热门试卷

解：①设子弹和木块的共同速度为v，由动量守恒定律，mv0=（M+m）v

解得：v=．

木块的最大动能Ek=Mv2=；

②设子弹和木块之间的相互作用力为F，位移分别为x1，x2由动能定理得，

对子弹，-Fx1=mv2-mv02，

对木块，Fx2=Mv2-0，

联立解得子弹和木块的位移之比=．

答：

①木块的最大动能为；

②子弹和木块的位移之比为．

解：塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向，由动量守恒定律得：

-mAvA+mBvB=0，

爆炸产生的热量有9J转化为A、B的动能：

EK=mAvA2+mBvB2，

代入数据解得：vA=vB=3m/s                 

由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短（即弹性势能最大），爆炸后取B、C和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1．以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mBvB=（mB+mC）vBC

由机械能守恒得：mBvB2=（mB+mC）vBC2+Ep         

代入数据得：EP1=3J                                 

设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为vB1和vC1，以向右为正方向，则由动量守恒和能量守恒：mBvB=mBvB1+mCvC1，

mBvB2=mBvB12+mCvC12，

代入数据解得：vB1=-1m/s，vC1=2m/s              

A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回．当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速vAB，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB

解得：vAB=1m/s                      

当A、B、C三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2

由动量守恒，得：（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC 

由能量守恒定律得：（mA+mB）vAB2+mCvC12=（mA+mB+mC）vABC2+EP2，

代入数据得：EP2=0.5J；           

答：A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值为0.5J．

解：（1）物块B过Q点，由牛顿第二定律得：

F-m2g=m2，解得：vQ=5m/s    ①

设物块B恰过P点的速度为v0，

由牛顿第二定律得：m2g=m2，解得：v0=2m/s  ②

物块B由Q至P过程，由机械能守恒定律得：m2vQ2=m2vP2+m2g•2R  ③，

解得：vP=3m/s，因为vP＞vQ，所以B可以过P点．-----④

（2）弹簧弹开时，A、B的速度分别是vA、vB，则vB=vQ=5m/s，

A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m1vA-m2vB=0，解得：vA=4m/s   ⑤，

由能量守恒定律得，知弹簧的势能为：EP=m1v12+m2v22，

解得：EP=4.5J   ⑥；

（3）物块A向左运动到b点时速度为v1，

由动能定理可得：-μ1m1gl=m1v12-m1vA2，解得：v1=3m/s   ⑦，

B滑上传送带后经t1s速度减为零，向左的位移大小为x1，由动能定理有

-μ2m1gx1=0-m1v12，解得：x1=2.25m   ⑧，

因为x1＜d，所以B没从传送带上滑落．

t1===1.5s  ⑨，

然后B向右加速，经t2s速度达到v，向右的位移大小为x2，

则μ2gt2=v，t2=1s，x2=vt2，x2=1m  ⑩；

物块B在传送带上运动时相对传送带的位移为s，

s=（x1+vt1）+（vt2-x2），解得：s=6.25m   （11）

产生的热量为Q=μ2m2gs，

解得：Q=3.125J；

答：（1）物块B能过P点；

（2）弹簧锁定时具有的弹性势能为4.5；

（3）物块A在传送带上运动的过程中，由于摩擦产生多少热量为3.125J．

解：（1）A、C、人与船组成的系统，在水平方向动量守恒，选取人运动的方向为正方向得：

m1v1-m2v2=（m1+m2）v，所以

m/s，

与人的速度方向相同．故A错误，C正确；

B、该过程同学的动量变化量为：

△P1=m1v-m1v1=60×（0.25-2）kg•m/s=105kg•m/s．故B正确；

D、船的动量变化量是：

△P2=m2v-（-mv2）=140×（0.25+0.5）kg•m/s=-105kg•m/s．故D错误．

故选：BC

（2）小球B刚好可以沿圆轨道下滑：mBg=…①

B下降到最低点的过程中机械能守恒：mBg2R=…②

碰撞的过程中动量守恒，选取B运动的方向为正方向：mBv1=（mB+mA）v2… ③

=（mB+mA）gRcos60°…④

联立解得：…⑤

答：A、B两球的质量之比．

解：（1）下滑过程机械能守恒得  

 v0=4m/s①

物体相对于小车板面滑动过程动量守恒mv0=（m+M）v②

所以  ③

（2）对小车由动能定理有  ④

s==m，

（3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L，由能量守恒有，摩擦生热：

⑤

代入数据解得：

答：（1）物体与小车保持相对静止时的速度是4m/s；

（2）从物体冲上小车到与小车相对静止时小车位移是m；

（3）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离是m．

解：①以水平向右为正方向．人第一次将球推出，设人与车的速度为v′，球、人与车系统动量守恒：

0=16mv′-mv

根据动能定理得人对系统做功：

解得：

②球以水平速率v推向竖直墙壁，球又以速率v弹回，人接住球由动量守恒列出等式：

mv+16mv′=17mv″

所以：

答：①在人将球推出的过程中，人做的功是．

②人接住球后，人和车的共同速度是．

解：（ I）甲与乙丙连接体分离时的速度大小为

设乙丙连接体在分离前瞬间的速度大小为v，选择向右为正方向，则：

解得：

（ II）乙与丙分离时，它们的位移：

设乙丙分离后乙的速度大小为v乙，丙的速度大小为v丙

则甲与乙相遇时满足：

分离前后乙丙组成的系统动量守恒，乙向右为正方向，则：2mv=mv乙+mv丙

乙、丙之间弹簧初始时具有的弹性势能：

联立以上方程，解得：

答：（Ⅰ）乙丙之间连接绳断开前瞬间乙、丙连接体的速度大小是；

（Ⅱ）乙、丙之间弹簧初始时具有的弹性势能是．

解：（1）设A质量为m1，B质量为m2

 A所受的滑动摩擦力大小为  f=μm1g=0.2×1×10=2N

A向左的加速度大小为 

A在B上滑动，A、B系统水平方向动量守恒：

 m1υo=（m1+m2）υ1

解得  

A向右滑行路程为

B向右的加速度为  

B向右滑行路程

因x2＜s，所以A、B等速时，B没有碰墙

则摩擦力对金属块A做的功 Wf=-fx1=-2×2=-4J

摩擦力对金属块A做负功．

（2）碰墙后A、B系统水平方向动量守恒，规定向左为正，

设二者最终速度为υ2 则有：

 m2υ1-m1υ1=（m1+m2）υ2

根据能量守恒有  

则得  

（3）根据功能关系得 Q=fL

 解得：

答：

（1）木板B碰墙前，摩擦力对金属块A做的功为-4J．

（2）A在B上滑动过程中产生的热量为4.43J．

（3）A在B上滑动，A相对B滑动的路程L为2.17m．

解：（1）C与A碰撞过程，设共同速度v1，以向右为正，由动量守恒：

mv0=（m+M）v1

代入数据解得：v1=2m/s  

当A、B、C速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大，设此时三物体速度为v共，有：

（m+M）v1=（m+2M）v共

代入数据解得：v共=1.2m/s  

根据能量守恒得：

代入数据解得：Epmax=2.4J 

（2）当弹簧第一次恢复原长时，B的速度最大，设此时B的速度为vB，从A、C粘合到弹簧第一次恢复原长的过程，设此时A、C的速度为v1′，

由动量守恒和能量守恒有：

（m+M）v1=（m+M）v1′+MvB，

解得：vB=2.4m/s，故B的速度最大为2.4m/s，方向向右．

答：（1）弹簧弹性势能的最大值为2.4J；

（2）在以后的运动过程中物体B的最大速度大小为2.4m/s，方向向右．

解：（1）以子弹和沙箱组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒，得：

  mv0=mv+Mv′

解得：v==m/s=2m/s

（2）根据能量守恒得：

解得：Q=-（+）=149（J）

答：

（1）沙箱被击穿后的速度v′的大小为2m/s；

（2）这一过程中系统产生的热量Q的大小为149J．