热门试卷

解：①设人和车的速度为v1，木箱的速度为v，

推木箱过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律可得：Mv1-mv=0，

代入数据得：v=4m/s；

人推木箱过程，人所做的功：

W=Mv12+=mv2，

代入数据得：W=600J；

②木箱与竖直固定挡墙碰撞反弹后恰好不能追上小车，则木箱反弹后的速度与小车的速度相等，以向左为正方向，由动量定理得：

I=mv1-m（-v），

代入数据解得：I=300N•s，方向：水平向左；

答：①人推木箱过程中人所做的功为600J；

②木箱与挡墙碰撞过程中墙对木箱的冲量大小为300N•s，方向向左．

解：设小滑块相对箱静止时共同速度为v，取初速度v0方向为正方向，以小滑块和箱组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v

整理得：v==m/s=4m/s

设小滑块相对于箱运动的总路程为S．

对系统全过程，由能的转化守恒定律有：

μmgS=-

则得：S=•[-]=×[-]m=48m

则质点与小车碰撞次数为：

n==次=48次．

答：滑块与箱墙发生碰撞的次数是48次．

解：两车最近时，车速相等．在整个过程中，系统动量守恒，

以乙车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m乙v乙-m甲v甲=（m甲+m乙）v，解得：v=m/s．

答：两车最近时，乙的速度为：m/s．

解：（1）对系统，设小球在最低点时速度大小为v1，此时滑块的速度大小为v2，滑块与挡板接触前

由系统的机械能守恒定律：mgl=mv12+mv22 ①

由系统的水平方向动量守恒定律：mv1=mv2 ②

对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为：

     I=mv2 ③

联立①②③解得I=m 方向向左④

（2）小球释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功的大小为W，对小球由动能定理：

    mgl+W=mv12 ⑤

联立①②⑤解得：W=-mgl，即绳的拉力对小球做负功，大小为mgl．

答：

（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为I=m，方向向左；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小是-mgl．

解：设A的初速度大小为v0，A与B碰撞前的速度为v，由动能定理得：-μ2mgd=2mv2-2mv02

在发生碰撞前的瞬间，选择A的运动方向为正方向，在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2．

在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律．得

2mv2=2mv12+mv22，

2mv=2mv1+mv2

设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，

由动能定理得-μ•2mgd1=0-•2mv12．

-μmgd2=0-mv22．

按题意有：x=d2-d1．

联立解得：x=

答：两木块都停止运动时的距离是．

解：（1）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，规定向右为正方向，

则mBv=（mB+mC）vBC       

vBC==2 m/s

（2）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒，设向右为正方向：

（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vABC    

解得：vABC==3m/s     

（3）设物ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，

根据能量守恒：Ep=（mB+mC）vBC2+mAv2-（mA+mB+mC）vABC2

=×（2+4）×22+×2×62-×（2+2+4）×32=12 J

答：（1）B与C碰撞后瞬间，物块B的速度为2m/s；

（2）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3m/s；

（3）系统中弹性势能的最大值是12J．

解：（1）设小球A飞上平台的速度为v1，小球由斜面顶端飞上平台，可看成以速度v1反向平抛运动，由平抛运动规律得，

竖直方向：h=

水平方向：S=v1t

又 tan45°=

解得：v1=，S=h

小球在斜面上运动的过程中，由机械能守恒定律得：

解得：v0=2

（2）设碰后A、B的速度分别为vA、vB，取向右为正方向，以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒和机械能守恒得：

  mv1=mvA+MvB

解得：

（3）由（2）可知，当M＜＜m时，，从顶端飞离，cosα=1；

当M＞＞m时，vB=0，设B球与圆弧面在C处分离，

则根据机械能守恒得：

在球离开圆弧瞬间，重力沿径向的分力充当向心力，则

解得：

故

答：

（1）斜面与平台间的水平距离S为h，A的初速度v0为2．

（2）碰后B的速度为；

（3）cosα的取值范围为．

解：①小球B恰好通过最高点，重力提供向心力，

由牛顿第二定律得：mBg=mB，代入数据解得：vN=m/s，

从M到N过程，小球B的机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mBvB2=mBg•2R+mBvN2，代入数据解得：vB=5m/s，

炸药爆炸过程A、B系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB，

代入数据解得：vA=-4m/s，方向：水平向左；

②以向右为正方向，对小球B，由动量定理得：

I=mBvN-mBvB=0.2×（-）-0.2×5=-（+1）N•s，方向：水平向左；

答：①爆炸后小球A的速度大小为4m/s，方向：水平向左．

②小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合力的冲量大小为：（+1）N•s，方向：水平向左．

解：（1）绳断后，A与B组成的系统水平方向的动量守恒定律，选择向右为正方向，根据动量守恒定律得：

mAvA-mBvB=0

代入数据解得：mB=1kg．

（2）当B与A再次碰撞的过程中，水平方向的动量守恒，则：mAvA+mBvB=（mA+mB）v

根据能量守恒定律得：

代入数据解得：EP=0.75J

答：（1）滑块B的质量是1kg；（2）当弹簧再次被压缩到最短时弹簧的势能是0.75J．