热门试卷

解：先以ABC为系统，水平方向不受外力，所以动量守恒，

可得C滑上B瞬间AB的速度为

C到B上后，B与A脱离，再以BC为系统，水平方向依然动量守恒，

得

BC组成的系统中只有重力做功，满足机械能守恒有：

代入数据可解得

答：圆弧的半径为．

解：（1）当弹簧第一次恢复原长时，B物体速度最大，

图象可知，此时A速度为．B的速度为，

此过程系统动量守恒，以A才初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m1v0=m1（-）+m2，

解得：m1：m2=1：3；

（2）A、B组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，A的最小速度为零，

由动量守恒得：m1v0=m2v，解得：v=v0，

由能量守恒定律得：m1v02=m2v2+EP，

解得：EP=m1v02；

答：（1）两物块质量之比m1：m2为1：3；（2）当A物体的速度最小时，弹簧的弹性势能Ep为m1v02．

解：（ⅰ）设A、B两个小球碰撞后的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有：

m1v0=m1v1+m2v2…①

由能量守恒定律有：…②

两个小球碰撞后到再次相遇，其速度率不变，由运动学规律有：

v1：v2=：（）=1：5…③

联立①②③，代入数据解得：m1：m2=5：3

（ⅱ）以A球为研究对象，由动量定理有：

…④

联立①④，代入数据解得：．

答：（ⅰ）两小球质量之比m1：m2为 5：3．

（ⅱ）两小球第一次碰撞时平均作用力的大小为．

解：（1）物块与小车组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：m2v0=（m1+m2）v，

代入数据解得：v=2m/s．

（2）设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对小车，应用动量定理有：μm2gt=m1v-0，

代入数据解得：t=1s．

（3）根据能量守恒定律得：E=m2v02-（m1+m2）v2，

代入数据解得：E=3.6J．

答：（1）物块与小车的共同速度v为2m/s．

（2）物块在车面上滑行的时间t为1s．

（3）从物块滑上小车到与小车保持相对静止的这个运动过程中，产生的内能E为3.6J．

解：（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则

               ①

设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，

根据动量守恒有：

  kmv0=kmv甲+mv乙             ②

       ③

联立②③得：        ④

由k=1，则v乙=v0

由动能定理得：    ⑤

 联立①④⑤得：m/s    ⑥

（2）甲、乙完全弹性碰撞，碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，由②③得

解得   ⑦

又k＞1，则v0＜v乙＜2v0       ⑧

设乙球过D点的速度为vD′，由动能定理得

       ⑨

解得：2m/s＜vD′＜8m/s  ⑩

设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x′，则有：

x′=vD′t       

联立解得：0.4m≤x‘＜1.6m

答：（1）甲的速度是m/s；

（2）乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围是0.4m≤x′＜1.6m．

解：（1）子弹射进A球，水平方向不受外力，动量守恒，以向右为正方向：mv0=（m+2m）v…①

由能量守恒有：…②

由①②解得：

（2）子弹与A形成的整体和B两球碰撞时，动量守恒，以向右为正方向：3mv=3mv1+9mv2…③

弹性碰撞，由机械能守恒有：…④

由①③④解得：

根据摆动过程中动量的变化用动量定理有：I=△P=0-9mv2=-

所以合外力对B球冲量大小为，方向向左．

答：（1）子弹与A球作用过程中，子弹和A球系统损失的机械能为；

（2）B球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B球冲量的大小为．

解：（1）小物块的加速度am=μg=0.2×10=2 m/s2

小车的加速度

代入数据得aM=0.5 m/s2

（2）由aMt=v0+aMt 

代入数据得t=1 s

（3）在开始1 s内小物块的位移

s1=

此时其速度v=at

在接下来的0.5 s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度a==0.8 m/s2

这0.5 s内的位移s2=vt1+at

则小物块通过的总位移s=s1+s2

代入数据解得：s=2.1m

答：（1）放上小物块瞬间，小物块是加速度2m/s2小车的加速度大小0.5m/s2；

（2）经1s时间两者达到相同的速度；

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小是2.1m．

解：设B的质量为m，并取v0方向为正方向，

对A由动能定理得：

-2μmgLAB=•2mvA2-•2mv02，

对A、B整体由动量守恒定律和机械能守恒定律得：

2mvA=2mv1+mvB

•2mvA2=•mv12+mvB2

碰撞后，对A有：

-2μmg=2maA

0-v12=2aASA

对B有：

-μmg=maB

0-vB2=2aASB

又：△S=SB-SA

联立以上各式解得：△S=1.5m

答：当两木块都停止运动后，A和B之间的距离为1.5m．

解：（1）由机械能守恒定律可得：

mv02=mg（2R）+mv2；

解得：v=4m/s；

由F+mg=m可得：

F=22N；

（2）AB碰撞前A的速度为vA，由机械能守恒定律可得：

mv02=mvA2

得vA=v0=6m/s；

AB碰撞后以共同速度vP前进，设向右为正方向，由动量守恒定律可得：

mv0=（m+m）vp

解得：vP=3m/s；

故总动能EK=（m+m）vP2=×2×9=9J；

滑块每经过一段粗糙段损失的机械能△EK=fL=μ（m+m）gL=0.1×20×0.1=0.2J；

k===45；

（3）AB整体滑到第n个光滑段上损失的能量；

E损=nE=0.2nJ

从AB碰撞后运动到第n个光滑段的过程中，由能量守恒定律可得：

（m+m）vP2-（m+m）vAB2=n△E，

代入解得：vAB=m/s；

答：1）A滑过Q点时的速度大小V为4m/s；受到的弹力大小F为22N；

（2）k的数值为45；

（3）碰后AB滑至第n个（n＜k）光滑段上的速度VAB与n的关系式为vAB=m/s；