热门试卷

解：木块固定时，系统摩擦产生的热量为Q

Q=mv12-mv22  ①

因为将固定木块的钉子拔出后，子弹仍能射出木块，以m和M 组成系统为研究对象，

系统在水平方向动量守恒，根据系统动量守恒列方程：

mv1=Mv+mv′②

根据能量守恒定律得：

mv12=Q+Mv2+mv′2 ③

由解得①②③得  v=298.5m/s 

答：子弹穿出木块后的速度为298.5m/s．

解：（1）A与C碰撞后速度变为0，而B继续运动，受摩擦力作用速度由V0减到0，由动能定理得：

            得  L=0.40m 

   （2）若A与C碰撞后速度仍为V0，方向相反；以AB为研究对象，设公共速度v，

       水平方向不受外力动量守恒，设向左为正方向：

       mBV0-mAV0=（mA+mB）v 

       代入数据得v=1.0m/s，方向水平向左．               

     （3）第一次A与C碰撞后，A、B有共同的速度V′，B相对A滑行的距离L1，则：

        -

      代入数据得L1=0.40m；

        第二次A、C碰撞后至AB有公共速度V′′，B在A上滑行L2，则：

         mBv′-mAv′=（mA+mB）V′′

         -

         得L2=0.10m

        设第三次AC碰撞后，AB有公共速度V′′′，B在A上滑行L3，则：

         mBV′′-mAV′′=（mA+mB）V′′′

           -

        代入数据得L3=0.025m

        由L1+L2+L30.525m＞0.51m    得第三次碰撞后B可脱离A．

答：（1）物块B在木板A上滑行的距离 0.4m

    （2）第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度1.0m/s，方向水平向左．

    （3）A与C碰撞3次．

解：设A、B质量均为m，它们与地面间的动摩擦因数为μ，

若A能与B相碰，则有：①

设A与B碰前速度为v1，碰后速度为v2，由动能定理得：

②

碰撞过程中，动量守恒，以A的速度方向为正，

根据动量守恒定律得：mv1=2mv2③

A、B粘一起不落入坑中的条件为：④

联立并解得：

答：A、B与水平地面间的动摩擦因数应满足的条件为．

解：（1）地面光滑，m与M所受合外力为零，故其动量守恒，取向左为正方向，

则有：Mv0-mv0=（M+m）v共

v共=2m/s，方向向左  

（2）当m刚好滑到M的另一端相对静止时，m相对M滑过的距离即为木板的最小长度，则对M、m系统依能量的转化与守恒有：

代入解得：L=9.6m  

（3）以小铁块初速度为正方向，对小铁块整个匀变速运动过程有：

-v共=v0+at

代入数据解得：t=1.6s

答：（1）小车与铁块共同运动的速度是2m/s，方向向左；

（2）小车至少长9.6m，铁块才不会从小车上掉下去；

（3）小铁块在平板小车上滑行的时间是1.6s．

解：设物块做平抛运动的初速度为v′，

在竖直方向：h=gt2，

水平方向：x=v′t，

代入数据得：v′=1.5m/s，

子弹瞬间射穿物块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mv+Mv′，

代入数据解得：v=10m/s．

答：子弹穿出物块时速度v的大小为10m/s．

解：（1）A碰C前与平板车速度达到相等，由动量守恒定律得

mv0=（m+2m）v′

A碰C后，C以速度v′开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得

mv′2=mg•2l+mv″2

小球经过最高点时，有

mg≤

解得l≤

（2）A碰C前与平板车速度达到相等，设整个过程A的位移是x，

由动能定理得：μmgx=m（-v′2）

将v′=代入解得

x=

满足的条件是d≥

A碰C后，对A、B组成的系统由动量守恒定律得

2mv′=（m+2m）v

解得物块与平板车的共同速度为v=

（3）A碰C前与平板车速度未达到相等，在这个过程中A一直做减速运动，

由动能定理得

μmgd=m（-）

在A与C碰前、后，对A、B组成的系统由动量守恒定律得

mv0=mvA+2mvB

2mvB=（m+2m）v

解得物块与平板车的共同速度为

v=（v0-） 方向水平向左

相应的条件是d＜

答：（1）若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，要使碰后小球能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足l≤．

（2）若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，d和v0之间满足的关系是d≥，碰后物块与平板车最后共同的速度v=．

（3）若A碰C之前物块与平板车未达共同速度，碰后物块与平板车最后共同的速度v=（v0-） 方向水平向左，相应的条件是d＜．

解：（1）子弹射穿砂箱过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=mv+Mv木，代入数据解得：v木=0.4m/s，

能量守恒定律得：△E=mv02-mv2-Mv木2，代入数据解得：△E=11.92J；

（2）对木块，由机械能守恒定律得：

Mv木2=MgH，代入数据解得：H=0.008m；

（3）在最低点，由牛顿第二定律得：

T-Mg=M，代入数据解得：T=10.1N；

答：（1）砂箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能为11.92J；

（2）砂箱获得速度后，上升的最大高度为0.008m．

（3）砂箱从最高点返回到最低点处时，绳对砂箱的拉力大小为10.1N．

解：（1）物块a由M到N过程中，由机械能守恒有：mgr=mv   ①

由牛顿第二定律有：   ②

联立①②解得：轨道对a支持力 F=3mg

（2）物块a从N滑至D过程中，由动能定理有：   ③

物块a、b在D点碰撞，根据动量守恒有：mvD1=3mvD2 ④

解得两物块在D点向左运动的速度

（3）a、b一起压缩弹簧后又返回D点时速度大小vD3=  ⑤

由于物块b的加速度大于物块a的加速度，所以经过D点后，a、b两物块分离，同时也与弹簧分离．讨论：①假设a在D点时的速度vD1=0，即l=10R，要使a、b能够发生碰撞，则l＜10R ②假设物块a滑上圆弧轨道又返回，最终停在水平轨道P点，物块b在水平轨道上匀减速滑至P点也恰好停止，设=x，则=l-x，

根据能量守恒，对a物块 μ1mg（l+x）=  ⑥

对b物块μ22mg（l-x）=2mv  ⑦

由以上两式解得：x=l，⑧

将x=代人 μ1mg（l+x）=

解得：l=R  ⑨

要使a、b只发生一次碰撞，则l≥  ⑩

综上所述，当10R＞l≥时，a、b能且只能发生一次碰撞．

答：

（1）小物块a第一次经过N点时，轨道对a支持力的大小为3mg．

（2）小物块a与物块b碰撞后瞬间的共同速度大小为．

（3）若a、b能且只能发生一次碰撞，讨论l与R的关系见上．

解：弹性环下落到地面时，速度大小为v1，由动能定理得：

Mgl-fl=Mv12

代人数据解得：v1=4m/s

弹性环反弹后被直棒刺卡住时，与直棒速度相同，设为v2，由动量守恒定律得：

Mv1=（M+m）v2

解得：v2=3m/s

直棒能上升的最大高度为：H==0.45m/s

答：直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度为0.45m．

解：（1）对于C、A碰撞过程，取向右为正方向，以C、A组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：

    mCv=（mA+mC）v1，

则得碰后AC的共同速度为：v1==m/s=2m/s

碰后当AC的速度减小至零，其动能全部转化为弹簧的弹性势能，弹性势能达到最大，根据机械能守恒得：

Ep==J=12J

（2）在B离开墙壁时，弹簧处于原长，A、C以速度v1=2.0m/s向右运动，当A、B、C获得相同速度时，弹簧的弹性势能最大，设三者共同速度为v2．

取向左为正方向，以三个物体组成的系统为研究对象，由动量守恒得：

（mA+mC）v1=（mA+mB+mC）v2，

解得：v′===1.5m/s

由系统机械能守恒得：B离开墙后弹簧的最大弹性势能 EP′=Ep-（mA+mB+mC）v22=12J-（2+2+4）×1.52J=3J

答：（1）弹簧的最大弹性势能Ep能达到12J．

（2）以后的运动中，B将会离开竖直墙，B离开墙后弹簧的最大弹性势能是3J．