- 动量守恒定律
- 共6910题
一颗速度较大的子弹,水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块,设木块对子弹的阻力恒定,则当子弹入射速度增大时,与原来相比,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:设木块的质量为M,子弹的质量为m.
A、B、D子弹的入射速度越大,子弹击穿木块所用的时间越短,根据动量定理得:
对木块:ft=Mv1
则得:木块获得的速度v1=,t缩短,则v1减小,木块获得的动能变小.
对子弹和木块组成的系统,由动量守恒得:mv0=Mv1+mv2;
则得 子弹穿出木块后的速度v2=,v0增大,v1减小,则v2增大.故A,B,D正确.
C、木块对子弹的阻力f恒定,子弹击穿木块所用的时间越短,木块相对地面的位移越小,子弹相对地面的位移也减小,所以子弹穿过木块过程中克服阻力做功fx,减小.故C错误
故选ABD
[物理选修3-5](质量为m的人站在质量为M的小车上,小车静止在水平地面上,车与地面摩擦不计.当人从小车左端走到右端时,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、人和车组成的系统动量守恒,有:0=m-M
,可知,人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上运动的平均速度越大.故A正确.
B、根据动量守恒定律有:,则
,则
,则车在地面上移动的距离
.与平均速度的大小无关,知不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同.故B错误,C正确.
D、根据动量守恒定律得,人的速度为零时,车的速度也为零.故D正确.
故选ACD.
水平方向射击的大炮,炮身重450kg,炮弹重5kg,炮弹射击的速度是450米/每秒,射击后炮身后退的距离是45cm,则炮受地面的平均阻力为______.
正确答案
12500N
解析
解:设炮身反冲速度大小为v1,规定炮弹原来速度方向为正方向,炮车和炮弹组成的系统动量守恒,有:
mv0=Mv1
则:v1==5m/s;
根据运动学公式得:a=
根据牛顿第二定律得炮受地面的平均阻力为:f=ma=450×=12500N.
故答案为:12500N.
如图所示,有n个相同的质点静止在光滑水平面上的同一直线上,相邻的两个质点间的距离都是1m,在某时刻给第一个质点一个初速度v,依次与第二个、第三个…质点相碰,且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动,求从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间.
正确答案
解:由动量守恒定律得:mv=nmv,
解得:vn=,
则相邻的两个质点间的运动时间表达式为:tn=,
经历的时间为:t=t1+t2+…+tn-1=+
+…
=
;
答:从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间为.
解析
解:由动量守恒定律得:mv=nmv,
解得:vn=,
则相邻的两个质点间的运动时间表达式为:tn=,
经历的时间为:t=t1+t2+…+tn-1=+
+…
=
;
答:从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间为.
如图甲所示,A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同,A的质量为3kg.A以一定的初速度向右滑动,与B发生碰撞(碰撞时间极短),碰前A的速度变化如图乙中图线I所示,碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ、Ⅲ所示,g取10m/s2,求:
①A与地面间的动摩擦因数μ.
②物体B的质量.
正确答案
解:(1)撞前A做匀减速直线运动,根据v-t图象得到加速度为:a=;
根据牛顿第二定律,有:-μmg=ma
解得:μ=0.1
(2)由v-t图象,碰撞前A的速度为2m/s,碰撞后A的速度为1m/s,B的速度为3m/s;
碰撞过程内力(碰撞力)远大于摩擦力,根据动量守恒定律,有:m1v1=m1v1′+m2v2′;
带入数据解得:m2=1kg;
答:①A与地面间的动摩擦因数为0.1.②物体B的质量为1kg.
解析
解:(1)撞前A做匀减速直线运动,根据v-t图象得到加速度为:a=;
根据牛顿第二定律,有:-μmg=ma
解得:μ=0.1
(2)由v-t图象,碰撞前A的速度为2m/s,碰撞后A的速度为1m/s,B的速度为3m/s;
碰撞过程内力(碰撞力)远大于摩擦力,根据动量守恒定律,有:m1v1=m1v1′+m2v2′;
带入数据解得:m2=1kg;
答:①A与地面间的动摩擦因数为0.1.②物体B的质量为1kg.
如图所示,一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′,PP′穿过金属环的圆心.现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动,则下列组合正确的是( )
①磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来
②磁铁若能穿过金属环,在靠近和离开金属环的过程中金属环的感应电流方向相同,金属环所受的安培力方向相同.
③磁铁与圆环的最终速度
④整个过程最多能产生热量v02.
正确答案
解析
解:磁铁若能穿过金属环,在靠近金属环的过程中金属环的感应电流方向产生的磁场与原磁场的方向相反;在和离开金属环的过程中金属环的感应电流方向产生的磁场与原磁场的方向相同,所以,在靠近和离开金属环的过程中金属环的感应电流方向产生的磁场的方向相反,感应电流的方向一定相反.故②错误;
选取磁铁与圆环组成的系统为研究的系统,系统在水平方向受到的合力为0,满足动量守恒;选取磁铁M运动的方向为正方向,则最终到达共同速度时:
Mv0=(M+m)v
得:.故①错误,③正确;
磁铁若能穿过金属环,运动的过程中系统的产生的热量等于系统损失的动能,即:.故④正确.
故选:B
在光滑的水平面上,有A、B两个小球,A球动量为10kg•m/s,B球动量为12kg•m/s,方向如图,A球追上B球并相碰,A球动量大小变为8kg•m/s,方向没变,则A、B两球质量之比能达到的最小值为______,能达到的最大值为______.
正确答案
解析
解:根据动量公式P=mv,可知球的速度、动量和质量之间的关系为:v=,
A球追上B球并相碰,所以碰撞前A球速度大于B球速度,则有:,
得到:,
A球追上B球并相碰,碰撞后,A球动量变为8kg•m/s,方向没变,
规定向右为正方向,根据动量守恒得有:pA+pB=pA′+pB′,
代入解得:pB′=14kg•m/s.
根据碰撞过程总动能不增加得到:
+
,
代入数据解得:,
碰撞后两球同向运动,A的速度不大于B的速度,则,
代入数据解得:
则A、B两球质量之比能达到的最小值为,最大值为
.
故答案为:;
在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m.现B球静止,A球向B球运动,发生弹性正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于( )
正确答案
解析
解:设碰撞前A球的速度为v,设A的初速度方向为正,当两球压缩最紧时,速度相等,根据动量守恒得:
mv=2mv′,
则有:.
在碰撞过程中总机械能守恒,则有:,得:v=
.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
如图所示,质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B发生正碰后,小球A的速率变为
,则碰后B球的速度为(以v的方向为正方向)( )
正确答案
解析
解:以A、B组成的系统为研究对象,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv=mvA+3mvB,
碰撞后A的方向可能与初速度方向相同,也可能相反,即:vA=±,
解得:vB=或
,
其中当vB=<
还要发生第二次碰撞,这不可能,故此答案舍去;
故选:A.
长木板M带着小物块m一起以速度v沿光滑面运动,M与远处墙壁碰撞时间极短且碰后M等速率返回,m与M间的接触面间的动摩擦因数为μ,若M>m,则最后的共同速度为多少?(设M足够长)从m在M上相对滑动起到相对静止一共历时多少?
正确答案
解:M与墙壁碰撞后,m与M组成的系统所受的合外力为零,系统的动量守恒,取向左方向为正方向,根据动量守恒定律得:
Mv-mv=(M+m)v′
则得共同速度为:v′=v,方向水平向左;
对M,取向右方向为正方向,根据动量定理得:
-μmgt=Mv′-Mv
得:t==
答:最后的共同速度为v,方向水平向左;从m在M上相对滑动起到相对静止一共历时为
.
解析
解:M与墙壁碰撞后,m与M组成的系统所受的合外力为零,系统的动量守恒,取向左方向为正方向,根据动量守恒定律得:
Mv-mv=(M+m)v′
则得共同速度为:v′=v,方向水平向左;
对M,取向右方向为正方向,根据动量定理得:
-μmgt=Mv′-Mv
得:t==
答:最后的共同速度为v,方向水平向左;从m在M上相对滑动起到相对静止一共历时为
.
光滑水平面上有两个质量分别是m、M的物块A、B(m<M).第一次A以速度v0向静止的B运动,发生正碰后粘在一起共同运动;第二次B以速度v0向静止的A运动,发生正碰后粘在一起共同运动.下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:设两次碰后共同速度分别v1和v2.根据动量守恒定律得
第一次碰撞,有:mv0=(m+M)v1;
根据动量守恒定律得:
第二次碰撞,有:Mv0=(m+M)v2;
系统损失的动能分别为:
第一次:△Ek1=-
=
第二次:△Ek2=-
=
.故△Ek1=△Ek2.
系统的末动能分别为
第一次:Ek1==
第二次:Ek2=-=
∵m<M,∴Ek1<Ek2.故C正确,ABD错误.
故选C
如图所示,小车AB静止于水平面上,A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥.小车AB质量为 M,质量为m的木块C放在小车上,CB相距为L用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩.开始时小车AB与木块C都处于静止状态,现烧断细线,弹簧被释放,使木块离开弹簧向B端滑去,并跟B端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不计,对整个过程,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、弹簧被释放过程系统机械能守恒,而木块C跟B端橡皮泥粘在一起的过程是非弹性碰撞,机械能有损失.故A正确;
B、整个系统受到的合外力保持为零,动量守恒.故B正确;
C、设弹簧释放后,木块C速度大小为v,小车速度为V
由动量守恒 mv-MV=0 V=
则V与v成正比,当木块的速度v最大时,小车的速度V也最大.故C正确.
D、设弹簧释放后C经时间t与B碰撞.
vt+Vt=L
又 得到
小车AB相对于地面向左运动的最大位移x=Vt=.故D错误.
故选:ABC
如图所示,在光滑水平面上放着一个质量M=0.3kg的木块(可视为质点),在木块正上方1m处有一个固定悬定点O,在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接.有一颗质量m=0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中,之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动.求:
①木块以多大速度脱离水平地面?
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?
正确答案
解:①子弹射击物块过程中动量守恒,设向右为正方向,有:
mv0=(M+m)v1
代入数据解得:v1=20m/s
设绳绷直后物块沿垂直绳方向速度为v1′,有:
v1′=v1×=10m/s
即:木块以v1′=10m/s速度脱离水平地面,方向垂直细绳向上;
(2)在最高点时,设其速度为v2,根据能量守恒:
(M+m)v22+(M+m)(h+L)=
(M+m)v1′2
得:v22=40m2/s2
又:T+(M+m)g=(M+m)
联立得:T=4N
根据牛顿第三定律物块对细绳的拉力T′=4N
答:①木块以10m/s的速度脱离水平地面;
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为为4N.
解析
解:①子弹射击物块过程中动量守恒,设向右为正方向,有:
mv0=(M+m)v1
代入数据解得:v1=20m/s
设绳绷直后物块沿垂直绳方向速度为v1′,有:
v1′=v1×=10m/s
即:木块以v1′=10m/s速度脱离水平地面,方向垂直细绳向上;
(2)在最高点时,设其速度为v2,根据能量守恒:
(M+m)v22+(M+m)(h+L)=
(M+m)v1′2
得:v22=40m2/s2
又:T+(M+m)g=(M+m)
联立得:T=4N
根据牛顿第三定律物块对细绳的拉力T′=4N
答:①木块以10m/s的速度脱离水平地面;
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为为4N.
质量为m的小球A以速度V0在光滑水平面上运动,与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞,则碰撞后小球A速度大小VA和小球B速度大小VB可能为( )
正确答案
解析
解:若碰后A球速度方向和原来一致,根据动量守恒得:mv0=mvA+2mvB…①
根据碰撞过程系统的总动能不增加,即:mv02≥
mvA2+
•2mvB2…②
A、若vA=v0,vB=
v0,且vA与v0方向相反,代入①②两式均成立,故A正确.
B、将vA=v0,vB=
v0,且vA与v0方向相反,代入①式成立,而代入②不成立,故B错误.
C、将vA=v0,vB=
v0,且vA与v0方向相反,代入①②两式均成立,故C正确.
D、将vA=v0,vB=
v0,且vA与v0方向相同,代入①式成立,但碰后A的速率不可能大于B的速率,故D错误.
故选:AC.
(2015春•宜春校级月考)质量为M的小车,如图所示,上面站着一个质量为m的人,以v0的速度在光滑的水平面上前进.现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后,车速变为多大?
正确答案
解:以人和车作为一个系统,因为水平方向不受外力,所以水平方向动量守恒.设人跳出后,
车对地的速度变为v,以v0方向为正方向,以地为参考系.由动量守恒定律:
(M+m)v0=MV-m(u-v)
解得:v=
答:人跳出后车的速度为.
解析
解:以人和车作为一个系统,因为水平方向不受外力,所以水平方向动量守恒.设人跳出后,
车对地的速度变为v,以v0方向为正方向,以地为参考系.由动量守恒定律:
(M+m)v0=MV-m(u-v)
解得:v=
答:人跳出后车的速度为.
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