热门试卷

解：（1）流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m的水后，小车速度为v1，

则mv=（m+M）v1，

解得：

（2）质量为m水流进小车后，在极短的时间△t内，冲击小车的水的质量为△m=ρS（v-v1）△t

此时，水对车的冲击力为F，则车对水的作用力也为F，

据动量定理有

-F△t=△mv1-△mv

解得：

根据牛顿第二定律得：

答：（1）小车的速度大小为2m/s；

（2）小车的加速度大小为2.56m/s2．

解：（1）C冲上A后，C受到的摩擦力大小为：

…①

A受地面的最大静摩擦力大小为：

…②

由于fAm＞fC，所以A、B保持静止，即加速度aA=0，aB=0，

由牛顿第二定律：fc=maC…③

ac=　　　　　　　　　　　        　　　　　       

（2）C在A上做减速运动，设其碰前速度为vc，由动能定理得

-…④

滑块B、C碰撞过程满足动量守恒，设碰后速度为vBC，有

mvC=2mvBC…⑤

解得：

vC=

vBC=　　    　　　　　　　　　　          

（3）B、C结合体受到A的摩擦力，方向向左．

根据牛顿第三定律，结合体给A向右的摩擦力=fBC（＞fAm）…⑥

故A做初速度为零的匀加速直线运动，BC做匀减速直线运动．设刚达到的共同速度为vABC，由牛顿第二定律知：

对BC：fBC=2maBC…⑦

对A：…⑧

由运动学方程：vABC=vBC-aBCt…⑨

…⑩

设A从运动到共速，对地的位移为SAB，BC在这段时间的对地位移为SBC，由动能定理：

对BC：-…⑪

对A：（SAB=…⑫

结合体BC在A上运动的距离为：△L=SBC-SA1…⑬

若达到共同速度vABC时，结合体BC恰好运动至木板A的最右端，木板长度最少：

L=L0+△L=

答：（1）物块C冲上木板瞬间，物块A、B、C的加速度分别为、0、0；

（2）C与B发生碰撞前的速度大小为；C与B发生碰撞后的速度大小为．

（3）为使B、C结合体不从A右端掉下来，A的长度至少为．

解：由动量守恒定律得，设最终速度为v，有：mv0=（M+m）v         ①

设相对路程为d，由功能关系可得：      ②

代入数据可解得：从开始运动到小物块与盒子相对静止的过程中，小物块的相对路程为d=2.4m．

故小物块最终相对静止于距盒子右端0.4m处．

解：小球从静止运动到最低点的过程中，根据动能定理得：

解得：v=

乙仍做圆周运动且刚好可以通过最高点C看，则乙在C点由重力提供向心力，则：

解得：

乙从B到C的过程中，根据动能定理得：

=-

解得：vB=

设甲做平抛运动的初速度为v1，小球炸成甲乙两块的过程中，动量守恒，以小球速度方向为正，根据动量守恒定律得：

解得：v1=

甲做平抛运动的时间t=，

则O、D两点间的水平距离x==

答：O、D两点间的水平距离x为．

解：（1）以A、B整体为研究对象，从A与C碰后至AB有共同速度v，

系统所受的合外力为零，即系统动量守恒，选向右为正方向：

mAv0-mBv0=（mA+mB）v，代入数据解得：v=-1 m/s，方向：向左；

（2）以A为研究对象，从与C碰后至对地面速度为零，受力为f，位移为s即最大位移．

由f=μmBg，-fs=0-mAv02，代入数据解得：s=0.13m；

（3）第一次A与C碰后至AB有共同速度v，B在A上相对于A滑行L1，

根据动能定理得：-μmBgL1=（mA+mB）v2-（mA+mB）v02，解得L1=0.4m，

第二次A与C碰后至AB有共同速度v′，B在A上相对于A滑行L2，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv-mBv=（mA+mB）v′，

由动能定理得：-μmBgL2=（mA+mB）v′2-（mA+mB）v2，解得：L2=0.1m，

L1+L2=0.4+0.1=0.5m＞0.49m，则两次碰撞后B可脱离A板． 

答：（1）第一次碰撞后，A、B的共同速度的大小为1m/s，方向：水平向左；

（2）第一次碰撞后，A、C之间的最大距离是0.4m；

（3）A与固定的挡板C碰撞2次以后B可以脱离A板．

解：（1）a、两个小球A、B发生弹性碰撞，动量守恒、机械能守恒，以A、B组成的系统为研究对象，A的初速度方向为正方向，由动量守恒得：

m1v1=m1v1′+m2v2′，

由机械能守恒定律得：，

解得碰撞后它们的速度：，；

b、对B，由动能定理得：，

当 m1＞＞m2或 m1＜＜m2时，A传给B的动能最少；

（2）A球向下摆动的过程中，由机械能守恒定律得：

，

解得：；

以A、B组成的系统为研究对象，A的初速度方向为正方向，由动量守恒得：

m1v1=m1v1′+m2v2′，

由机械能守恒定律得：，

已知：m2=3m1，

解得A、B第一次碰撞后两球的速度：，，

A、B第二次碰撞，由动量守恒定律得：m1+3m1（-）=m1v1″+3m1v2″，

由能量守恒定律得：m1+•3m1=m1v1″2+=•3m1v2″2，

第二次碰撞后两球的速度：v1″=-v1，v1″=0；

第三次碰撞过程与第一次相同，第四次碰撞过程与第二次相同，…

第一次、第三次、第五次、…A、B碰撞后的速度：，，

第二次、第四次、第六次、…A、B碰撞后的速度：v1″=-，v2″=0，

单摆做简谐运动的周期：，

两球发生碰撞的时刻：（其中n=0，1，2，3，…）．

答：（1）a、两球碰撞后它们的速度分别为：，；

b、当 m1＞＞m2或 m1＜＜m2时，A传给B的动能最少．

（2）两球每次碰撞后的速度为：

第一次、第三次、第五次、…A、B碰撞后的速度：，，

第二次、第四次、第六次、…A、B碰撞后的速度：v1″=-，v2″=0，

每次碰撞的时刻为：（其中n=0，1，2，3，…）．