热门试卷

解：（1）以小铁块和木板为一个系统，系统动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒得：

mv0=（M+m）v，

得v=      

（2）由能量守恒定律得

Q=μmgl=△Ek=mv02-（M+m）v2

所以l=

答：（1）小铁块和木板的最终速度大小为；

（2）木板的长度l为．

解：对于小球，在运动的过程中机械能守恒，

则有mgl=mv12，

mgh=mv1′2，

球与A碰撞过程中，系统的动量守恒，

mv1=-mv1′+MAvA，

物块A与木板B相互作用过程中，

MAvA=（MA+MB）v共，

小球及AB组成的系统损失的机械能为

△E=mgl-mv1′2-（MA+MB）v共2，

联立以上格式，解得△E=4.5J．

答：从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能为4.5J．

解：（1）由A到P过程中，小球机械能守恒，

由机械能守恒定律得：EP=mg（h1+R）+mv2，

在P点，由牛顿第二定律得：mg=m，

解得：EP=1.8J，v=2m/s；

（2）P到E过程中，小球机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mg（R+h2+r）=mvP2+mvE2，解得：vE=6m/s，

小球由E上升到最高点过程中，小球与车租车的系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒，

以球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvE=（M+m）v，

由机械能守恒定律得：mvE2=（M+m）v2+mg（h+r），解得：h=1m；

（3）小球从第一次经过E点到再次返回到E点的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒，

以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvE=mv1+Mv2，

由机械能守恒定律得：mvE2=mv12+Mv22，

解得，小球的速度大小：v1=2m/s，方向水平向左，

小车的速度大小：v2=4m/s，方向水平向右；

答：（1）弹簧被释放前具有的弹性势能为1.8J；

（2）小球被第一次到达E点时的速度大小及从F点飞出后能上升的最大高度为1m；

（3）小球下落返回到E点时，小球的速度大小：v1=2m/s，方向水平向左，小车的速度大小：v2=4m/s，方向水平向右．

解：（1）木板向右运动到最远点时速度为0，系统动量守恒（向左为正）：

  m2v2-m1v1=m2 v3，

解得：v3==m/s=13m/s

系统能量守恒：m1v12+m2v22=m2v32+Q1，

解得：Q1=m1v12+m2v22-m2v32=+-=29（J）

（2）从开始到木块和木板达到共同速度过程中，

动量守恒：m2v2-m1v1=（m1+m2）v共，

解得：v共===m/s

系统能量守恒：m1v12+m2v22=（m1+m2）v共2+Q2，

解得：Q2=J

（3）Q2=μm2gs，

解得：s=m．

从木板碰撞圆弧后到木块刚滑上圆弧，系统能量守恒：m2v共2=m2v42+μm2g（L-s），

得：v4=m/s

情况一：木块恰能上升到圆弧最高点

  m2g=

  ，

解得：r1=0.72m

情况二：木块恰能上升到圆弧最左点 ，

解得：r2=1.8m

综上所述，半径的取值范围是r≤0.72m，或r≥1.8m．

答：

（1）木板从开始到向右运动到最远点过程中系统产热量是29J．

（2）木板从开始到和木块达到共同速度的过程中系统产热量是J．

（3）若木块滑上圆弧的过程中不脱离圆弧，圆弧半径r范围是r≤0.72m，或r≥1.8m．

解：选取两人和车所组成的系统为研究的对象，方向向右为正方向，设人跳车时相当于车的速度是v 0．

第一次第一位同学跳车后车的速度是v，那么人跳车时相当于地面的速度是：（v0-v），由动量守恒定律得：

m（v0-v）-（M+m）v=0…①

第二位同学跳车后，车的速度为v 1，则有：

-（M+m）v=m（v0-v1）-Mv1…②

联立①②，解得：…③

当甲、乙两人同时以相对于小车相同的速率跳离小车时，小车的速度为v2，根据动量守恒定律得：

2m（v0-v2）-Mv2=0

解得：…④

由③和④得到两种方式跳车后，小车获得的速度之比：

答：车获得的速度大小之比．

解：规定向右为正方向

（1）滑块从左到右过程系统动量守恒，有：

mv=（M+m）V1

得：V1=

（2）滑块从左到右过程只有滑动摩擦力做负功，根据能的转换与守恒定律有：

μmgL=mv2-（M+m）v12

解得：μ=

答：（1）滑块到在长木板右端时的速度为

（2）滑块与长木板上表面之间的动摩擦因数μ为．

解：（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：

mv02+mgR=mv12，

代入数据解得：v1=4m/s，

P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v′1、v2，以向右为正方向，由动量守恒和机械能守恒可得：

mv1=mv′1+mv2，mv12=mv′12+mv′22，

解得：v′1=0、v2=4m/s，

P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=μ2mg=5m（向左）对P1、M有：f2=（m+M）a2 ，

代入数据解得：a2 =1m/s2，

此时对P1有：f1=ma2=m＜fm=μ1mg=2m，所以假设成立．

故滑块的加速度为1m/s2；

（2）P2滑到C点速度为v2′，由mgR=mv′22，

代入数据解得：v′2=2m/s，

P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv2=（m+M）v+mv′2，

代入数据解得：v=0.40m/s，

对P1、P2、M为系统：f2L=mv22-mv′22-（m+M）v2

代入数值得：L=1.12m，

滑板碰后，P1向右滑行距离：s1===0.04m，

P2向左滑行距离：s2===0.4m，

所以P1、P2静止后距离：△S=L-S1-S2=0.68m；

答：（1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为1m/s2；

（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为为0.68m．

解：（1）货物从小车上滑出之后做平抛运动，在竖直方向上：h=gt2，

解得：t=0.4s；

（2）货物到达B点时的竖直分速度：vy=gt=4m/s，

在B点分解速度，如图所示：

tan53°=，

解得：vx=3m/s，

AB之间的水平距离：sAB=vxt=1.2m；

（3）在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度，以小车与货物组成的系统为研究对象，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v共，

解得：v共=4m/s，

由能量守恒定律得：Q=μmgs相对=mv02-（m+M）v共2，

解得：s相对=6m，

当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出过程，

对货物，由动能定理得：-μmgs′=mvx2-mv共2，

解得：s′=0.7m，

车的最小长度：故L=s相对+s′=6.7m；

答：（1）货物从A到B点的时间为0.4s；（2）AB之间的水平距离为1.2m；（3）货车的长度是6.7m．

解：（1）物块C下滑过程中，由动能定理得：

，

解得：；

（2）物块C、D碰撞过程动量守恒，以C、D组成的系统为研究对象，以C的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv=（m+m）v共，解得：；

（3）C与D刚要离开水平轨道时对轨道的压力为零，

设此时它们的速度为v′，在竖直方向上，qv‘B=2mg…①

CD一起向右运动过程中，由动能定理得：… ②

由①②解得：；

答：（1）物块C从LM上释放时距水平轨道的高度；

（2）物块C与D碰后瞬间的共同速度v共=；

（3）物块C与D离开水平轨道时与OP的距离．