热门试卷

解：

解法一：

（1）由题意知动量守恒，设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向（如图所示），根据动量守恒定律有

m2v0=（m1+m2）v…①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

-Ft=m2v-m2v0…②

其中F=μm2g…③

解得    

代入数据得    t=0.24s…④

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

m2v‘0=（m1+m2）v'…⑤

由功能关系有…⑥

⑤⑥联立并代入数据解得：v0′=5m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s．

解法二：

　（1）选物块原来的方向为正，

对小车有a1==m/s2，…①

对物块a2==-5m/s2…②

由于物块在车面上某处与小车保持相对静止，物块和车具有共同速度．

所以有v0+a2t=a1t…③

①②式代入③式解得t=0.24s

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度v′设小车的位移为s1，物块的位移为s2，物块原来的速度为v0'

对小车有：v′2-0=2a1s1…④

对物块有：…⑤

s2-s1=L…⑥

①②④⑤⑥联立解得v0'=5m/s

答：（1）物块在车面上滑行的时间为0.24s

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5m/s．

解：（1）两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0=mAvA+mBvB，

代入数据解得：vB=3m/s；

（2）由能量守恒定律得，损失的机械能为：

△E=mAv02-mAvA2-mBvB2，

代入数据解得：△E=20J；

（3）以A的初速度方向为正方向，对A，由动量定理得：

Ft=mAvA-mAv0，

代入数据解得：F=-150N，负号表示力的方向与初速度方向相反．

答：（1）碰后B球的速度为3m/s；

（2）A球与B球碰撞过程中损失的机械能为20J；

（3）若碰撞时间为0.1s，则碰撞过程中A受到的平均作用力的大小为150N．

解：（1）A下摆过程，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，

解得：v=，

A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv=mvA+2mvB，

由机械能守恒定律得：mv2=mvA2+2mvB2，

解得：vA=-，vB=

（2）碰后B向前运动与放在光滑水平面上物块C发生完全非弹性碰撞，碰撞过程中，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：

，

碰撞过程中损失的机械能为：，

解得：△E=

答：（1）A、B碰后的速度分别为-和；

（2）B与C碰后系统损失的机械能为．

解：（1）核反应方程为：Li+n→H+He　

（2）依据△E=△mc2得：△m= u=0.0052u

（3）根据题意有：0=m1v1+m2v2

式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek=，可得它们的动能之比为：

Ek1：Ek2=：=：=m2：m1=4：3．

（4）α粒子的动能

Ek2=（Ek1+Ek2）=×4.8MeV=2.06MeV．

答：（1）衰变方程为：Li+n→H+He．

　（2）质量亏损为0.0052u　

（3）氚和α粒子的动能之比是4：3　

（4）α粒子的动能是2.06MeV．

解：（1）物体解除锁定后，由能量守恒定律得

EP=

代入数据解得v0=8m/s                          

（2）物体从N点飞出最小速度为，

得 VN=1m/s

物体滑上轨道后，对物块由动能定理得：-，

解得物体运动到M点的最小速度 VM=m/s

在M点：，

联立代入数据解得：N=6N              

（3）物体滑上小车后相对运动一段位移后与小车共速规定向右为正方向，mv0=2mv共

根据能量守恒得，

解得s1=3.2m          

然后物体在小车运动一段位移再滑上半圆轨道，由动能定理得，

-μmgs2=

解得物体共速后还要运动s2才能滑上半圆轨道恰好能运动到最高点N

s2=1.1m

可得小车长度为s=s1+s2=3.2+1.1m=4.3m．

答：（1）物体滑上小车时的速度为8m/s；

（2）物体滑上M点时对半圆轨道的最小压力为6N；

（3）小车长度为4.3m．

解：（1）设物体从A滑至B时速率为v0，根据机械能守恒定律有：

mgR=mv02，

解得：v0=，

物体与小车相互作用过程中，设共同速度为v1，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=2mv1，

解得，物体滑上轨道CD前瞬间的速率：v1=；

（2）设二者之间的摩擦力为f，根据动能定理，

对物体有：-fsEF=mv12-mv02，

对小车有：f（sEF-R）=mv21，

解得：f=mg，sEF=1.5R．

（3）设物体从CD滑下后与小车达到相对静止状态，共同速度为v2，相对小车滑行的距离为s1，小车停后物体做匀减速运动，相对小车滑行距离为s2，以向右为正方向，根据动量守恒有：

mv1=2mv2，

根据能量守恒有：fs1=mv12-×2mv22，

对物体根据动能定理有：fs2=mv22，

解得：s1=0.25R，s2=0.375R．

答：（1）物体滑上轨道CD前的瞬间的速率为；

（2）水平面EF的长度为1.5R；

（3）Q点距小车右端0.375R处．

解：（1）设A和B碰撞后共同速度为v1，

A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=2mv1 ①

碰撞时损失机械能：  ②

代入数据解得：△E=2.25J；

（2）设AB碰撞后，弹簧第一次恢复原长时AB的速度为vB，

C的速度为vc，对A、B、C和弹簧组成的系统从AB碰撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mv1=2mvB+mvC ③

由机械能守恒定律得：  ④

代入数据解得：vC=2m/s，

C以vc滑上传送带，假设匀加速直线运动位移为S时与传送带共速，

由运动学公式得：，代入数据解得：S=2.5m＜L，

加速运动的时间为t，有：t=，代入数据解得：t=1s  ⑤

C在传送带上滑过的相对位移为：△S=vt-S，⑥

摩擦生热：Q=μmg△S，代入数据解得：Q=0.5J

（3）设A的最大速度为vmax，滑块C在与弹簧分离时C的速度为vc1、AB的速度为vB1，

则C在传送带上一直匀减速直线运动直到在P点与传送带共速，有： ⑦，解得m/s，

设A的最小速度为vmin，滑块C在与弹簧分离时C的速度为vc2、AB的速度为vB1，

则C在传送带上一直匀加速直线运动直到在P点与传送带共速，有： ⑧，解得：m/s

对A、B、C和弹簧组成的系统从AB碰撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvmax=2mvB1+mvC1⑨

由机械能守恒定律得：⑩

解得：m/s

同理解得：vmin=m/s

所以：m/s≤v0≤m/s；

答：（1）滑块A、B碰撞时损失的机械能为2.25J；

（2）滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q为0.5J；

（3）要使滑块C滑上传送带后总能落至地面上的同一位置，则v0的取值范围是：：m/s≤v0≤m/s．

解：（1）小球在小车上滑动的过程中，水平方向上动量守恒，以小球和小车组成的系统为研究对象，取向右方向为正方向，根据水平方向动量守恒和机械能守恒得：

mv0=（m+10m）v

=+mgR

联立解得：v0=

（2）对整个过程研究，根据水平方向动量守恒和机械能守恒得：

mv0=mv1+10mv2；

=+

联立解得：v1=-，方向向左．

答：（1）小球的初速度是．

（2）球返回到小车的曲面底端时的速度大小是，方向向左．