热门试卷

由动能定理得

                                                       （3分）

设细线第一次绷紧后的瞬间A的速度为v1,B的速度为v2，因细线绷紧过程所用时间极短，电场力的冲量极小，可以忽略不计，根据动量守恒定律有

                             （3分）

第一次绷紧后A的速度为，负号表示速度的方向水平向左，

∴A又回到第一次绷紧的位置历时

∴不会相碰                                                             （3分）

两者速度相同时，，                                     （2分）

此后再运动t′绷紧：                       （3分）

 解得：                               （3分）

∴                                                  （3分）

=

由于M＞m，Mv0＞mv0，所以，最终M和m以相同的速度向右运动．即m先向左做匀减速运动，速度减到零后再向右做匀加速运动，直到和长板达到共同速度，长板一直向右做匀减速运动，直到和木块达到共同速度，之后它们一起做匀速运动．所以，木块的最小速度为零，长板的最小速度为它们一起匀速运动的速度v，由动量守恒定律得

Mv0－mv0=（M+m）v，解得v=v0；

在它们相对运动的过程中，木块位移的大小为sm=t=v0t

长板位移大小为sM=t=v0t

它们相对水平面的位移之比为=．

t=

A、B两物块都滑动时小车静止，当B的速度减小到零后，在A的摩擦力作用下，小车与B一起向右加速运动，直到跟A达到相同速度之后，A、B和小车以相同速度做匀速直线运动．由动量守恒定律得  2mv0－mv0=3mv，解得v=v0；

对A由动量定理得  －μmgt=mv－m·2v0

从A、B滑上小车到它们跟小车相对静止，经历的时间为t=．

（1）；（2）；（3）第一只青蛙消耗的体能大

（1）（2）设两次跳出对应青蛙的初速率各是、，木块分别获得反冲速率为、

在第一次跳出过程中，对M和2m系统，根据动量定恒定律，有

                                        ①

在第二次跳出过程中，对M和m系统，根据动量守恒定律，有

                                   ②

由平抛运动规律可得                                 ③

                                               ④

                                                ⑤

解得

（3）第一只青蛙消耗的体能   ⑥

第二只青蛙消耗的体能

                   ⑦

可见，．

（1）.5 m/s（2）v="1.25" m/s

试题分析：(1)子弹刚射穿A时,A的速度最大.对于子弹和物体A组成的系统,

由动量守恒定律,得′                 （ 3分）

解得.5 m/s.                                      （2分）

(2)A在B上滑动时,A做减速运动,B做加速运动,当A、B速度相同时,B的速度最大,对于A、B系统,

由动量守恒定律,得                   （3分）

解得v="1.25" m/s                                          （2分）

点评：对于力学综合题，把握运动过程的规律是关键，子弹打击木块的过程，动量守恒是基本规律．

见解析

证明：碰撞过程中机械能损失表为：  

△E=m1υ12+m2υ22―m1u12―m2u22

由动量守恒的表达式中得：   

u2=(m1υ1+m2υ2－m1u1)

代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为：

△E=－u12－u1+[(m1υ12+m2υ22)－( m1υ1+m2υ2)2]

这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当u1=u2=时，

即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值

△Em=m1υ12+m2υ22 －

（1）       （2）

(1)(M＋m)v'=mv，

∴v'=；

(2)MgH=mgH＋(M＋m)，

∴H=．

A固定释放弹簧后，B做匀速圆周运动

                        ①

弹簧的弹性势能        ②

A、B均不固定，弹簧释放过程动量守恒、能量守恒

                     ③

            ④

设分离后经过时间t两球第一次相遇，则

                ⑤

解得：           ⑥

A、B分离后均做匀速圆周运动，设A、B分离到D点第一次相遇两球转过的角度分别为、,如图所示，则有：

                      ⑦ 由        ⑧

解得：             ⑨

评分标准：本题共20分。正确得出⑤、⑥式各给3分，正确得出其①、②、③、④、⑦、⑧、⑨式各给2分。

（1）300m/s（2）7.5N

（1）设子弹射入物块前的速度大小为v0，射入后共同速度的大小为v，

子弹击中乙的过程中动量守恒，有 mv0＝（m＋m乙）v    ①         （3分）

乙上摆到最高点的过程，机械能守恒

有         ②            （3分）

联立②③解得 v0＝300m/s                                        （2分）

（2）设甲物体的质量为m甲，说受的最大静摩擦力为f，斜面的倾角为θ，

当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力设为T1，

T1＝（m＋m乙）gcosθ                          ③            （2分）

此时甲物体恰好不下滑，有 m甲g sinθ＝f＋T1           ④        （2分）

当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力设为T2，

由牛顿第二定律：     ⑤        （2分）

此时甲物体恰好不上滑，有 m甲g sinθ＋f＝T2     ⑥        （2分）

联立②③④⑤⑥解得 N               （3分）

（1）小球掉入小车的过程小球与车水平方向的动量守恒

Mv0=（M+m）v1

弹簧的压缩量最大时，设共同速度为v2，则有

Mv0+（M+m）v1=（2M+m）v2

由能量转化和守恒关系有

Ep=M+（M+m）-（2M+m）

解以上方程，得Ep=

（2）根据功能关系有

μMgL=EP

L=

答：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值是

（2）为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为

设经过与相碰，------------------------①          (1分)

设与碰撞之后两球的速度分别为、在碰撞过程中由动量守恒定律得：

-------------------------------------------------------②         (2分)

因，求得  ，

方向与碰前速度方向相反.               (1分)

设经过与相碰，------------------------------------③         (1分)

设与碰撞之后两球的速度分别为、，因与在碰撞后交换速度

所以 ，                                       (1分)

由碰后速度关系知，与碰撞的位置在Ⅰ位置，设经过与相碰，

-------------------------------------------⑦    (1分)

设与碰撞后的速度分别为 ，，

由动量守恒和机械能守恒定律可得：

-------------------------------------⑧          (2分)

---------------------⑨          (2分)

联立⑤，⑥得：

或（舍）                                     (2分)

设碰后经回到Ⅱ位置，--------------------------------⑩         (1分)

至此，三个小球相对于原位置分别改变了1200，且速度与最初状态相同。故再经过两个相同的过程，即完成一个系统的运动周期。

                              (4分)

略

(1)BCE   

（2）64.7（填64.2cm — 65.2cm之间均可）  

（3）A B D

(1)利用天平测量小球质量，利用刻度尺测量落点距离，利用圆规找到圆心（2）距离为O点到落点圆心间的距离（3）ABD

(1) －1.0×103 m/s，方向与v0相反(2) 3∶40

(1)反应前后动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦气质量)

代入数值可解得：v1＝－1.0×103 m/s，方向与v0相反．

(2)H和He在磁场中均受洛伦兹力f，

做匀速圆周运动的半径之比r1∶r2＝∶＝3∶40.

本题考查核反应前后的带电粒子在磁场中的偏转和动量守恒定律，反应前后动量守恒，列式求解，由带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，推导出半径公式求解