热门试卷

解：（1）铁块恰能滑到小车的右端，此时二者具有相同的速度v，规定向右为正方向，根据动量守恒定律：

mv0=（M+m）v

解得：v==v0=1.0m/s

（2）根据能量守恒定律：μmgL=mv02-（M+m）v2

代入数据求得：μ=0.5

（3）由牛顿第二定律，铁块A的加速度：a=-μg

由运动学公式，A减速到v所用的时间：t===0.6s

答：（1）A、B的最后速度为1m/s．

（2）物块与小车间的动摩擦因数为0.5．

（3）物块A速度减小到最小所经过的时间为0.6s．

解：圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，

由动能定理得：mgR=mv-0…①

解得：木块滑出槽口时的速度：v1=…②

圆槽可动时，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，

对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，

水平方向动量守恒，设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，

在水平方向上，由动量守恒定律可得：mv2-Mu=0…③

木块下滑时，只有重力做功，系统机械能守恒，

由机械能守恒定律得：mgR=mv+Mu2…④

由③④解得，木块滑出槽口的速度：v2=…⑤

两种情况下滑出槽口的速度之比：；

答：两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为．

解：（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为： H+ H→ He+ n

（2）反应过程中质量减少了：

△m=2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u

反应过程中释放的核能△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV

（3）设 n核和 He的动量分别为P1和P2，由动量守恒定律得：O=P1+P2

由此得P1和P2大小相等

由动能和动量关系E=及 He核和n质量关系

得：中子的动能E1是 He核动能E2的3倍　　

即E1：E2=3：1

由能量守恒定律得：E1+E2=△E+2×0.35

由以上可以算出：E2=0.99MeV

E1=2.97 MeV

答：（1）核反应方程为：H+H→ He+ n；

（2）上述核反应中释放的核能是3.26MeV；

（3）反应中生成的He核和中子的动能分别是0.99MeV，2.97 MeV．

解：（1）规定向左为正方向，根据动量守恒定律：

mv0=（M+m）v

代入数据得：v=1.2m/s

（2）A与BC作用过程，根据动量守恒定律：

mv0=（M+2m）v共

代入数据得：v共=1m/s

根据能量守恒定律：μmgL=（M+m）v2-（M+2m）v共2

代入数据解得：L=0.6m

答：（1）C与B刚粘连时的速度v为1.2m/s；

（2）木板至少应有0.6m长．

解：（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向由动量守恒：-mAvA+mBvB=0        

爆炸产生的热量有9J转化为A、B的动能：

代入数据解得vA=vB=3m/s                 

由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短（即弹性势能最大），爆炸后取B、C和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1．

由动量守恒，得：mBvB=（mB+mC）vBC

由机械能守恒，得：mBvB2=（mB+mC）vBC2+Ep         

代入数据得：EP1=3J                                 

（2）设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为vB1和vC1，则由动量守恒和能量守恒：

  mBvB=mBvB1+mCvC1

代入数据解得：vB1=-1m/s，vC1=2m/s              

A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回．当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速vAB

由动量守恒，得：mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB

解得：vAB=1m/s                      

当A、B、C三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2

由动量守恒，得（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC 

由能量守恒，得

代入数据得：EP2=0.5J           

答：

（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值为3J．

（2）A与B相碰之后弹簧弹性势能的最大值为0.5J．

解：（1）对滑块AB下滑到圆形轨道最低点的过程运用动能定理得：

（mA+mB）gh=

解得：v0=4m/s

（2）设滑块A恰好通过圆形轨道最高点的速度为v，根据牛顿第二定律得：

mAg=mA

设滑块A在圆行轨道最低点被弹出的速度为vA，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律得：

=mAg•2R+mAv2解得：vA=5m/s

（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，AB量滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出的速度为vB，根据动量守恒定律得：

（mA+mB）v0=mAvA+mBvB解得vB=0

设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为EP，对于弹开的过程机械能守恒，则有：

（mA+mB）v02+EP=mAvA2解得：EP=0.4J

答：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小为4m/s；

（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小为5m/s；

（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为0.4J．

解：（1）物块b滑过E点时重力和支持力的合力提供向心力，

根据牛顿第二定律得：mg-N=m，

已知：N=mg，

代入数据解得：vE=1m/s；

（2）物块b从A点到E点的过程中，

由动能定理得：mg（r-R）-Wf=mvE2，

代入数据解得：Wf=0.6J；

（3）物块a从A滑到B的过程机械能守恒，设物块a滑到B点时速度为v，则有

Mv2=Mgr，代入数据解得：v=2m/s，

设碰撞后物块a、b的速度分别为va、vb，碰撞过程由动量守恒，以M的速度反效果为正方向：

Mv=Mva+mvb，

由机械能守恒定律得：Mv2=Mva2+mvb2，

代入数据解得：va=v=，

因为M≥m，由上式可知，

碰撞后v≤vb＜2v，即2m/s≤vb＜4m/s，

物块b从B点到E点的过程中，由动能定理得：

-mgR-Wf=mvE′2-mvb2，

物块b离开E点后做平抛运动，设时间为t，首次落点到O点的距离为x，

则有：x=vE′t，R=gt2，代入数据解得：0.2m≤x＜1m；

答：（1）物块b滑过E点时的速度大小vE为1m/s．

（2）物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf为0.6J．

（3）物块b滑过E点后在地面的首次落点到O点的距离范围是0.2m≤x＜1m．

解：对A由动能定理得：

-μmgl=mv12-mv02，

v1=0，解得，μ的最大值：μ=，

A与B碰撞，动量守恒，以v0方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv1=2mv2，

A与B滑行过程：-μ•2mg•2l=0-•2mv22，

解得μ的最小值：μ=，

所以μ的取值范围为：≤μ≤；

答：物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足的条件是：≤μ≤．

解：（1）因A、B物块在滑动过程中，对小车的摩擦力大小相等、方向相反，所以小车C不动．

（2）A、B物块在滑动过程中，小车C不动，AB组成的系统受到的合外力为零，系统动量守恒，当B停止运动时，设A的速度为vA，以向右为正，根据动量守恒定律，得

2m•2v0-mv0=2mvA

解得：

在这段时间内，A、B的加速度分别为，，

在这段时间内A、B在车上滑行的距离为 ，，

此后A相对小车仍在运动，A对车的摩擦力使车和B一同向右加速运动，直接三者速度相等，A、B恰好接触，此时小车的长度为最小长度．设共同速度为v′，则有

2m•2v0-mv0=（2m+m+3m）v′

解得：

则车的长度至少为L=

答：（1）在A、B物块同时相对小车滑动过程中，小车C不动．

（2）为使A、B两物块不相碰，平板小车的长度至少为．