热门试卷

解：（1）由图示图象可知，碰撞前滑块的速度：

vA===-2m/s，vB==1m/s，

碰撞后，两滑块的速度：v===0.5m/s；

两滑块碰撞过程系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA+mBvB=（mA+mB）v，

即：mA×（-2）+mB×1=（mA+mB）×0.5，

解得：mA：mB=1：5；

（2）A损失的机械能：

△E=mAvA2-mAvA2=×1×（-2）2-×1×0.52=1.75J；

答：（1）滑块A、B的质量之比是1：5；

（2）若A的质量是1kg，整个运动过程中，损失的机械能是1.75J．

解：物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，

最终物块与小车相对静止，如图8所示．由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律．

（1）物块与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（ M+m ）v共，

解得：v共=；

（2）对物块，由动量定理得：-μmgt=mv共-mv0，

解得：t=；

（3）由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量，

由能量守恒定律得：-μmgl=（M+m）v共2-mv02，

解得：l=；

由能量守恒定律得：Q=mv02-（M+m）v共2，

解得：Q=；

答：（1）小物块相对小车静止时的速度；

（2）从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间为；

（3）从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量为，物块相对小车滑行的距离为．

解：（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：

解得：v1=5m/s

P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v′1、v2

则由动量守恒和机械能守恒可得：

mv1=mv′1+mv2

mv12=mv′12+mv′22

解得：v′1=0、v2=5m/s

P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=μ2mg=4m（向左）

设P1、M的加速度为a2；

对P1、M有：f=（m+M）a2

此时对P1有：f1=ma2=0.80m＜fm=μ1mg=1.0m，所以假设成立．

故滑块的加速度为0.8m/s2；

（2）P2滑到C点速度为v2′，由

得v′2=3m/s

P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，由动量守恒定律得：mv2=（m+M）v+mv′2

解得：v=0.40m/s

对P1、P2、M为系统：f2L=mv22-mv′22-（m+M）v2

代入数值得：L=1.9m

滑板碰后，P1向右滑行距离：

P2向左滑行距离：

所以P1、P2静止后距离：△S=L-S1-S2=0.695m

故最后两物体相距0.695m．

解：①设解锁后球的速度为vB；B球恰好能运动到圆弧最高点，设B球在最高点的速度大小为vN．则

在最高点，mg=m

根据机械能守恒定律得：2mgR+=

联立解得，vB=2m/s

②设解锁后A球的速度为vA．解锁过程，由系统的动量守恒和机械能守恒得：

 2mv1=mvA+mvB

Ep=+-

解得，Ep=9J

答：

①解锁后球的速度是2m/s；

②锁定时弹簧的弹性势能是9J．

解：（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度为：

 =2.5m/s2

设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得：

v=v0-at=2.0m/s

（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′．

根据平抛运动规律有：，s=v2t′

解得：=1.5m/s

（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1，根据动量守恒定律有：Mv=Mv1+mv2

解得：=0.80m/s

设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，

得：=0.32m

则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离：△s=s-s‘=0.28m 

答：（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小为2.0m/s；

（2）木块B离开桌面时的速度大小为1.5m/s；

（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离为0.28m．

解：（1）小铁块A受到的摩擦力大小，为：f=μmAg=0.2×1×10=2N；

（2）取水平向右为正方向，小铁块A刚好没有滑离小车B，两者有共同速度v，对A、B系统，由动量守恒定律得：

mAvA-mBvB=（mA+mB）v，

代入数据解得，小车B的速度大小：v=1m/s，小车B的速度方向水平向右；

（3）设小车B的长度为L，对A、B系统，由能量守恒定律得：

，

代入数据解得小车长度：L=0.75m；

答：（1）小铁块A收到的摩擦力大小为2N；

（2）小车B的最终速度大小为1m/s，方向：水平向右；

（3）小车B的长度为0.75m．

解：（1）对滑块AB下滑到圆形轨道最低点的过程运用动能定理得：

（mA+mB）gh=

解得．

（2）设滑块A恰好通过圆形轨道最高点的速度为v，根据牛顿第二定律得：

mAg=，

解得v=；

设滑块A在圆行轨道最低点被弹出的速度为vA，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律得：

代入数据解得：vA=5m/s

（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，AB量滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出的速度为vB，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：

（mA+mB）v0=mAvA+mBvB

解得vB=0

设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为EP，对于弹开的过程机械能守恒，则有：

，

代入数据解得：EP=0.4J

答：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小为4m/s；

（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小为5m/s；

（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为0.4J．