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解：设小铁块初速度为v0，则：

由能量守恒定律得 E=mv02-m•v02=mv02

要使木板能获得最大动能，则弹簧恢复原长时，铁块速度为0

细线拉断后，对于铁块和木板组成的系统，取向左为正方向，由动量守恒和能量关系得：

 m×v0=Mv1

Mv12=m×v02+E

得：==0.25

答：为使木板能获得最大动能，M与m的比值应该是0.25．

解：（1）在推出和抓住的过程中，小孩、冰车和箱子的总动量守恒．要想刚能避免相碰，

要求抓住后甲和乙的速度正好相等．此就可求得推出时的最小速度．

设箱子推出后其速度为v，甲孩的速度为v1′，以甲的初速度方向为正方向，

根据动量守恒可得：mv+Mv1′=（m+M）v1，

设乙孩抓住箱子后其速度为v2′以向右为正方向，

根据动量守恒可得：（m+M）v2′=mv-Mv2，

刚好不相碰的条件要求：v1′=v2′，

解得：v=5m/s，v1′=v2′=0.5m/s；

（2）设以最小速度推出时甲对箱子做功为W，

对箱子，由动能定理得：W=，

代入数值可得：W=135J；

答：（1）甲至少要以5m/s的速度（相对地面）将箱子推出；

（2）甲将箱子推出的过程中至少做了135J的功．

解：（1）物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落．令v表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即

Mv0=（m+M）v                                   （1）

从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即

                                     （2）

其中s1为物块移动的距离．小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即

                            （3）

其中s2为小车移动的距离．用l表示车顶的最小长度，则

l=s2-s1                                             （4）

由以上四式，可解得  

                                      （5）

即车顶的长度至少应为．

（2）由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动能的增量，即

                             （6）

由（1）、（6）式可得

故整个过程中摩擦力做的功为

解：（1）滑块C滑上传送带后先做匀加速直线运动，加速度的大小a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2，

匀加速运动的时间，

匀加速运动的位移，则匀速运动的时间，

可知滑块C在传送带上滑行的时间t=t1+t2=0.5+1s=1.5s．

（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律

mAv0=（mA+mB）v1

（mA+mB）v1=（mA+mB）v2+mCvC

AB碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒，有=，

代入数据可解得：EP=1.0J

（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v．

设A与B碰撞后的速度为v1′，分离后A与B的速度为v2′，滑块C的速度为vc′，

根据动量守恒定律可得：

AB碰撞时：mAvm=（mA+mB）v1′，①

弹簧伸开时：（mA+mB）v1′=mCvC′+（mA+mB）v2′，②

在弹簧伸开的过程中，系统能量守恒：

则=，③

因为C在传送带上做匀减速运动的末速度为v=3m/s，加速度大小为2m/s2

所以由运动学公式v2_vc′2=2（-a）L 得vC′=，

代入方程①②③，解得vm=7m/s．

答：（1）滑块C在传送带上滑行的时间为1.5s；

（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能为1.0J；

（3）若每次开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是7m/s．

解：（1）滑块由高处运动到轨道底端，由机械能守恒定律得：mgH=mv02，

解得：v0=，

滑块滑上平板车后，系统水平方向不受外力，动量守恒．小车最大速度为与滑块共速的速度．滑块与小车组成的系统为研究对象，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v，

解得：v=；

（2）由能的转化与守恒定律可知，系统产生的内能等于系统损失的机械能，由能量守恒定律得：Q=mgH-（M+m）v2=；

设小车的长度至少为L，对系统，克服阻力做功转化为内能：Q=μmgL，

解得：L=；

答：（1）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v为；

（2）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为．

解：（1）另一种原子核的质量数：m=238-234=4，电荷数：z=92-90=2，可知新核为氦核，所以核反应方程为：

（2）设另一新核的速度为v′，原子单位质量为m，选取v的方向为正方向，由动量守恒定律得：

得：

答：（1）衰变方程为；（2）产生的另一种新核的速度为．

解：取碰撞前质量为600g的滑块速度方向为正方向．

对于碰撞过程，根据动量守恒得

m1v1-m2v2=（m1+m2）v

则得碰撞后共同速度为v=m/s=0

故此过程中损失的机械能为△E==0.6×0.22+=0.03J

答：此过程中损失的机械能为0.03J．

解：规定向右为正方向，设碰后A、B的速度为vA、vB，A、B两滑块组成系统动量守恒，有：

    m•2v0-2m•v0=mvA+2mvB  

又系统机械能守恒有：

 = 

联立以上方程可解得：

 vA=-2v0，vB=v0     

则碰后A滑块速度水平向左，B滑块速度水平向右   

答：两滑块弹性碰撞后的速度分别为2v0、方向向左，v0、方向向右．

解：（1）以A、B、子弹组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0-2m=（m+2m+2m）v，解得：v=，

子弹穿过A的过程，由动量定理得：I=2mv-0，

解得，子弹对A的冲量I=mv0；

（2）设子弹击中B前的速度为v1，以子弹与B组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv1-2m=（m+2m）v，解得：v1=，

由能量守恒定律得：Q=mv12+•2m（）2-（m+2m）v2，

解得：Q=mv02；

答：（1）子弹对A的冲量mv0；

（2）子弹与B相互作用过程中二者生热Q=mv02．