热门试卷

（1）．（2）到平面的距离．

（1）以为原点，所在直线为轴，

轴，轴建立空间直角坐标系，

，

设．

由，得，

．

．

．

（2）设为平面的法向量，，由

得

又，设与的夹角为，

则．

到平面的距离．

异面直线与所成角的大小为

以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，

则．

，．

设与所成角为，

则．

．

异面直线与所成角的大小为．

建立如图所示的空间直角坐标系，设，

则．

从而．

由，得，

则．

自作面于，并延长交面于，设，

则．

又，．

由得．

又．

(1)证明：∵ABCD为矩形

∴且            ∵          ∴且

∴平面,又∵平面PAD               ∴平面平面 

(2) ∵………  5分

由（1）知平面，且  ∴平面………  6分

∴………  8分

（3）解法1：以点A为坐标原点，AB所在的直线为ｙ轴建立空间直角坐标系如右图示，则依题意可得,,

可得, ………  10分

平面ABCD的单位法向量为，设直线PC与平面ABCD所成角为，

则

∴，即直线PC与平面ABCD所成角的正弦值

略