- 指南针与远洋航海
- 共428题
如图1-1所示，两根平行放置的金属导轨，间距为，倾角为，导轨间有电动势、内阻不计的电源。现将一质量为、电阻为的铜棒与轨道垂直放于导轨上，导轨与铜棒间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，要使棒静止在在导轨上，所施加的竖直向上的磁场磁感应强度应多大？
正确答案
所施加的竖直向上的磁场磁感应强度应为
采用正视图方式分析铜棒受力，如图1-2所示，当较小时有：，铜棒有沿导轨下滑趋势，摩擦力沿导轨向上，由于铜棒处于静止状态，则有状态方程：
当磁感应强度最小为时，物体所受到的摩擦力达到最大静摩擦力，故有
联立、、、方程解得：
如图1-3所示，当较大时有：，铜棒有沿导上滑趋势摩擦力沿导轨向下，由于铜棒处于静止状态，则有状态方程：
当磁感应强度最大为时，物体所受到的摩擦力达到最大静摩擦力，故有
联立、、、方程解得：
所施加的磁感应强度为：
用来判断通电导线中的电流方向与电流产生的磁场方向之间关系的是_______定则；
正确答案
安培定则
试题分析：用来判断通电导线中的电流方向与电流产生的磁场方向之间关系的是安培定则，
点评：右手一般牵涉到磁场与电流的方向，左手一般牵涉到力的判断
（B）在磁体或______的周围存在着磁场．磁场最基本的特性就是对放入其中的其他磁极或______有力的作用．
正确答案
磁体和通电导线的周围存在磁场，磁场的基本性质是对放在其中的磁体或通电导线存在力的作用；
故答案为：通电导线，通电导线．
如图所示，在宽为d的区域内有方向竖直向下的匀强电场，场强为E.一带电粒子以速度v垂直于电场方向.也垂直于场区边界射入电场（不计粒子的重力），射出场区时，粒子的速度方向偏转了θ角.若去掉电场，在同样区域内改换成方向垂直于纸面向外的匀强磁场，此粒子仍在原位置以同样速度v射入场区，它从场区的另一侧射出时，也偏转了θ角.则此磁场的磁感应强度B=___________.
正确答案
Ecosθ/v
粒子在电场中做类似平抛运动，运行时间是t=
qvB=
依右图得：sinθ=
解得：B=
在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1。坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强
⑴带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1 ；
⑵+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？
⑶要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足的关系？
正确答案
⑴
⑵
使粒子从C点运动到D点，则有：
⑶当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：
由图可知
本题考查的是电场磁场的结合问题，学生要熟悉带电粒子在电场和磁场的运动规律。
安培的磁性起源的假说，揭示了磁现象的电本质，我使我们认识到，______的磁场和______的磁场6样，都是由______产生的．
正确答案
电流的形成是因电荷的定向移动，故它周围的磁场是因电荷的运动．
磁铁周围的磁场，人们仍认为是因电荷的运动，因磁铁的由分子组成的，而分子是由原子核和核外电子构成，分子在运动，因此组成分子的电荷也在运动，整体运动的有序性，就可在其周围形成磁场．所以磁铁的磁场与电流的磁场是一样的，都是由运动电荷产生的．
故答案为：磁铁，电流，运动电荷．
如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10３N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。
（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。
（3）求荧光屏上出现发光点的范围
正确答案
（1）由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R="r=0.5m " （2分）
由牛顿运动定律得 Bqv=
可得粒子进入电场时的速度v=
在磁场中运动的时间t1=
（2）粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示，
在电场中的加速度大小a=
粒子穿出电场时vy=at2=
tanα=
在磁场中y1="r=0.5m " （1分）
在电场中侧移y2=
飞出电场后粒子做匀速直线运动y3=L2tanα="(2-0.5-0.5)×0.75=0.75m " （1分）
故y=y1+y2+y3="0.5m+0.1875m+0.75m=1.4375m " （1分）
则该发光点的坐标(2 ，1.4375)
（3）r=R，所有的带电粒子都平行于x轴射出磁场。（1分）
yP’=yA+r=1.9375 m
yO’=yA-r=0.9375 m （1分）
故，P’ (2 ，1.9375) O’ (2 ，0.9375)
P’ O’之间都有发光点（1分）
略
如图中，XOZ是光滑水平面；空间有沿+Z方向的匀强磁场，其磁感强度为B。现有两块平行金属板，彼此间距为d，构成一个电容为C的平行板电容器；在两板之间焊一根垂直两板的金属杆PP'，已知两板和杆PP'的总质量为m，若对此杆PP'作用一个沿+X方向的恒力F，试推求此装置匀加速平移的加速度a的表达式。（用B、c、d、m、F等表示）
正确答案
设此装置匀加速平移的加速度为a，
则时间t后，速度v=at
PP'切割磁感线产生电动势h=BLV=Bdat
即电容器两板电压u=h=BLat
∴电容器所带电量Q=CU=CBdat
PP'间此时有稳定的充电电流
方向向下，故受到向左的安培力
以整个装置为研究对象，则F-F'=ma
如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P，质量分别为
（1）求物块C下落的最大距离；
（2）求小物块C下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量、弹簧的弹性势能变化量；
（3）若C的质量改为2M,求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小以及此时小物块B对水平桌面的压力.
正确答案
（1）
（2）
（3）
（1）开始时弹簧的形变量为
设A刚离开挡板时，弹簧的形变量为
故C下降的最大距离为：
(2)物块C由静止释放下落
由能量守恒定律可知：物块由静止释放至下落
B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量即：
解得：
(3)当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V，由能量守恒定律可知：
解得A刚离开P时B的速度为：
因为物块AB均不离开水平桌面，所以对物块B竖直方向受力平衡：
解得：
如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．
（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？方向如何？
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？
（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．
正确答案
（1）电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qv0B得：E=v0B （2分）
场强方向在纸平面内垂直PQ向上。 （1分）
（2）根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足
其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为
设圆弧的半径为R，则有2R2=x2，可得：
又
（3）当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为
当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为：
欲使时间最小，取n=1或者2，此时
如图所示
略
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