热门试卷

解：（1）子弹射穿木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=m×v0++3mv，

解得：v=；

（2）由能量守恒定律可知，整个过程产生的热量：

Q=mv02-m（v0）2-•3mv2=mv02；

（3）设s为木块的位移，由动能定理得：

对木块：fs=•3mv2-0，

对子弹：-f（s+L）=m（v0）2-mv02，

解得：s=L；

答：（1）子弹穿透木块后，木块速度的大小为；

（2）整个过程中，产生的热能为mv02；

（3）子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s为L．

解：设碰后甲的速度为v1，乙的速度为v2，m2=m1=2m由动量守恒和能量关系：m1v0=m1v1+m2v2①

②

联立①②解得：

设上滑的最大位移大小为s，滑到斜面底端的速度大小为v，由动能定理：（m2gsin37°+μm2gcos37°）s=，③

（m2gsin37°-μm2gcos37°）s=，④

联立③④解得：

乙要能追上甲，则：⑤

解得：μ＜0.45．

故动摩擦因数的范围为：0＜μ＜0.45．

答：乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围为0＜μ＜0.45．

解：①设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v1和v2，设A的初速度方向为正方向；

A的碰撞过程中动量守恒．则得

                    mAv1=（mA+mB）v2，

因mA=4mB；

得到v1：v2=5：4

②设mA=4mB=4m；

v1=5v，则v2=4v；

损失的机械能为：

△E=mAv12-（mA+mB）v22=10mv2；

原机械能为E=mAv12=50mv2；

故A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比为1：5；

（3）设A、B恰好不碰撞时，物块A的初速度为v0，A的质量为4m，轮胎与冰面的动摩擦因数为μ，A与B碰撞前，根据动能定理得

-μ•4mgL=-

           碰后两物块共同滑行过程，由动能定理得

-μ（4m+m）g•=0-

           将v1：v2=5：4代入，解得

          设在冰面上A物块距离B物块为L′时，AB不相碰

                 则有4μmgL′=

                 解得：L′=1.5L

答：（1）A碰撞B前后的速度之比为5：4．

（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比为1：5；

（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少为1.5L．

解：（1）设最后达到共同速度v，整个系统动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv2-mv1=（2m+M）v-----------①

由能量守恒定律得：μmgL=mv12+mv22-（2m+M）v2-------------②

解得：v=0.5m/s，L=9.5m；

（2）A车离左端距离x1 刚运动到左端历时t1，在A运动至左端前，木板静止．

由牛顿第二定律得：μmg=maA-----------------③

速度：v1=aAt1----------------------④

位移：x1=aAt12----------------------⑤

解得：t1=2s，x1=2m，

所民，B离右端距离：x2=L-x1=7.5m，

热量：QB=μmgx2=7.5J；

（3）从开始到达到共速历时t2，

速度：v=v2-aBt2-----------------⑥

由牛顿第二定律得：μmg=maB--------------------------⑦

解得：t2=3.5s，

小车在t1前静止，在t1至t2之间以a向右加速：

由牛顿第二定律得：μmg=（M+m）a---------------------⑧

小车向右走位移：s=a（t2-t1）2-----------⑨

接下去三个物体组成的系统以v 共同匀速运动了：s′=v（6s-t2）   ⑩

联立以上式子，解得：小车在6s内向右走的总距离：x=s+s′=1.625m；

答：（1）小车总长L为9.5m；

（2）B在小车上滑动的过程中产生的热量QB为7.5J；

（3）从A、B开始运动计时，经6s小车离原位置的距离x为1.625m．

解：（1）滑块B从Q飞出后做平抛运动，有：

  L=vQt…①

 2R=…②

由①②解得vQ=2m/s

（2）滑块B从P运动到Q过程中，满足机械能守恒，则有：

  +2mgR=…③

在Q点有：N-mg=m…④

由③④解得：N=5mg+m=12N

（3）由③得：vP==2m/s

则有vP＞v=3m/s，滑块B在皮带上做匀减速运动

加速度a=-=-μg

又-=2aL

细绳断开后弹簧伸展过程，A、B组成的系统动量守恒：mvN=mvA，

弹簧的弹性势能EP==5J

答：

（1）滑块B到达Q点时速度的大小是2m/s；

（2）滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力是12N；

（3）压缩的轻弹簧的弹性势能Ep是5J．

解：（1）物块从P点下滑到Q点过程机械能守恒，

由机械能守恒定律得：，解得：；

（2）设物块恰好滑到小车右端N点时两者共同速度为v共，系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv=（m+M）v共，

由能量守恒得：，

解得：；

（3）由动量定理得，在整个过程中，小车受到滑雪板的冲量：，

小车给挡板的冲量大小：，方向水平向左；

答：（1）物块滑到Q点时的速度大小v为；

（2）小车QN段长度为；

（3）在整个过程中，小车给档板的冲量为m，方向水平向左．

解：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x．

根据牛顿第二定律和运动学公式

μmg=ma      

v=vC+at      

代入数据可得    x=1.25m

∵x=1.25m＜L

∴滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传送带右端滑出时的速度为

v=3.0m/s   

（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律

mAv0=（mA+mB）v1       

（mA+mB）v1=（mA+mB）v2+mCvC

AB碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒

∴+     

代入数据可解得：EP=1.0J

（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v．

设A与B碰撞后的速度为v1′，分离后A与B的速度为v2′，滑块C的速度为vc′，

根据动量守恒定律可得：

AB碰撞时：     （1）

弹簧伸开时：=     （2）

在弹簧伸开的过程中，系统能量守恒：

则=      （3）

∵C在传送带上做匀减速运动的末速度为v=3m/s，加速度大小为2m/s2

∴由运动学公式v2_vc′2=2（-a）L 得     （4）

代入数据联列方程（1）（2）（3）（4）可得vm=7.1m/s

解：（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2    以A为研究对象，从P到O，由功能关系

以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律

mv1=2mv2

解得v2=

（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x

由功能关系：

解得：．

故弹簧的最大压缩量：．