- 动量守恒定律
- 共6910题
质量为1kg的铜块静止于光滑的水平面上，一颗质量为50g的小球以1000m／s的速率碰到铜块后，又以800 m／s的速率被反弹回，求铜块获得的速度。
正确答案
解：由动量守恒定律，取小球的速度方向为正方向
m1v0=m1v1+m2v2v2=m1(v0－v1)/m2代入数据得v2=90m/s
质量为1 kg的物体m1，以某一初速度在水平面上滑行，过一段时间后与m2发生碰撞，其位移随时间变化的情况如图所示，若g取10 m/s2，则m2=____kg。
正确答案
3
（选修3-5选做题）
如图所示，质量为m2=10kg的滑块静止于光滑水平面上，一小球m1=5kg向右以=5m/s的速度与滑块相碰，碰后滑块的速度为6m/s。求碰后小球的速度。
正确答案
解：
负号表示碰后小球的速度方向向左
光滑水平面上有两个小球A和B，B的质量是A的2倍。小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生对心碰撞，碰撞前后两球的运动都在一条直线上。若碰撞后B球的速度大小为
正确答案
直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0，20kg的甲木块连接，轻弹簧上端静止于A点（如图1），再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，弹簧上端位于B点（如图2）。现向下用力压乙，当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定，C、A两点间的距离为△l=6.0cm。一个质量为m=0.10kg的小球丙从距离乙正上方h=0.45m处自由落下（如图3），当丙与乙刚接触时，弹簧立即被解除锁定，之后，丙与乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后取走小球丙，当甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s。求从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时，弹簧弹性势能的改变量。（g=10m/s2）
正确答案
减少0.16J
设丙自由下落h时速度为
解除锁定后，乙与丙发生弹性碰撞，设碰后乙、丙的速度分别为
且满足 
联立①②③解得 
碰后，乙立即以
当乙第一次回到平衡位置B时，弹簧相对原长的压缩量（图2） 
当甲第一次刚离开地面时，弹簧相对原长的伸长量（图4） 
由于甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s，v和
从碰撞结束至甲第一次刚离开地面时，对于乙和弹簧组成的系统，动能变化量为
根据功能关系，系统重力势能的增加量
重力势能的增加量 
所以弹簧弹性势能的减少量为 
如图12所示，水平平板小车质量为m=" 2kg," 其上左端放有一质量为M＝6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，今二者以10m/s的速度向右运动，并与墙发生弹性碰撞，使小车以大小相同的速度反弹回，这样多次进行，求：
① 欲使M不从小车上落下，小车至少多长？
② 第一次反弹后到最终状态，小车运动的总路程．（小车与水平面的摩擦不计，g=10m/s2 )
正确答案
（１）
① 取平板车与铁块为研究系统，由M>m，系统每次与墙碰后m反向时，M仍以原来速度向右运动，系统总动量向右，故会多次反复与墙碰撞，每次碰后M都要相对m向右运动，直到二者停在墙边，碰撞不损失机械能，系统的动能全在M相对m滑动时转化为内能。设M相对m滑动的距离为s，则：
解得：
欲便M不从小车上落下，则L≥s，故平长
② 小车第一次反弹向左以10m/s的速度做减速运动，直到速度为零，其加速度大小为
故小车第一次向左的最大位移为
设小车第n-1次碰前速度为
第n－1次碰后小车反弹速度为
随后向右加速距离为
第n次碰后向左运动的最大位移
在光滑水平面上,动能为E0、动量大小为P0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反.碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、P1,则E1______E0 ，P1________P0 .(选填大于、小于或等于)
正确答案
小于；小于
小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,根据能量不能不增加，因为碰后球1的运动方向相反，所以动能一定减小，则动量也会减小，故E1＜E0 ，P1＜P0
故答案为：小于；小于
如图所示，木槽A质量为
（1）B、C与弹簧分离后，B、C的速度
（2）滑块B与槽壁第一次碰撞后的共同速度v1和滑块C与槽壁第二次碰撞后的共同速度v2；
（3）整个运动过程中，木槽与桌面因摩擦产生的热量Q
正确答案
（见解析）
（1）
（2）
（3）第一次碰撞后A与Ｂ的总动能全都转化为摩擦热
第二次碰撞后系统的总动能全都转化为摩擦热
整个过程中木槽和桌面因摩擦而产生的热量为
如图（1）所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA=1kg。初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移-时间图像如图（2）所示（规定向右为位移的正方向）。因为系统所受的合外力____________，所以动量守恒，由此可以推算出B物块的质量mB=____________kg。
正确答案
等于零，3
在水平放置的气垫导轨上，一个质量为0.4 kg的滑块甲以0.5 m/s的速度与另一个质量为0.6 kg、速度为0.1 m/s的滑块乙迎面相撞，碰撞后滑块乙的速度大小变为0 2 m/s，此时滑块甲的速度大小为____m/s，方向与它原来的速度方向____（填“相同”或“相反”）。
正确答案
0.05，相同
水平面上质量为m的滑块A以速度v碰撞质量为2m/3的静止滑块B，碰撞后AB的速度方向相同，它们的总动量为____________；如果滑块B获得的初速为v0，碰撞后滑块A的速度为____________。
正确答案
mv，v－2v0/3
质量为1＝5kg的小球在光滑水平面上以1＝3m/s的速度向右撞击静止的木块，撞击后小球和木块一起以2＝1m/s的速度向右运动，以小球的运动方向为正方向，则小球动量的改变量为________kgm/s，木块的质量为__________kg。
正确答案
-10，10
用运动小球(入射球)碰撞静止的小球(被碰小球)，可探究碰撞中的守恒量.称得入射球与被碰球的质量分别为m1=30 g，m2=20 g，由实验得出它们的水平位移—时间图象为如图16-1-4所示的Ⅰ、Ⅰ′、Ⅱ′，则由图可知，入射小球在碰前的mv是___________kg·m/s，入射小球在碰后的mv___________kg·m/s，被碰小球的mv是___________kg·m/s.由此可以得出结论：_____________________________________________________________________________.
图16-1-4
正确答案
0.03 0.015 0.015 碰撞过程中系统mv守恒
碰撞前入射小球的速度为v1=
如图16-1-3所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动.已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g.根据照片记录的信息，释放弹簧，A、B离开弹簧后，A滑块做___________运动，其速度大小为___________.本实验得出“在实验误差范围内，两木块组成的系统速度与质量乘积mv守恒”这一结论的依据是________________.
图16-1-3
正确答案
匀速直线 9 cm/s 碰撞前后总mv均为零
碰撞后，间隔相等时间A滑块移动的距离相等，所以A做匀速直线运动.由题图中可以直接读出每次移动的距离为0.9 cm，所以其速度大小为vA=
质子的质量是1.67×10-27 kg，速度为1.0×107 m/s，跟一个静止的氦核碰撞后，质子以6.0×106 m/s的速度被反弹回来，氦核则以4.0×106 m/s的速度运动，氦核的质量为多少？
正确答案
6.68×10-27kg
这是一个碰撞问题，它遵守动量守恒定律，这里只须弄清系统的初末状态即可.
以质子和氦核为一个系统.设质子质量为m1，作用前的速度为v1，作用后的速度为v1′，氦核的质量为m2，作用后的速度为v2′,以质子的初速度方向为正，由动量守恒定律：
m1v1+0=m1v1′+m2v2′
代入数据得：
=6.68×10-27kg.
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