- 动量守恒定律
- 共6910题
正确答案
解：设向右为正方向，设第3块木块的初速度为V0，对于3、2两木块的系统，设碰撞后的速度为V1，据动量守恒定律得：
mV0=2mV1…①
对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为V2，则据动量守恒定律得：
2mV1=3mV2…②
第1块木块恰好运动到第3块正中央，则据能量守恒有：
由①②③联立方程得：v0=3
答：木板3碰碰撞前的速度v0为3
解析
解：设向右为正方向，设第3块木块的初速度为V0，对于3、2两木块的系统，设碰撞后的速度为V1，据动量守恒定律得：
mV0=2mV1…①
对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为V2，则据动量守恒定律得：
2mV1=3mV2…②
第1块木块恰好运动到第3块正中央，则据能量守恒有：
由①②③联立方程得：v0=3
答：木板3碰碰撞前的速度v0为3
本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若三题都做，则按A、B两题评分．
A．（选修模块3-3）
B．（选修模块3-4）
（1）惯性系S中有一边长为l的正方形（如图1所示），从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是______．
（2）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t=0时的波形如图2所示．则a 点完成一次全振动的时间为______s；a点再过0.25s时的振动方向为______（y轴正方向/y轴负方向）．
（3）为测量一块等腰直角三棱镜△ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向AB边，如图3所示．激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？______
C．（选修模块3-5）
（1）下列关于近代物理知识说法，你认为正确的是______．
A．用电子流工作的显微镜比用相同速度的质子流工作的显微镜分辨率高
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太长
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加
（2）光照射到金属上时，一个光子只能将其全部能量传递给一个电子，一个电子一次只能获取一个光子的能量，成为光电子，因此极限频率是由______（金属/照射光）决定的．如图4所示，当用光照射光电管时，毫安表的指针发生偏转，若再将滑动变阻器的滑片P向右移动，毫安表的读数不可能______（变大/变小/不变）．
（3）如图5总质量为M的火箭被飞机释放时的速度为υ0，方向水平．刚释放时火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气，火箭相对于地面的速度变为多大？______．
正确答案
C
1
y轴负方向
BCD
金属
变小
解析
解：B、（1）正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形．故C正确．
故选C
（2）根据波形图得到波长为4m，根据波速与波长的关系公式v=
波速沿x轴正方向传播，再过0.25s，即再过
（3）由图光线在AB面上入射角为i=45°，设折射角为α，光线射到AC面时入射角为β．由题，激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射，则β恰好等于临界角C，由折射定律得：
n=
sinC=sinβ=
由几何知识得，α+β=90°，则得到：
cosα=
由①②③解得：n=
B、
（1）A、根据λ=
B、为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化，B正确；
C、一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，则入射光子的频率小，波长长．故C正确．
D、按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加，故D正确
故选BCD
（2）极限频率γ=
（3）根据动量守恒定律得 Mv0=-mu+（M-m）v，
解得，v=
故答案为：
B、（1）C
（2）1，y轴负方向
（3）该棱镜的折射率为
C、（1）BCD
（2）金属，变小
（3）
（1）A经过Q点时速度的大小v0；
（2）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能△E．
正确答案
解：（1）A从P滑到Q的过程中，根据机械能守恒定律得
解得A经过Q点时速度的大小
（2）A与B相碰，根据动量守恒定律得
mv0=（m+M ） v
解得 
根据能量守恒定律得
解得A与B碰撞过程中系统损失的机械能△E=3.0 J
答：（1）A经过Q点时速度的大小为3m/s；
（2）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能为3J．
解析
解：（1）A从P滑到Q的过程中，根据机械能守恒定律得
解得A经过Q点时速度的大小
（2）A与B相碰，根据动量守恒定律得
mv0=（m+M ） v
解得
根据能量守恒定律得
解得A与B碰撞过程中系统损失的机械能△E=3.0 J
答：（1）A经过Q点时速度的大小为3m/s；
（2）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能为3J．
求：①木块的末速度v大小；
②子弹受到的冲量；
③若子弹在穿过木块过程中受到的阻力恒定，求阻力f的大小．
正确答案
解：①子弹穿木块过程系统动量守恒，乙子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：
②对子弹，由动量定理得：
冲量大小为
③由能量守恒定律得：
解得：f=
答：①木块的末速度v大小
②子弹受到的冲量大小为
③若子弹在穿过木块过程中受到的阻力恒定，阻力f的大小为
解析
解：①子弹穿木块过程系统动量守恒，乙子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：
②对子弹，由动量定理得：
冲量大小为
③由能量守恒定律得：
解得：f=
答：①木块的末速度v大小
②子弹受到的冲量大小为
③若子弹在穿过木块过程中受到的阻力恒定，阻力f的大小为
甲乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别为P甲=5kg•m/s，P乙=7kg•m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球动量变为P
正确答案
解析
解：由动量守恒定律得
P甲+P乙=P甲′+P乙′
解得：P甲′=2kg•m/s
碰撞动能不增加，
所以
解得
碰后甲的速度一定不会大于乙
解得：
解得：
答：甲乙两球质量之比
一个稳定的原子核质量为M，处于静止状态，它放出一个质量为m的粒子后，做反冲运动，已知放出的粒子的速度为v0，则反冲核速度为______．
正确答案
解析
解：原子核放出粒子前后动量守恒，设反冲核速度为v，则有：
mv0+（M-m）v=0
解得：v=
故答案为：
正确答案
解：小球与木块第一次碰撞过程动量守恒，设碰撞后小球的速度大小为v，取水平向左为正方向，
因此有：3mv0=mv0+3mv
解得：v=
设第二次碰撞时小球到墙的距离为x，则在两次碰撞之间小球运动路程为s-x，木块运动的路程为s+x-2l
由于小球和木块在两次碰撞之间运动的时间相同，所以应有
解得
即小球到墙壁的距离为
解析
解：小球与木块第一次碰撞过程动量守恒，设碰撞后小球的速度大小为v，取水平向左为正方向，
因此有：3mv0=mv0+3mv
解得：v=
设第二次碰撞时小球到墙的距离为x，则在两次碰撞之间小球运动路程为s-x，木块运动的路程为s+x-2l
由于小球和木块在两次碰撞之间运动的时间相同，所以应有
解得
即小球到墙壁的距离为
正确答案
解：当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，均为A、B、C达到共速时，设共同速度为v1，以向左为正方向，对A、B、C系统，由动量守恒定律得：
Mv0=6Mv1，
解得：v1=
C与A碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，设碰撞后的共同速度为v2，由动量守恒定律得：
Mv0=3Mv2，
解得：v2=
由能量守恒定律得，弹簧最大弹性势能：
EPm=
解得：EPm=
由EP=
由于弹簧的最大伸长量和最大压缩量相等，
故运动过程中弹簧的最大长度与最短长度之差：△x=2xm=
答：弹簧的最大长度与最短长度之差为
解析
解：当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，均为A、B、C达到共速时，设共同速度为v1，以向左为正方向，对A、B、C系统，由动量守恒定律得：
Mv0=6Mv1，
解得：v1=
C与A碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，设碰撞后的共同速度为v2，由动量守恒定律得：
Mv0=3Mv2，
解得：v2=
由能量守恒定律得，弹簧最大弹性势能：
EPm=
解得：EPm=
由EP=
由于弹簧的最大伸长量和最大压缩量相等，
故运动过程中弹簧的最大长度与最短长度之差：△x=2xm=
答：弹簧的最大长度与最短长度之差为
正确答案
解：B物体的加速度：a=
由匀变速直线运动的速度位移公式：v2=2ax可知，速度：
AB碰撞过程系统动量守恒，以沿斜面向下为正方向，
根据动量守恒定律得：mv=2mv共，解得：
碰后AB和弹簧组成的系统，机械能守恒，并且AB在弹簧处分离，设AB分离瞬间速度为v′，
根据机械能守恒定律得：
此后，B向上做匀减速运动，上升距离为：
即O与B运动的最高点之间的距离s为0.35米．
答：物块B向上运动到达的最高点与O的距离s为0.35m．
解析
解：B物体的加速度：a=
由匀变速直线运动的速度位移公式：v2=2ax可知，速度：
AB碰撞过程系统动量守恒，以沿斜面向下为正方向，
根据动量守恒定律得：mv=2mv共，解得：
碰后AB和弹簧组成的系统，机械能守恒，并且AB在弹簧处分离，设AB分离瞬间速度为v′，
根据机械能守恒定律得：
此后，B向上做匀减速运动，上升距离为：
即O与B运动的最高点之间的距离s为0.35米．
答：物块B向上运动到达的最高点与O的距离s为0.35m．
底面光滑的木板B和C长度均为L，小木块A静止于B的右端，C以初速度v0水平向右匀速直线运动与B发生正碰并且碰后粘在一起，B、C质量相等均为m，A的质量为3m．重力加速度取g．
（1）求木板B的最大速度；
（2）若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数μ至少是多大．
正确答案
解：（1）C和B相碰粘在一起后，B的速度最大；
设向右为正方向，由动量守恒定律可知；
mv0=2mv
解得：v=
（2）对ABC三个物体由动量守恒定律可知：
mv0=（3m+m+m）v‘
解得：v'=
要使A不会掉下，则A刚好滑到C的左侧时，速度相同；
则有机械能守恒定律可知：
解得：μ=
要使A不会落下，物块与木板间的动摩擦因数μ至少为
答：（1）木板B的最大速度为
（2）若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数μ至少是
解析
解：（1）C和B相碰粘在一起后，B的速度最大；
设向右为正方向，由动量守恒定律可知；
mv0=2mv
解得：v=
（2）对ABC三个物体由动量守恒定律可知：
mv0=（3m+m+m）v‘
解得：v'=
要使A不会掉下，则A刚好滑到C的左侧时，速度相同；
则有机械能守恒定律可知：
解得：μ=
要使A不会落下，物块与木板间的动摩擦因数μ至少为
答：（1）木板B的最大速度为
（2）若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数μ至少是
A小木块和木箱最终都将静止
B木箱速度为零时，小木块速度为
C最终小木块速度为
D木箱和小木块系统机械能最终损失
正确答案
解析
解：A、系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向左的动量，小木块动量为零，故系统总动量向左，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向左运动．故A错误；
B、规定向左为正方向，根据动量守恒：Mv0=mv1+Mv2；v2=0，可得v1=
C、最终两物体速度相同，由动量守恒得：Mv0=（m+M）v，则得 v=
D、木箱和小木块系统机械能最终损失△E=
故选：C．
正确答案
解析
解：对A、B在水平方向受力分析可知，A与B在水平方向受到的外力为0，A、B与弹簧在水平方向的动量守恒，系统的机械能守恒．
开始时弹簧的伸长量比较小，则F比较小，A做减速运动，B做加速运动，当弹簧伸长至最长时，二者的速度相等；此后A继续减速，B继续加速，弹簧开始收缩．根据动量守恒定律：mv0=mv1+mv2，和机械能守恒可知，当弹簧的长度恰好等于原长时，B的速度最大；此后弹簧进行压缩，A的速度开始增大，B的速度开始减小．
A、对A、B在水平方向受力分析可知，A与B在水平方向受到的外力为0，都受到弹簧的弹力，设F为弹簧的弹力；
当加速度大小相同为a时，对A有：ma=F=kx，A的加速度与弹簧的形变量成正比，由于弹簧先伸长，后又压缩，所以弹簧对A的作用力先增大，后减小，则A的加速度先增大，后减小．故A错误；
B、由开始时的分析可知，当当弹簧伸长至最长时，二者的速度相等，此时的弹性势能最大，此时A的速度不是最大．故B错误；
C、由于A、B质量相等，当弹簧的长度恰好等于原长时，B的速度最大，故C错误；
D、当弹簧的长度恰好等于原长时，B的速度最大，设A、B的速度分别是：v1，v2，选择向右为正方向，则根据动量守恒定律得：mv0=mv1+mv2
根据机械能守恒得：
联立可得：v1=0，v2=v0．故D正确．
故选：D
A圆弧轨道的半径一定是
B若减小传送带速度，则小物块仍有可能到达A
C若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点
D不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点
正确答案
解析
解：A、物体在圆轨道上下滑的过程中，物体的机械能守恒，
根据机械能守恒可得，mgR=
所以小物块滑上传送带的初速度 v0=
物体到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力的作用下反向加速，
根据物体的受力可知，物体在减速和加速的过程物体的加速度的大小是相同的，所以物体返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，只要传送带的速度v≥
B、若减小传送带速度，只要传送带的速度v≥
C、D若增大传送带的速度，由于物体返回到圆轨道的速度不变，只能滑到A点，不能滑到圆弧轨道的最高点．故C错误，D正确．
选BD
正确答案
解析
解：A、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv0=mv1+3mv2，两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：
B、由前面分析知两球速度大小相等，因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，故B错误；
C、两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C错误；D正确；
故选：AD．
质量为m=0.01kg子弹以300m/s的速度射中一静止在光滑水平面上的质量为M的木块，子弹进入木块6cm深后，相对木块静止，这一过程中，木块向前移动了0.2m，则木块的末速度是______m/s．
正确答案
10
解析
解：子弹与木块最后具有相同的速度，根据动量守恒定律：mv0=（m+M）v①
根据动能定理，对子弹：-f•（0.06+0.2）=
对木块：f•0.2
联立①②③得：
v=10m/s
故答案为：10．
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