热门试卷

解：设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为mn和mA，碰撞后速度分别为v‘n和v'A，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有

     mnvn=mnvn′+mAvA′…①

    =+…②

式中vn为碰撞前中子速度，由题设

     mA=kmn…③

由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为

||=…④

经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为

答：N次碰撞后中子速率与原速率之比为．

解：（1）甲球在运动到M点的过程中，根据动能定理得

   mgR-qEL=mv2-0

解得  v=

（2）设甲、乙碰撞后共同速度为v′，由动量守恒定律得

    mv=2mv′

由动能定理得-qEx=0-×2m•v′2

联立解得：x=-

答：

（1）甲在碰撞前瞬间的速度大小为．

（2）碰撞后甲乙共同向左运动的最大距离为-．

解：（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律有：

mgL=m

得：v0=

设碰后共同速度为v1，规定向下为正方向，由动量守恒定律得：

2mv1=mv0

得：v1=．

根据能量守恒得碰撞过程中系统损失的机械能为：

△E=m-•2m=mgL

（2）设加速度大小为a，有：2ax=v12，

x=，

得：a=．

（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER，受力分析如图所示：

FN+FER-2mg=2ma

FN=kx

x=d+

得：FER=mg+-kd

答：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能为mgL；

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小为；

（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小为mg+-kd．

解：①由动能定理得：，解得：v=2m/s，

由题意可知小物块离开弹簧时的速度大小为v，方向向左

以向右为正方向，对小物块由动量定理得：I=-mv-mv，

代入得I=-4 N•s，弹簧对小物块的冲量大小为：4N•s，方向水平向左；

②小物块滑过O点和小车相互作用直至共速，以滑块初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv=（m+M）v共，

由能量守恒定律得：μmgs=mv2-（m+M）v共2，解得：s=0.5m，

小物块最终停在小车上距A的距离：sA=-s=1.5m；

答：①小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量大小为：4N•s，方向水平向左；

②小物块最终停在小车上的位置距A端1.5m．

解：（1）物块和平板车的相互作用过程中系统动量守恒，以物块初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv=（M+m）v共…①，

代入数据解得：v共=0.4m/s；

（2）为了使物块不滑离平板车，设车长为L，由能量守恒定律得：

…②，

由①②式得：L＞0.8m；

答：（1）物块相对平板车静止时，物块的速度为0.4m/s；

（2）物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车长度至少为0.8m．

解：A与B都在离开桌面后做平抛运动，由于高度是相等的，所以平抛运动的时间t=也是相等的，水平方向的位移：

x=vt

所以：  ①

选取向右为正方向，对全过程使用动量守恒定律得：

mv0=MvA+（M+m）vB   ②

联立①②得：vA=10m/s，vB=20m/s

子弹射穿A的过程中，有：mv0=mv1+2MvA   ③

代入数据得：v1=60m/s

答：子弹刚穿出砂箱A时的速度是60m/s，砂箱A、B离开桌面时的速度分别是10m/s和20m/s．