热门试卷

解：设船的位移为x1，的位移为x2，

人与船组成的系统动量守恒，船的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m1v1-m2v2=0  m1-m2=0  ①

由几何关系的：x1+x2=l ②

由①②联立解得：，；

答：船和人的对地位移分别是：、．

解：（i）设滑块P刚滑上乙车时的速度为v1，此时两车的速度为v2，滑块、甲、乙两辆小车组成系统，规定向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒列出等式：

mv1-2Mv2=0               

对整体应用能量守恒有：

mgR=m+×2M

解得：v1=，

（ii）设滑块P和小车乙达到的共同速度为v，滑块P在乙车上滑行的距离为L，

规定向右为正方向，对滑块P和小车乙应用动量守恒有：

mv1-Mv2=（m+M）v           

对滑块P和小车乙应用能量守恒有：

μmgL=m+M-（M+m）v2

解得：L=2m

答：（i）滑块P刚滑上乙车时的速度大小；

（ii）滑块P在乙车上滑行的距离为2m．

解：（1）两冰壶碰撞过程，动量守恒，以两冰壶组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向，

由动量守恒得：m甲v甲=m甲v甲′+m乙v甲乙，

即 m×4=mv甲′+m×3

解得：v甲′=1m/s；

碰后瞬间冰壶甲的速度为：v甲′=1m/s；

（2）碰撞前动能是：Ek=m甲v甲2=×m×42=8m，

碰撞后的动能是：E′k═m甲v甲′2+m乙v乙2=×m×12+×m×32=5m，

由此可知，碰撞前后，系统动能关系为，E前＞E后 该碰撞为非弹性碰撞；

答：（1）碰后瞬间冰壶甲的速度为1m/s；

（2）碰撞是弹性碰撞是非弹性碰撞．

解：（1）小滑块所受合外力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ；

根据动能定理，有：

                  ①

根据动量定理，有：

μmgt=mv0 ②

解得  

（2）设小滑块与木板的共同速度为v，小滑块距木板左端的距离为L′，滑块和木板系统动量守恒，根据动量守恒定律，有：

mv0=（m+M）v                 ③

对系统运用动能定理，有：

     ④

由以上各式解得

答：（1）小滑块在木板上的滑动时间为；

（2）若木板不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离为．

解：（1）子弹穿过木块的瞬间子弹和木块构成的系统动量守恒，假设子弹穿过木块后木块具有的瞬时速度为v，设向左为正方向：

则有：mv1=Mv+mv2

代入数据得：v=2m/s

木块所受的冲量：I=Mv-0=0.1kgm/s

（2）子弹穿过木块的瞬间子弹和木块构成的系统动量守恒，假设子弹穿过木块后木块具有的瞬时速度为v，设向左为正方向，则有：mv1=Mv+mv2

由能量守恒可知，系统损失的机械能等于系统增加的热量，即：

联立解得：Q=49.4J

答：（1）子弹穿过木块过程中，木块所受冲量大小为0.1kgm/s．

（2）子弹穿过木块的过程，系统增加的热量Q为49.4J．

解：（1）物块A从传送带的右端滑到左端的过程，根据动能定理有：

mυ12-mυ02=-μmgl

代入数据解得：υ1=3m/s

因为υ1＞υ

所以物块A第一次到达传送带左端时速度大小为3m/s．

（2）物块A第一次压缩弹簧过程中，当物块A和B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有：mυ1=（ M+m ）υ′

根据机械能守恒定律有：Epm=mυ12-（ M+m ） υ′2

代入数据解得：Epm=0.36J．

（3）物块A第一次压缩弹簧前后动量和动能均守恒，有：

mυ1=mυ1′+Mυ2′

mυ12=mυ1′2+Mυ2′2

解得：υ1′=υ1=-1.8m/s，υ2′=υ1

代入数据解得：υ1′=-1.8m/s，υ2′=1.2m/s

根据动能定理有：0-m υ1′2=-μmgl1

代入数据解得：l1=1.62m

因为l1＜l

所以物块A第二次向左到达传送带左端时的速度υ1″=υ=1m/s

根据υ1″＜υ2′，可得物块A不会第二次压缩弹簧．

答：（1）物块A第一次到达传送带左端时速度大小为3m/s；

（2）物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能Epm为0.36J；

（3）物块A不会第二次压缩弹簧．

解：（1）以向右为正方向；由整个过程系统动量守恒有：

mAv0=（mB+mC）v

代入数据得：mA=2kg

（2）设B与A碰撞后速度为vu，在B与C相互作用的时间里，BC系统动量守恒：

mBvu=（mB+mC）v

得：vu=5m/s

A与B的碰撞过程中，

碰前系统动能为：mAv02=0.5×4×100=100J

碰后系统动能为：mBvu2==50J

所以碰撞确实损失了机械能，损失量为50J

答：（1）A的质量为2kg；

（2）有能量的损失，损失的能量为50J