热门试卷

如图所示，足够长的水平粗糙轨道与固定在水平面上的光滑弧形轨道在P点相切，质量为m的滑块B静止于P点；质量为2m的滑块A由静止开始沿着光滑弧形轨道下滑，下滑的起始位置距水平轨道的高度为h，滑块A在P点与静止的滑块B碰撞后，两滑块粘合在一起共同向左运动。两滑块均可视为质点，且与水平轨道的动摩擦因数均为μ，P点切线水平。求：

（1）滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度大小；

（2）两滑块最终停止时距P点的距离。

如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与半径为R=0.2m、竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场中。光滑水平绝缘轨道上有A、B、C、D四个可看作为质点的小球，已知mA=mD=0.1kg，mB=mC=0.2kg，A球带正电，电量为q，其余小球均不带电。小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧（弹簧弹力足够大），轻弹簧与A、B均不连接，在圆轨道的最低点由静止释放A、B后，A球在圆轨道运动时恰能做完整的圆周运动，B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短。g取10m/s2。试求：

（1）A球离开弹簧后的最小速度以及刚进入圆轨道时对轨道的压力的大小？

（2）弹簧2的最大弹性势能？

有一倾角为θ的斜面，其底端固定一档板，另有三个木块A、B、C，它们的质量分别为mA=mB=m，mC=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同。其中木块A和一轻弹簧连接，放于斜面上，并通过轻弹簧与档板M相连，如图所示。开始时，木块A静止在P点，弹簧处于原长，木块B在Q点以初速度v0沿斜面向下运动，P、Q间的距离为l，已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A碰撞后立刻一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点。现将木块C从Q点以初速度沿斜面向下运动，木块A仍静止于P点，经历同样的过程，最后木块C停在斜面上的R点（图中未画出）。求：

（1）A、B一起开始压缩弹簧时速度v1；

（2）A、B压缩弹簧的最大长度；

（3）P、R间的距离l'的大小。

如图，倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块（可视为质点）放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为l，最下端的木块距底端也是l，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零。己知重力加速度为g。求：

（1）第一次碰撞后小木块l的速度大小v；

（2）从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能△E；

（3）发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能△E总。

如图所示，质量为m3=3kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.15m的四分之一的圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑到水平部分右端固定一个轻弹簧。滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。质量为m2=2kg的物体2（可视为质点）放在滑道的B点，现让质量为m1=1kg的物体1（可视为质点）自A点静止释放，两物体在滑道BC之间相碰后并粘为一体（g=10m/s2）。

（1）求物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；

（2）若CD=0.1m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为，求在整个运动过程中，弹簧具有最大弹性势能。

如图所示，长为0.60m的木板A，质量为1kg，板的右端放有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度，以后木板A与等高的竖直固定档板C发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时没有机械能损失，物块B与木板A间的动摩擦因数0.4，取重力加速度，问A、C能否发生第二次碰撞，请通过计算说明理由。若能，则第一次碰撞后再经多长时间A与C发生第二次碰撞；若不能，则第一次碰撞后A做什么运动。

如图所示，在一个倾角为θ的光滑斜面底端有一个挡板，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接，静止在斜面上。将一个物体A从距离物体B为H处由静止释放，沿斜面下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B黏合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略各物体自身的大小及空气阻力。求：

（1）A与B碰撞后瞬间的速度大小；

（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对挡板的压力为多大？

（3）开始时，物体A从距B多大距离由静止释放时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开挡板？

如图所示，一质量为m的小物块B，放在质量为M的长木板A的左端，m=3M。长木板A静止在光滑水平面上，A、B之间的动摩擦因数为μ。现使二者一起以初速度开始向右运动，运动一段距离后，长木板A与固定竖直挡板相撞。已知A与挡板碰撞时间极短，且无机械能损失。运动过程中，B始终没从长木板A上脱落。求：

（1）长木板A第二次与挡板碰撞前，B在A上的滑痕长度s；

（2）当长木板A长度L满足什么条件时，保证B不会从A上脱落。

如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x．与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．

已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．

（1）求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1（2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件

（3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度

如图所示，一质量为的小车静止在光滑水平面上，水平面左右两侧均为固定的竖直墙壁，左侧与一光滑固定的1/4圆弧相连，半径＝0.8 m，圆弧底端切线水平且与车的上表面平齐，将一质量为的小滑块(可视为质点)从圆弧顶端由静止释放后滑下，滑块与车的上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，已知＝3，小车所在的水平面足够长(即滑块与小车的速度相同前小车不会与墙壁相碰)，且小车每次与墙壁的碰撞都不损失机械能(取＝10 m/s2)．求：

(1)小车第一次与墙壁相碰前的速度．

(2)要保证滑块始终不从车上掉下来，车长至少为多少？

【选修3-5选做题】

如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：

（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？

（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）

（选修3-5选做题）

如图所示，物体A、B的质量分别是mA=4kg、mB=6kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个物体C以速度v0=6m/s向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以v=2m/s的共同速度压缩弹簧，试求：

（1）物块C的质量mC；

（2）在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能。

如图所示，在光滑的水平面上有一块质量为2m的长木板A，木板左端放着一个质量为m的小木块B，A与B之间的动摩擦因数为μ，开始时，A和B一起以v0向右运动，木板与墙发生碰撞的时间极短，碰后木板以原速率弹回，求：

（1）木板与小木块的共同速度大小并判断方向；

（2）由A开始反弹到A、B共同运动的过程中，B在A上滑行的距离L；

（3）由B开始相对于A运动起，B相对于地面向右运动的最大距离s。

如图所示，在粗糙水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物体和(可看做质点)，质量均为，相距，到桌边缘的距离是2。对施以瞬时水平冲量，使沿、连线以初速度0向运动。设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离。为使两物体能发生碰撞，且碰撞后又不会离开桌面，求物体、与水平面间的动摩擦因数μ应满足的条件。