热门试卷

v= mv0/(M-m)

分裂前后动量守恒，mv0=(M-m)v，v= mv0/(M-m)

本题考查动量守恒定律，主要是注意分裂后新原子核的质量为M-m

（1）（2）

设3m的物体离开弹簧时的速度为，由动量守恒定律得：

                       (4分) 

所以                                     (3分)

由能量守恒定律得：   (4分)

所以弹性势能                          (3分)

（1）物块A从P点运动到Q点的过程中，由动能定理有：

mgR=m-0

解得：v1=

（2）物块与滑板间的滑动摩擦力f1=μ1mg=3μmg

滑板与水平面间的滑动摩擦力f2=μ2（m+m）g=2μmg＜f1

故物块在滑板上滑行的过程中，滑板将向左滑动． 

（3）对于物块与滑板构成的系统，f2=F，系统动量守恒定律：

mv1=2mv

解得：v=

设滑板的长度至少为L，物块与滑板共速前滑板滑行的位移为L1，对于系统由动能定理有：

F（L+L1）-f1（（L+L1）+f1L1-f2L1=2mv2-m

解得：L=

答：（1）物块滑到Q点的速度大小是；

（2）滑板将向左滑动；

（3）为使物块不从滑板上滑离，滑板至少

（1）1棒匀速运动，根据平衡条件得：F=BIL；

   2棒匀速运动，根据平衡条件得：BIL=mgtanθ；

解得：F=mgtanθ；

（2）两棒同时达匀速状态，设经历时间为t，过程中平均感应电流为，据动量定理，

对1棒：Ft-BLt=mv1-0

对2棒：mgsinθ•t-BLcosθ•t=mv2-0

联立解得：v2=v1cosθ

匀速运动后，有：E=BLv1+BLv2cosθ，I=

解得：v1=

答：

（1）水平拉力F的大小为mgtanθ；

（2）棒1最终匀速运动的速度v1的大小为．

（1）A静止：（2分）  （1分） 负电       （1分）

（2）B碰A动量守恒：                                    （2分）

AB飞出电场时间：                                           （1分）

AB加速度：                                                    （2分）

AB侧位移：                                                           （1分）   

                                                  （1分）

水平面光滑，动量守恒，以子弹初速度方向为正方向，，

子弹和木块发生的是完全非弹性碰撞，损失的动能最多， 通过内力做负功转化为系统的内能：

275m

手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。

由已知条件：m1：m2=3：2，

m1        m2

初：v0="10m/s   " v0=10m/s

末：v1="-100m/s  " v2=?

即(m1+m2)v0=m1v1+m2v2，

得。

炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。

得，即为所求。

（1）3vcosθ      （2）2m（vcosθ）2

略

（1）由竖直上抛运动得炮弹被射出时的初速度　v0==40m/s①

（2）由动量守恒定律得：m1v1-m2v2=0②

带电物体在洛仑兹力作用下的直线运动是匀速直线运动，假设电场强度方向竖直向下，根据受力有：Bqv1+Eq=m1g③

Bqv2-Eq=m2g④

联立②③④得：

两物体匀速运动的速度

∴v1===40m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ⑤

v2===50m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ⑥

所加电场为：

⑦

因为E为正，所以场强方向竖直向下

（3）由平抛运动规律得落地时间：t===4s⑧

两物体的水平位移s1=v1t=40×4m=160m　　　　　　　　　　　   ⑨

s2=v2t=50×4m=200m

两物体落地点间的距离

△s=s1+s2+L=360+20=380m　　　　　　　　　　　    ⑩

答：（1）炮弹被射出时的初速度为40m/s．

（2）电场强度的大小10V/m，方向竖直向下．

（3）二者落地点的距离为380m．

（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，

由动能定理得，qES=mv02                         

解得：v0=                          

碰撞过程中动量守恒   mv0=mv1+Mv2                             

机械能无损失，有mv02=mv12+Mv22                            

解得，v1=-v0=-负号表示方向向左  

v1=v0（舍）

v2=v0=，方向向右                v2=0（舍）

（2）由（1）可知，碰撞后A球向左减速，B球以初速v0向右做简谐运动，要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的（n+）T

      a=                        

则t=2=nT+（n=0、1、2、3 …）   

 t=2π                         

解得：k=（n=0、1、2、3 …） 

（3）A球与B球的第二次前速度分别为-v1、-v2，碰撞后速度分别为v′1和v′2，应满足

碰撞过程中动量守恒-mv1-Mv2=mv′1+Mv′2                        

机械能无损失，有mv12+Mv22=mv′12+Mv′22               

解得：v′1=2v1=-v0=-方向向左，v′2=0                      

可见，当A球再次回到O处与B球发生第三次碰撞时，第三次碰撞是第一次碰撞的重复，此后过程将周而复始地进行，A球的v-t图线如图所示，

其中v0=，t′==

答：（1）A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度大小为，方向向左，和B球的速度大小为方向向右；

   （2）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，劲度系数k的可能取值为（n=0、1、2、3 …）．

   （3）图象如图所示．

（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv0-Mv1=mv+Mv1′…①

解得：v1′=3m/s…②

木块向右作减速运动加速度：a=μg=5 m/s2…③

木块速度减小为零所用时间：t1=…④

解得：t1=0.6s＜1s…⑤

所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为

解得：s1==0.9m…⑥

（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s-0.6s=0.4s   ⑦

速度增大为：v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）…⑧

向左移动的位移为：s2=at22=×5×0.16m=0.4m…⑨

所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移：s0=s1-s2=0.5m方向向右

第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15×0.5m=7.5m

第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m＞8.3m木块将从B端落下．

所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．

答：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为0.9m；

（2）木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．

（1）设力F作用时间为t，根据牛顿第二定律得

则aA=μg=2m/s2，

aB==2.5m/s2，

依题意，有

1

2

aBt2-

1

2

aAt2=L

t=2s

故vA=aAt=4m/s

VB=aBt=5m/s，

（2）A、B组成的系统动量守恒，有

mvA+MVB=mv′A+V′B，

由机械能守恒，有+=+

解 得v′A=m/s

V′B=m/s

（3）设最终A停在距B左端xm处，则由系统动量守恒定律，有

mv′A+V′B=（M+m）v′

根据能量守恒定律，有μmgx=+-（M+m）v′2，

解 得：v′=m/s，x=m

答：（1）撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小vA、VB分别是4m/s和5m/s；

（2）碰撞后瞬间A、B的速度大小vˊA、vˊB分别是m/s和m/s；

（3）最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置是m

（1）设木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程动量守恒

mv0-Mv=mv1+Mu 解得 u=3.0m/s

设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律

μmg=ma

解得 a=5.0m/s2

木块向右运动到离A点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为s1

u2=2as1

解得 s1=0.90m

（2）根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为

E=mv02+Mv2-mv12-Mu2

解得 E=872.5J

（3）设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1，然后再向左做加速运动，经时间t2与传送带达到相对静止，木块向左移动的距离为s2．根据运动学公式

v2=2as2解得 s2=0.40m

t1==0.60s，t2==0.40s

木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为

S′=vt1+S1=2.1m，

产生的内能 Q1=μMgS′=10.5J

木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为S″=vt2-s2=0.40m，

产生的内能Q2=μMgS″=2.0J

所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能

Q=Q1+Q2=12.5J 

答：（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离0.90m；

（2）子弹击穿木块过程中产生的内能为872.5J；

（3）木块与传送带间由于摩擦产生的内能为12.5J．

气锤打桩过程分三段，如图．

自由下落过程：vA2=2gh，vA=

碰撞过程：根据动量守恒定律（打击过程时间短内力大）   MvA=（m+M）v

锤和桩一起减速：依据动能定理[(m+M)g-]d=-(m+M)v2

由以上各式得：=8612.5N

答：打桩过程受到的平均阻力为8612.5N．