热门试卷

（1）由F=ma可得：

A的加速度为：a1==0.60m/s2  

B的加速度为：a2==0.20m/s2；

（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒得：m2v0=（m1+m2）v

解得共同速度v==0.15m/s

则动能的变化量：|△Ek|=m2-(m1+m2)v2=0.015J

即动能的变化量为0.015J；

答：

（1）相互作用过程中A、B加速度的大小分别为0.60m/s2，0.20m/s2；

（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量为0.015J．

（1）设滑块滑到B点的速度大小为v，到B点时轨道对滑块的支持力为N，由机械能守恒定律有

mgR=mB  ①

滑块滑到B点时，由牛顿第二定律有

N-mg=m   ②

联立①②式解得   N=3mg=30N  

根据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力大小为N′=N=30N

（2）若滑块B滑到A的最右端时达到共速，设为v，

由动量守恒和能量守恒有

mv0=2mv

由能量守恒得：μmgl=m-（2m）v2

解得μ=0.2

①当满足0.1≤μ≤0.2，A和B不能共速，B将从A的右端滑落，A和B因摩擦而产生的热量为

Q1=μmgl=20μ J

②当满足0.2≤μ≤0.5，A和B共速，A和B因摩擦而产生的热量为

Q2=m-（2m）v2

解得Q2=4J

答：（1）滑块B滑到b点时对A的压力大小是30N．

（2）0.1≤μ≤0.2，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量是20μ J

0.2≤μ≤0.5，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量是4J

（1）、当用频率为ν0的光照射处于基态的氢原子时，由所发射的光谱中仅能观测到三种频率的谱线可知，这三种频率的光子应是氢原子从第3能级向低能级跃迁过程中所辐射的，由能量特点可知，ν3=ν1+ν2，选项B正确．选项ACD错误．

故答案为B．

（2）、第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到共同的速度v．设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正向，由动量守恒得：

2mv0-mv0=3mv…①

设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t1，对木板应用动量定理得：

2μmgt1=mv-m（-v0）…②

设重物与木板有相对运动时的加速度为a，由牛顿第二定律得：

2μmg=ma…③

在达到共同速度v时，木板离墙的距离l为：

l=v0t1-a…④

开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为：

t2=…⑤

从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为：

t=t1+t2…⑥

由以上各式得t=

答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为．

（1）对A，根据牛顿第二定律 Eq-μmg=maA，

解得加速度 aA=1m/s2

根据公式=2aAL，解得A与B碰前速度 vA1=5m/s

碰撞交换速度，第1次碰后，A的速度为0，B的速度 vB1=vA1=5m/s．

（2）对B，根据牛顿第二定律 μmg=maB，解得加速度大小aB=2m/s2，

每次碰后B作匀减速运动，因其加速度大于A的加速度，所以B先停，之后A追上再碰，每次碰后A的速度均为0，然后加速再与B发生下次碰撞．

第1次碰撞：xB1为第1次碰后B的位移，则  ==2aBxB1，

解得，碰后B运动的位移为xB1=6.25m

第2次碰撞：碰撞前A的速度为vA2，则=2aAxB1，

由上两式得

  ==

得：====

以此类推，第2次碰撞后B运动的位移

xB2=（）2L=3.125m．

（3）根据第（2）问的分析，经过n次碰撞后B的速度 vBn=

从第1次碰撞到第n次碰撞后B通过的总路程

x=++…+=（1++…+）

所以 x=•=12.5（1-）m

当n→∞时，即得B通过的总路程 x=12.5m

故Q=μmg（L+x）+μmgx=5J+2.5J=7.5J．

答：

（1）A与B第1次碰撞后B的速度大小是5m/s；

（2）A与B从第2次碰撞到第3次碰撞过程中B运动的位移是3.125m；

（3）整个运动过程中A、B同水平面摩擦产生热量的总和是7.5J．

（1）系统的动量守恒可得mava=mbvb，①

又ma=2mb=2 kg，va=4.5m/s

解得：vb=9.0m/s     ②

设滑块b到达B点时的速度为vB，由动能定理得，-μmbgL=mb-mb③

刚进入圆轨道时，设滑块b受到的支持力为FN，由牛顿第二定律得，FN-mbg=④

由牛顿第三定律FN=-⑤

由③④⑤得滑块b对轨道的压力=-59N，方向竖直向下

（2）若小滑块b能到达圆轨道最高点，速度为vC

则由机械能守恒，mb=mbg2R+mb⑥

解得vc=3.0m/s⑦

小物块b恰能过最高点的速度为v，则mbg=⑧

解得，v==m/s⑨

因vC＜v，故小滑块b不能到达圆轨道最高点C．

答：（1）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力为59N，方向竖直向下．

（2）小滑块b不能到达圆轨道最高点C．

（1）第一颗子弹射入木块过程中由动量守恒得  mv0-Mv1=mu+Mv1′，

解得  v1′=3m/s

木块向右做匀减速运动，加速度大小为 a==μg=5m/s2，

木块速度减小为零所用时间 t1==0.6s＜1s．

所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动距A点最远时，速度为零，移动距离为 s1==0.9m．

（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左做加速运动，时间为t2=1s-0.6s=0.4s，

速度增大为v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）

向左移动的位移为 s2=at22=0.4m．

所以在两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移s0=s1-s2=0.5m，方向向右．

第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为s=15s0=7.5 m．第16颗子弹击中后，木块将会再向右移动0.9 m，总位移为8.4 m＞8.3 m，木块将从B端落下．所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．

（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为 Q1=mv02+Mv12-Mv1′-2mu2=872.5J

木块向右减速运动过程中产生的热量为 Q2=μMg（v1t1+s1）=10.5J，

木块向左加速运动过程中产生的热量为 Q3=μMg（v1t2-s2）=2J．

故全过程中产生的热量为Q=Q1+Q2+Q3=885J．

答：

（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动距A点的最大距离是0.9m．

（2）木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．

（3）从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是885J．

（1）分析物块A的受力得：f=μ1m1gsin37°=0.1×3×10×0.6=1.8（N）

（2）设A运动至与B相碰前速度为 v1，由动能定理得：

  -μ1m1gsin370•s=m1-m1

解得：v1=4m/s

A和B发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒得：

   m1v1=m1v'1+m2v2   m1=m1v+m2

解得：v'1=2m/s    v2=6m/s

设A滑行的位移为s1，由动能定理得：

-(μ2m1gcos37°+μ1m1gsin37°)s1=0-m1v

解得：s1=m≈0.67m

（3）设B做圆周运动到最高点的速度为v3，

由动能定理得：-μ2m2gcos37°πl-m2gsin37°•2l=m2-m2

代入解得  v3≈4.1m/s

答：

（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力1.8N；

（2）碰后A滑行的位移为0.67m；

（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度为4.1m/s．

（1）对A，根据机械能守恒定律

mg•3L=mv02

求出        v0=

（2）A与B碰后交换速度，小球在D点的速度vD=v0

设小球经过最高点的速度为vB，根据机械能守恒定律

mv02=mvB2+mg•2L

小球在最高点，根据牛顿第二定律mg+T=

求出          T=mg                

（3）小球从最高点下落后与A相碰后交换速度，A球以v0的速度与C相碰．

设A与C碰后瞬间的共同速度为v，根据动量守恒定律

mv0=（m+2m）v       

A、C一起压缩弹簧，根据能量守恒定律•3mv2=μ•3mg•L+EP

求出        EP=mgL（1-μ）

答：（1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小是；

（2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小是 mg；

（3）弹簧的最大弹性势能是mgL（1-μ）．

（1）小球与滑块相互作用过程中，沿水平方向动量守恒，则有：mv0=mv1+3mv2

又因为系统机械能守恒：m=m+3m

得 v1=-v0，方向向左．v2=v0，方向向右．

（2）当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度v，沿A点切线方向的速度为v′，由动量守恒和机械能守恒得

  mv0=（m+3m）v

 m=(m+3m)v2+mv′2

解得  v′=v0

由牛顿第二定律得N==

即为对金属块的作用力大小为

答：

（1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球的速度大小是v0，方向向左，金属滑块的速度大小为v0，方向向右．

（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是．

（1）设推力对冰壶的冲量大小为I，则根据动量定理I-μ1mgt=mv0

代入数值解得      I=56 N•s                                

（2）根据动能定理，m=μ1mgs

s==25m                              

冰壶停止的位置距离营垒圆心的距离    x=30m-25m=5.0m                 

（3）冰壶A与冰壶B碰撞的过程中，设冰壶A碰撞前的速度为vA，

碰撞后的速度为vA′，冰壶B碰撞后的速度为vB′，

根据动量守恒定律和功能的关系，有

mvA=mvA′+m vB′

m=mv′A2+mv′B2

解得    v'A=0，v'B=vA                                

即冰壶A与冰壶B碰撞后二者的速度相互交换．

因此可以将整个过程看成为冰壶A一直沿直线PO运动到营垒区外的过程，运动的总位移为s'=31.8m．

根据动能定理，设将冰壶B恰好撞出营垒区外，运动员用毛刷擦冰面的长度为L，则-μ1mg(s′-L)-μ2mgL=0-m

代入数值解得   L=13.6 m      

答：（1）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为56 N•s 

（2）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点5.0m                 

（3）运动员用毛刷擦冰面的长度至少为13.6 m．

（1）小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性得知，从A点至M点和从M点至B点的时间t相等．

小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则

   S1=at2

   S2=a(2t)2-at2=at2

 所以=                                 

（2）由题，m=5J，得vA=

又竖直方向上，有vA=gt=t，所以=t，①

m=2J，得vM=

在水平方向上，有 vM=at=t，则得=t，②

所以①：②得=                             

（3）小球在水平方向上=2aS1，=2a（S1+S2）=8aS1，

故=4

小球落回到B点时的动能EKB=m=m(+)=m•4+m=13J

（4）设小球运动时间为t时动能为Ek，则

   Ek=m(v0-gt)2+m(at)2

化简为 （g2+a2）t2-2v0gt+-=0

 当△=0时有极值，

则4g2-4（g2+a2）(-)=0

得Ek=Ek0

由=得a=g

即Ekmin=Ek0=×5J=1.43J    

答：

（1）小球水平位移S1与S2之比1：3；

（2）小球的重力G与所受风力F的比值是：；

（3）小球落回到B点时的动能EKB是13J；

（4）小球从A点到B点的运动过程中，小球动能的最小值是1.43J．

（1）由图象可知，碰前C的速度v0=6m/s，碰后的速度v=2m/s，

A、C碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：mCv0=（mC+mA）v，解得mC=2kg；

（2）A、B、C向左运动，当它们速度变为零时，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，

由能量守恒定律得，最大弹性势能EP==（mC+mA）v2=12J；

（3）在5s到10s的时间内B物体的位移为零，则墙壁对物体B的作用力的功为零．

（4）由图象可知，在15s时，C的速度为v′-2m/s，

此时弹簧恢复原长，A、C的速度相等，而B的速度仍然为零，

在5s到15s内，对A、B、C三者组成的系统，由动量定理，得：

墙壁对B的冲量I=（mC+mA）v′-（mC+mA）v=（2+4）×（-2）-（2+4）×2=-24N•s，负号表示方向向右．

答：（1）物体C的质量为2kg．

（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能为12J．

（3）在5s到10s的时间内墙壁对物体B的作用力的功为零．

（4）在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量大小为24N•s，方向向右．

（1）设物体C在电场力作用下第一次与滑板的A段碰撞时的速度为v1，由动能定理得：

         qEl=mv12 解得：v1=

（2）小物体C与滑板碰撞过程中动量守恒，设滑板碰撞后的速度为v2，由动量守恒定律得

     mv1=Mv2-mv1

解得：v2=v1=

（3）小物体C与滑板碰撞后，滑板向左作以速度v2做匀速运动；小物体C以v1的速度先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动，直至与滑板第二次相碰，设第一次碰后到第二次碰前的时间为t，小物体C在两次碰撞之间的位移为s，根据题意可知，小物体加速度为

      a=

小物体C与滑板从第一次碰后到第二次碰时位移相等，即

     v2t=-v1t+at2 解得：t=

两次相碰之间滑板走的距离s=v2t=l

设小物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段过程电场力对小物体做功为W，则：W=qE（l+s）

解得：W=qEl

答：（1）物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小是．

    （2）滑板被碰后的速度大小是．

    （3）电场力对小物体C做的功W=qEl．