热门试卷

解：（1）设两者间相对静止时的速度为，设向右为正方向，

则由动量守恒定律得：mv0=2mv，解得：v=2.5m/s；

（2）物块与凹槽间的滑动摩擦力f=μN=μmg，

设两者间相对静止前，相对运动的路程为1，

由动能定理得：-fs1=•2mv2-mv02，

解得：s1=12.5m，

已知L=2m，物块与左、右侧槽壁碰撞的总次数是6次，

物块B最终停在距左侧槽臂的距离为：12.5-1-2×5=1.5m处．

（2）设凹槽与物块碰前的速度分别为1、2，碰后的速度分别为v1′、v2′．

以槽的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv1+mv2=mv1′+mv2′，

由机械能守恒定律得：mv12+mv22=mv1′2+mv2′2，

解得：v1′=v2，v2′=v1，即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，

根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，

故可用匀变速直线运动规律求时间．则

v=v0+at，a=-μg，

解得：t=5s

凹槽的图象所包围的阴影面积即为凹槽的位移大小s2．（等腰三角形面积共分13份，第一份面积为0.5．其余每份面积均为．）

s2=t+6.5L=××5+6.5×2=19.25m；

答：（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度为2.5m/s；

（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与左、右侧槽壁碰撞的总次数为6次；物块B最终停在距左侧槽臂的距离为1.5m处．

（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间为5s，该时间内凹槽运动的位移大小为19.25m．

解：（1）木块被打击后的速度为v1，选向右为正，对m和M在相互作用过程中应用动量守恒定律有：

Mv+mv1=0

v1=

瞬时冲量作用完毕时，木块的速度大小为，方向向左；

（2）设对木块施加的冲量为I，由动量定理有：

I=mv1-mv

由上述可解得：I=-（M+m）v

所以瞬时冲量大小是（M+m）v，方向向左．

（3）设板长最短为L，对m和M在相互作用过程中应用能量守恒定律可得：

由以上各式可解得：L=

答：（1）瞬时冲量作用完毕时，木块的速度大小为，方向向左；

（2）作用在木块上的瞬时冲量的大小是（M+m）v，方向向左；

（3）长木板的长度要满足大于等于．

解：（1）A作平抛运动，竖直方向：，水平方向：S=vAt，

解得：vA=4m/s

（2）解锁过程系统动量守恒：mAvA=mBvB，

由能量守恒定律：

解得：Ep=60J 

（3）B作匀变速运动，由牛顿第二定律，μmBg=mBa

解得：a=2m/s2

B向右匀减速至速度为零，由，

解得：SB=9m＜L=10m，所以B最终将回到水平台．

设B向右匀减速的时间为t1：vB=at1

设B向左加速至与传送带共速的时间为t2，v0=at2

由，共速后做匀速运动的时间为t3：SB-S2=v0t3

总时间：t=t1+t2+t3=8s

答：（1）物块A脱离弹簧时速度的大小为4m/s；

（2）弹簧储存的弹性势能为60J；

（3）物块B在水平传送带上运动的时间为8s．

解：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，有：

mv0=m×v0+2mv1

得：v1=v0

由能量守恒得知系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，有：

Q=μmgL=m-m-×2m

得：μ=

（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒，有：

m×v0+mv1=（m+m）V2，

得：V2=

A与C组成的系统机械能守恒，有：

m+m=×（2m）+mgR

得：R=

（3）当A滑下C时，设A的速度为VA，C的速度为VC，规定向左为正方向，A与C组成的系统动量守恒，有：

m×v0+mv1=mvA+mvC

A与C组成的系统动能守恒，有：

m+m=m+m

解得：VC=．

答：（1）木板B上表面的动摩擦因素为；

（2）圆弧槽C的半径为；

（3）当A滑离C时，C的速度是．

解：子弹击中木块的过程，由动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v

得：

木块（含子弹）在水平面上滑行过程，由动能定理得：

-μ（M+m）gs=0-

得：

答：木块在水平面上滑行的距离大小为．

解：①设小车移动的距离为x1，小物块移动的距离为x2，从解除锁定到小物块与小车右壁碰撞过程中，水平面光滑，

由小车、弹簧和小物块组成的系统动量守恒，所以有：

m-M=0

由运动关系可得：x1+x2=l，

解得：x1=l=0.1m

②水平面光滑，由小车、弹簧和小物块组成的系统在从弹簧解锁到小物块脱离弹簧的过程中，满足动量守恒和能量守恒，

选向右为正方向，即：mv2+Mv1=0，

Ep=m+M

解得v1=1m/s，v2=-3m/s．

所以碰后小车速度方向向右为1m/s，小物块速度方向向左为3m/s，

答：①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离是0.1m；

②碰后小车速度方向向右为1m/s，小物块速度方向向左为3m/s．

解：（1）设子弹击中物块时的共同速度为v1，子弹与物块相互作用的时间极短，子弹和物块组成的系统动量守恒：

m0v=（mA+m0）v1

（2）物块A（含子弹）在木板上滑行时，它对木板的摩擦力f=μ1（mA+m0）g

当A在B板上滑行时：

地面对B的摩擦力f1=μ（mA+m0+m）g

地面对C的摩擦力f2=μmg

当A在C板上滑行时：

地面对C的摩擦力f3=μ（mA+m0+m）g

由题意可知：f3＜f≤f1+f2

即     μ（mA+m0+m）g＜μ1（mA+m0）g≤μ（mA+m0+2m）g；

所以   0.4＜μ1≤0.6

（3）当μ1=0.5时，物块A与木板的运动情况如右图所示．

当物块A在B板上运动时，B、C板均相对地面不动，A做匀减速直线运动，其加速度

 设A滑上C板时的速度为v2，则有；

所以    v2=3.0m/s

当物块A在C板上运动时，B板留在原地，C板开始做匀加速运动，A继续做匀减速运动，当它们达到共同速度v3时，A相对C静止．

设这段时内C的加速度为aC，根据牛顿第二定律有μ1（mA+m0）g-μ（mA+m0+m）g=maC

所以     

设这段时间内，A的位移为x1，C的位移为x2，则

对A：

对B：

可求得   t=0.5s

x1=0.875m

x2=0.125m

则△x=x1-x2=0.75m

解：以子弹与木块组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v，

代入数据解得：v=20m/s；

由能量守恒定律可得：mv02=Q+（m+M）v2，

代入数据解得：Q=760J；

故答案为：20，760．