- 动量守恒定律
- 共6910题
(1)以下有关近代物理内容的若干叙述中,正确的是
[ ]
A、一束光照射到某金属表面时,能发生光电效应,此时若减弱照射光的强度,则很有可能不能发生光电效应
B、物质波既是一种电磁波,又是一种概率波
C、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增加,电势能减小
D、在核聚变反应中,由于要释放能量,发生质量亏损,所以聚变后的原子的总质量数要减少
(2)第一代核反应堆以铀235为裂变燃料,而在天然铀中占99%的铀238不能被利用,为了解决这个问题,科学家们研究出快中子增殖反应堆,使铀238变成高效核燃料。在反应堆中,使用的核燃料是钚239,裂变时释放出快中子,周围的铀238吸收快吕子后变成铀239,铀239()很不稳定,经过_______________次β衰变后变成钚239(
),写出该过程的核反应方程式:______________________________。
(3)如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点,质量分别为m和3m。Q与轻弹簧相连,若Q静止,P以某一速度v向Q运动,并与弹簧发生碰撞。求P、Q速度相等时两者的速度是多大?此时弹簧弹性势能多大?
正确答案
(1)C
(2)两次,
(3)由动量守恒:
得:v1=v/4
则
在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动,在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比m1/m2。
正确答案
解:从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4:1
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等
m1v0=m1v1+m2v2
利用可解出
如图所示,在高为h=5 m的平台右边缘上,放着一个质量M=3 kg的铁块,现有一质量为m=1 kg的钢球以v0=10 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距平台右边缘的水平距离为l=2 m。已知铁块与平台间的动摩擦因数μ=0.5,求铁块在平台上滑行的距离x(不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点,取g=10 m/s2)。
正确答案
解:设钢球反弹后的速度大小为v1,铁块的速度大小为v2,碰撞时间极短系统动量守恒
mv0=Mv2-mv1
钢球做平抛运动
l=v1t
铁块在平台滑行的距离x=1.6 m
在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂中子在重水中可与21H核碰撞减速,在石墨中与126C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好?
正确答案
解:设中子质量为mn,靶核质量为m
由动量守恒定律:mnv0=mnv1+mv2由能量守恒:
解得:
在重水中靶核质量:mH=2mn,v1H=
在石墨中靶核质量:mC=12mn,
与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好
某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验汽垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③接通光电计时器;
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间;
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上橡皮绳;
⑥释放滑块1,滑块l通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块l和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门后依次被制动;
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门l的挡光时间,通过光电门2的挡光时间
,滑块2通过光电门2的挡光时间
;
⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块l(包括撞针)的质量为,m1=300g,滑块2(包括弹簧)质量为m2=200g;
数据处理与实验结论:
(1)实验中气垫导轨的作用是______________________________________________;
(2)碰撞前滑块1的速度v1为____________m/s;碰撞后滑块1的速度v2为____________m/s;碰撞后滑块2的速度v3为____________m/s;(结果保留两位有效数字)
(3)在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)
a______________________________________________;
b______________________________________________。
正确答案
(1)a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差;b.保证两个滑块的碰撞是一维的
(2)0.50,0.10,0.60
(3)a.碰撞前后总动量不变
原因:碰前m1V1+0=0.15kgm/s,碰后m1V2+m2V3=0.15kgm/s,两者相等;
b.碰撞前后总动能不变
原因:碰前总动能Ek1=m1V12/2=0.0375J,碰后总动能Ek2=m1V22/2+m2V32/2=0.0375J,所以碰撞前后总动能相等;
c.碰撞前后质量不变
1914年,夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法,使原子从基态跃迁到激发态,来证明玻尔提出的原子能级存在的假设。设电子的质量为m,原子的质量为m0,基态和激发态的能级差为ΔE,试求入射电子的最小动能。(假设碰撞是一维正碰)
正确答案
解:要使原子发生跃迁,则原子吸收能量最小为ΔE,因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE,当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多,设电子与原子碰后的共同速度为v,则由碰撞过程动量守恒,设碰前电子的动能为,则碰前电子的动量
,故
根据碰撞过程能量守恒,则
联立可得入射电子的最小动能为
左端固定在墙壁上的轻弹簧将一质量为M的小物块A弹出,物块A离开弹簧后与一质量为m的静止在水平地面上的小物块B发生弹性正碰,如图所示,一切摩擦均不计,为使二者至少能发生两次碰撞,则m与M的比值应满足什么条件?
正确答案
解:设A与B碰撞前的速度为v0,碰后A与B的速度分别为v1与v2,由动量守恒及机械能守恒定律有:
Mv0=Mv1+mv2
令m与M的比为k,由此解得:
为使A碰后能返回,要求v1<0,即k>1
为使A返回再能追上B,应有-v1>v2,k-l >2,即k>3
即为使二者至少能发生两次碰撞,则m与M的比值要大于3
如图所示,物体A、B的质量分别是和
,用轻弹簧相连结放在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个物体C从t=0时刻起以一定的速度向左运动,在t=0.5s时刻与物体A相碰,碰后立即与A粘在一起不再分开。物体C的v-t图象如图所示。试求:
(1)物块C的质量m3;
(2)在5.0s到15s的时间内物块A的动量变化的大小和方向。
正确答案
解:(1)根据图象可知,物体C与物体A相碰前的速度为:v1=6m/s
相碰后的速度为:v2=2m/s
根据动量守恒定律得:
解得:m3=2.0kg
(2)规定向左的方向为正方向,在第5.0s和第15s末物块A的速度分别为:v2=2m/s,v3=-2m/s
所以物块A的动量变化为:
即在5.0s到15s的时间内物块A动量变化的大小为:16kg·m/s,方向向右
下面是一个物理演示实验,它显示:图中自由下落的物体A和B经反弹后,B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球,质量m1=0.28kg,在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中,其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放。实验中,A触地后在极短时间内反弹,且其速度大小不变;接着木棍B脱离球A开始上升,而球A恰好停留在地板上。重力加速度g=10m/s2。求:
(1)实心球A与地面碰撞之前瞬间的速度;
(2)木棍B上升的高度。
正确答案
解:根据题意,A碰地板后,反弹速度的大小v1等于它下落到地面时速度的大小,即
v1=
A刚反弹后,速度向上,立刻与下落的B碰撞,碰前B的速度
v2=
由题意,碰后A速度为零,以v2′表示B上升的速度,根据动量守恒,有
m1v1-m2v2=m2v2′
令h表示B上升的高度,有
h=v2′2/2g
由以上各式并代入数据,得
h=4.05m
在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与核碰撞减速,在石墨中与
核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好?
正确答案
解:设中子质量为Mn,靶核质量为M
由动量守恒定律:Mnv0=Mnv1+Mv2
由能量守恒定律:
解得:
在重水中靶核质量:MH=2Mn,
在石墨中靶核质量:Mc=12Mn,
与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好
如图所示,已知水平面上的P点右侧光滑,左侧与滑块m1间的动摩擦因数为μ。质量分别为m1和m2的两个滑块在水平面上P点的右侧分别以速度v1、v2向右运动,由于v1> v2而发生碰撞(碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上)。二者碰后m1继续向右运动,m2被右侧的墙以原速率弹回,再次与m1相碰,碰后m2恰好停止,而m1最终停在Q点,测得PQ间的距离为l。求第一次碰后滑块m1的速率。
正确答案
解:设第一次碰后m1滑块的速度大小为v1',m2滑块的速度大小为v2',设向右为正方向,根据动量守恒定律有:
第二次碰撞
m1过P点向左运动过程中,由动能定理得:-μm1gl=0-
解得:v1'=
(选修3-5选做题)
如图1所示,物体A的质量是4 kg,轻弹簧一端连接A,另一端固定在竖直墙壁上,水平面光滑。物体B水平向左运动,在t=5 s时与物体A相碰,并立即与A有相同的速度,一起向左运动,物块B的速度一时间图象如图2所示。
(1)求物块B的质量;
(2)求15 s以后弹簧具有的最大弹性势能。
正确答案
解:(1)由图象可得:物体B以速度v0=6 m/s与A相碰,立即有相同的速度v=2 m/s,A、B相互作用时间很短,水平方向动量守恒,有:mBv0=(mA+mB)v
解得:mB=2 kg
(2)15 s以后,物块B和A分离,分离时A的速度为v=2 m/s
由机械能守恒定律有,弹簧最大弹性势能为
一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图甲所示。现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图像呈周期性变化,如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。
正确答案
解:设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律Mv0=mv ①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞, ②
联立①②解得m=M ③
(选修3-5选做题)
如图所示,光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B,长为l=0.5m,在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C,三者的质量都为m,C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰,撞击时间极短,碰后A、B粘在一起运动,而C可以在A、B上滑动,问:如果μ=0.5,则C会不会掉下地面?
正确答案
解:A与B碰后,速度为v1,由动量守恒定律有mv0=2mv1 ①
A、B、C的共同速度为v2,由动量守恒定律有mv0=3mv2 ②
A、B、C达到共同速度时,C在AB上滑过的距离为△S,由能量守恒定律有μmg△S=×2mv12-
×3mv22 ③
由①、②、③得△S=0.6m<1m
小铁块C不会掉在地面上
在宇宙飞船中的水滴处于完全失重状态,由于水的表面张力水滴会成球形。一个水滴的质量为m1,其速度为v1,与另一个质量为m2、速度为v2的水滴发生正碰,碰后二者结合为一个更大的水滴,求碰后水滴的速度大小。
正确答案
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