热门试卷

解：①A、B发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0=mAvA+mBvB，

由机械能守恒定律得：mAv02=mAvA2+mBvB2，

代入数据解得：mB=2kg；

②B与挡板碰撞没有机械能损失，则B与挡板碰撞后返回而速度大小不变，

A、B碰撞过程系统动量守恒，如果A、B只能发生一次碰撞，

A、B碰撞后A的速度大小应大于B的速度大小，且碰撞后A应反向，即：vA≥vB，

A、B发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒，机械能守恒，

A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0=-mAvA+mBvB，

由机械能守恒定律得：mAv02=mAvA2+mBvB2，

解得：vB=，vA=mBvB-3，

A、B只发生一次碰撞需要满足：vA≥vB，

解得：mB≥3kg；

答：①若碰后B球的速度大小为vB=2m/s，求B球的质量mB为2kg；

②若全过程A和B只能发生一次碰撞，B球的质量应满足的条件是mB≥3kg．

解：①以两木板与物块组成的系统为研究对象，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv=M1v1+（m+M2）v2，

代入数据得：v2=0.2m/s

②由能量守恒定律得：

mv2=M1v12+（m+M2）v22+Q，

代入数据得：Q=4.18J；

答：①最后M1的速度为0.2m/s；

②在整个过程中克服摩擦力所做的功为4.18J．

解：（1）设小球运动到最低点的速度为v0，由机械能守恒定律：，

代入数据解得：v0=4m/s．

设碰撞结束后小球的速度大小为v1，A的速度大小为v2，碰撞结束后小球反弹上升，由机械能守恒有：

，

代入数据解得：v1=2m/s．

对小球与木块A碰撞过程，设向右为正方向，由动量守恒有：m0v0=-m0v1+mv2

将v0、v1结果代入得：v2=1m/s，方向水平向右；

（2）经分析知，最后A没有滑离B，A、B共同运动，设共同运动速度为v3，对A、B系统，设向右为正方向，由动量守恒得：

mv2=（m+M）v3，

解得：m/s

此过程中损失的机械能等于摩擦力对系统做的功，即：

代入数据解得：L=0.25m

（3）从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能：

代入数据解得：△E=4.5J

答：（1）碰撞结束时A的速度1m/s，方向水平向右；

（2）为保证A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板B至少0.25m；

（3）从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能4.5J．

解：取A、B为系统，由动量守恒得：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB…①

根据题意得：s=（vA-vB）t…②

由①②两式联立得vA=0.7m/s，vB=-0.2m/s，

由机械能守恒得：EP+（mA+mB）v02=mAvA2+mBvB2  ③

解得：EP=0.027J．

答：弹簧被锁定时的弹性势能为0.027J．

解：（1）设A的方向为正方向，则由图可知，碰前A的速度为6m/s； B的速度为1m/s；

碰后A的速度为2m/s，B的速度为7m/s；

根据动量守恒定律：mA•6+mB•1=mA•2+mB•7

得：mA：mB=3：2；

（2）碰撞作用前总动能：mA•62+mB•12=mA

作用后总动能：mA•22+mB•72=mA

故说明碰撞前后总动能不变，故碰撞为弹性碰撞；

答：①A、B两物体的质量之比为3：2；

②碰撞为弹性碰撞．

解：（1）设B球在最低点速度为，对B球，由动能定理得：

  mBgL（1-cosα）+qBEL（1-cosα）=mB

解得：v0=4m/s                 

（2）碰撞后A球B球速度分别为vA，vB，由动量守恒得：

   mBv0=mBvB+mAvA                 

能量守恒：

联立解得    vA=4m/s   （vB=0）

碰后A先匀速运动，再平抛运动

竖直方向：

水平位移s=vAt=4×0.4=1.6m            

答：

（1）B球在碰撞前的速度是4m/s；

（2）A球离开平台的水平位移大小是1.6m．

解：①取向左为正向，当薄板速度为v1=2.4m/s时，由动量守恒定律可得，

（M-m）v=Mv1+mv2，

解得v2=0.8m/s，方向向左  

②停止相对运动时，由动量守恒定律得，Mv-mv=（M+m）v′，

解得最终共同速度v′=2m/s，方向向左；  

因摩擦而产生的热量J

答：

①当薄板的速度为2.4m/s时，物块的速度大小为0.8m/s，方向向左．

②薄板和物块最终停止相对运动时，因摩擦而产生的热量为24J．

解：（1）设A、B系统滑到圆轨道最低点时锁定为v0，解除弹簧锁定后A、B的速度分别为vA、vB，B到轨道最高点的速度为v，则有

解得

即滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之前A球和B球的速度v0的大小为．

（2）对B  在最高点：

解除锁定后在最低点：

解得

对A．B组成系统：2mv0=mvA+mvB

解得

即最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后A球的速度大小为，B球速度和的大小为．

（3）两个球和弹簧系统机械能守恒，有

解得：

即弹簧处于锁定状态时的弹性势能为．

解：（1）设释放小物块时弹簧具有弹性势能为Ep，小物块在轨道右端的速度为v1，由于物块进入轨道后恰与轨道无相互作用，所以由牛顿第二定律：

mg=m…①

由能的转化和守恒定律得弹簧具有弹性势能：

Ep=mv2②

解①②代入数据得：Ep=5J…③

（2）设小物块滑上长木板时速度为v2，最后小物块与木板相对静止时共同速度为v，则物块由顶端滑到底端过程由机械能守恒定律：

mg2R=m-m…④

小物块在长木板上滑动过程中，由动量守恒定律：

mv2=（m+M）v…⑤

根据功能关系，对小物块与木板组成系统：

fs=m-（m+M）…⑥

解④⑤⑥代入数据得：L=5 m

答：（1）弹簧具有的弹性势能是5J

（2）木板的长度是5m