热门试卷

解：（1）滑块A在最高点时，由牛顿第二定律得：mAg+FN=mA，

已知最高点滑块对轨道的压力FN=mAg，则2mAg=mA，

滑块A从半圆轨道最低点到达最高点过程中机械能守恒，

由机械能守恒定律得：mAv2+mAg•2R=mAvA2，

在半圆轨道最低点由牛顿第二定律：FN′-mAg=mA，

解得：FN′=7N，vA=6m/s，

由牛顿第三定律可知，滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7N，方向竖直向下；

（2）炸药爆炸过程中，A、B系统动量守恒，

由动量守恒定律得：mAvA=mBvB，解得：vB=3m/s；

（3）B与车组成的系统动量守恒，

由动量守恒定律：mBvB=（mB+M）v共，

由能量守恒定律得：EP=mBvB2-（mB+M）v共2-μmBgL，解得：EP=0.22J；

答：（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力为7N，方向竖直向下；（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小为3m/s；（3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为0.22J．

解：（1）绝缘球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

   ①解得：；

（2）两球碰撞过程动量守恒，以绝缘球的初速度方向为正方向，

由动滑轮守恒定律得：mv0=mv1+MvM ②

由机械能守恒定律得：   ③

联立②③解得：，负号表示方向与碰撞前方向相反，向右；

（3）设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn．

由于碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，以碰撞前绝缘球的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mvn-1=MVn+mvn  ④

由机械能守恒定律得：   ⑤

由④、⑤两式及M=19m解得：，

第n次碰撞后绝缘球的动能为：  ⑥

E0为第1次碰撞前绝缘球的动能，即初始能量．

得：  ⑦

而绝缘球在θ=60°与θ=37°处的势能之比为：=0.4     ⑧

根据上面数学知识，0.814=0.430，0.815=0.349，因此，经过5次碰撞后θ将小于37°．

答：（1）第一次碰撞前绝缘球的速度v0为．

（2）第一次碰撞后绝缘球的速度v1大小为，方向水平向右；

（3）经过5次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于37°．

解：（1）球在最高点处时，由牛顿第二定律，得：

mBg=

碰后球从最低点到最高点过程中应用动能定理得：

-mag×2l=mBv2-mB

当球在最低点处，由牛顿第二定律，得：

F-mBg=

代入数据解得：=60N 

（2）球与球碰撞前速度为vA，碰撞后速度为vAl，规定球A初速度方向为正方向，由系统动量守恒得：

mAvA=mAvAl+mBvB

由于发生弹性碰撞，根据机械能守恒列出等式得：

 mA=mA+mB

代入数据解得：vA=4m/s

（3）若碰撞后球能做完整的圆周运动，在最低点绳断时速度为vB1，则

F-mag=

、碰撞时由系统动量守恒得：

mAvA2=mAvA3+mBvB1 

根据机械能守恒列出等式得：

   mA=mA+mB

为使球能做完整圆周运动，球与球碰撞前的速度 应当：

   vA≤vA0＜vA2

电场力对A球做功为：qEl=mA

代入数据解得：1m≤d＜4m，

若碰撞后B球做不完整圆周运动，B球至多可运动至与O点等高的水平位置，且速度为0，B球在最低点的速度为vB2，

mBgl=mB

有上面计算得碰撞后A、B球速度交换，所以电场力对A球做的功应当是：

0＜qEd≤mA

代入数据解得：0＜d≤0.4m，

答：（1）A、B 碰撞后瞬间，细绳拉力的大小是60N

（2）A、B碰撞前瞬间小球A的速度大小是4m/s；

（3）若细绳的最大承受能力是210N，为使A、B碰撞后，球B能做圆周运动，为使球能做完整圆周运动，1m≤d＜4m，

若碰撞后B球做不完整圆周运动，0＜d≤0.4m．

解：（1）基态的氦离子吸收54.4eV、60.3eV的能量将会被电离，能被吸收．基态的氦离子吸收51.0eV将跃迁到第4能级．由于43.2eV不等于基态和其它激发态间的能级差，不能被吸收．故选C．

（2）根据电荷数守恒、质量数守恒，核反应方程式为→．

根据动量守恒定律得，0=m1v1-m2v2，由于，则=4×105m/s．

根据爱因斯坦质能方程得，hv=△mc2

解得=2.21×10-31kg．

（3）①根据动量守恒定律得，（m1+m2）v0=m2v2

解得．

根据能量守恒定律得，=．

故答案为：（1）C  （2）→．   4×105m/s，2.21×10-31kg．（3），．

解：（1）弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为υA、υB．

由动量守恒定律有：0=mAυA-mBυB

此过程机械能守恒有：Ep=mAυA2+mBυB2

代入Ep=108J，解得：υA=6m/s，υB=12m/s，A的速度向右，B的速度向左．

（2）C与B碰撞时，C、B组成的系统动量守恒，设碰后B、C粘连时速度为υ′，则有：

mBυB-mCυC=（mB+mC）υ′，代入数据得υ′=4m/s，υ′的方向向左．

此后A和B、C组成的系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧第二次压缩最短时，弹簧具有的弹性势能最大，设为Ep′，且此时A与B、C三者有相同的速度，设为υ，则有：

动量守恒：mAυA-（mB+mC）υ′=（mA+mB+mC）υ，

代入数据得υ=1m/s，υ的方向向右．

机械能守恒：mAυA2+（mB+mC）υ′2=Ep′+（mA+mB+mC）υ2，

代入数据得E′p=50J．

答：（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A的速度为6m/s，B物块速度大小12m/s．

（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为50J．

解：（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v0，由动能定理有：

mgh=

解得：v0=         

（2）设小球运动到最低点与物块碰撞后的速度大小为v1，由动能定理有：

-mg=0-

解得：v1=

（3）设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：

mv0=-mv1+5mv2

对物块由牛顿第二定律有：μ•5mg=5ma     

0=v2-at      

联立以上两式解得：t=         

答：（1）小球A运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为；

（2）小球A运动到最低点与物块碰撞后的速度大小为；

（3）物块在水平面上滑行的时间为．

解：（1）根据质量数和电荷数守恒可得衰变方程为94239Pu→92235U*+α92235U*→92235U+γ

或合起来有94239Pu→92235U+α+γ

故衰变方程为：94239Pu→92235U+α+γ．

（2）上述衰变过程的质量亏损为：△m=mPu-mU-mα …①

放出的能量为：△E=c2•△m…②

这些能量是轴核92235U的动能EU、α粒子的动能Ea和y光子的能量Ey之和，即有：

△E=EU+Eα+Ey…③

由①②③式得：EU+Eα=（mPu-mU-mα）c2-Ey…④

设衰变后的轴核和α粒子的速度分别为vU和vα，则由动量守恒有：

mUvU=mαvα …⑤

又由动能的定义知：…⑥

根据

由⑤⑥式得：…⑦

由④⑦式得：

代入题给数据得：Eα=5.034MeV．

故α粒子的动能为：Eα=5.034MeV．

答：（1）衰变方程为94239Pu→92235U+α+γ；

（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，α粒子的动能为5.034MeV．