热门试卷

解：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式得，

木板的加速度a=．

根据牛顿第二定律得，滑块与木板间的摩擦力 f=Ma=2N．

（2）根据动量守恒定律得，mv0=（M+m）v

解得．

根据动能定理得，

代入数据解得Wf=1.5J．

（3）根据能量守恒定律得，f△x=

解得△x=1.5m．

答：（1）滑块与木板间的摩擦力为2N．

（2）滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功为1.5J．

（3）滑块相对木板滑行的距离为1.5m．

解：设碰撞前A球的速度为v，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得：mv=2mv′，

解得：v′=v．

在碰撞过程中系统的总机械能守恒，有：=Ep+

解得：v=2．

答：碰前A球的速度大小等于2．

解：规定向左为正方向，由动量守恒定律可得：

推出木箱的过程中，（m+2m）v1-mv=0，

接住木箱的过程中，mv+（m+2m）v1=（m+m+2m）v2，

工人对木箱做功为W，则，

代入数据解得W=．

答：整个过程中工人对木箱做的功为．

解：（1）石块恰好过圆弧最高点D，由牛顿第二定律得：m2g=m2，

代入数据解得：vD=m/s；

（2）设石块在P点与“猪头”碰撞时的速度为vP，石块从D至P的过程，由动能定理得：

m2g[（1-cosθ）R+s•sinθ]-μm2gcosθ•s=m2vP2-m2vD2，

代入数据解得：vP=3m/s；

（3）设石块在C点碰后的速度为vC，石块从C至D的过程，

由动能定理可知：-m2g•2R=m2vD2-m2vC2，

代入数据解得：vC=5m/s，

设“小鸟”与石块碰前的速度为v，碰后速度为v′，在碰撞过程系统动量守恒，以小鸟的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v=m1v′+m2vC，

由机械能守恒定律得：m1v2=m1v′2+m2vC2，

代入数据解得：v=4m/s；

将“小鸟”从A′至C的运动可逆向视为从C至A′的平抛运动，设历时t，“小鸟”的速度与A′C连线平行，

由：vy=gt  vx=v，tanθ=，联解可得：t=0.3s，

此时“小鸟”离A′C连线的距离设为h，

h=sinθ，x′=vt，

则“小鸟”离斜面MN最近的距离为：△h，

△h=（1+cosθ）R-h，解得：△h=0.54m；

答：（1）石头在D点的速度是m/s；

（2）石块与“猪头”碰撞时的速度大小为3m/s；

（3）“小鸟”与石块相碰之前离斜面MN的最近距离0.54m．

解：A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mAgh=mAv12，

两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv1=-mAvA′+mBvB′，

由机械能守恒定律得：mAv12=mAvA′2+mBvB′2，

A返回斜面的过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mAvA′2=mAg•h，

解得：=；

答：A、B的质量比为．

解：以A、B组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0=mA（-）+mB，

解得：=；

答：A、B两球的质量之比为2：9．

解：（1）设最终滑块运动的速度为v．对框架和滑块组成的系统为研究对象，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：

Mv0-mv0=（M+m）v

则得：v=v0=m/s=2m/s，方向向左．

（2）研究框架与墙碰撞的过程，取向左为正方向，对框架，根据动量定理得：

I=Mv0-M（-v0）=2×3×4N•s=24N•s

（3）设滑块相对框架滑行的总路程为S，根据能量守恒得：

μmgS=-

代入解得：S=24m

则滑块与框架碰撞的次数为：

n=+1=+1=30.5

所以滑块与框架碰撞的次数为30次．

答：（1）最终滑块运动的速度为2m/s．

（2）墙给框架的冲量为24N•S．

（3）滑块与框架可碰撞30次．