐标方程;
(2)已知M,N分别为曲线C1的上,下顶点,点P为曲线C2上任意一点,求|PM|+|PN
的最大值.
正确答案
(1)曲线C1的普通方程为,曲线C2的普通方程为
(2)由曲线C1:,可得其参数方程为,所以P点坐标为,
由题意可知,M,N
因此,
所以当=0的时候,有最大值,为。
解析
主要是消去参数。利用解析几何相关知识求解
考查方向
本题主要考查直角坐标和极坐标的相互转换,考察解析几何的简单应用
易错点
直角坐标和极坐标不会转换
知识点
两点间的距离公式点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程
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题型:填空题
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选做题(14、15题,考生只能从中选作一题)
14.在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),则与交点的直角坐标为()。
15.如图,为圆的直径,为的延长线上一点,过作圆的切线,切点为,过作直线的垂线,垂足.若,,则()
正确答案
14.
15.3
解析
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知识点
简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程的概念
下一知识点 : 坐标系的选择及意义
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