质谱仪_章节学习

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题型：简答题

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简答题

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场（加速电场极板间的距离为d、电势差为U）加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x．

（1）求该离子的荷质比；

（2）若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子（m1＞m2），它们分别到达照相底片上的P1、P2位置（图中末画出），求P1、P2间的距离△x．

正确答案

解：（1）离子在电场中加速，由动能定理得：qU=mv2；①

离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qBv=m②

由①②式可得：

（2）由①②式可得粒子m1在磁场中的运动半径是r1，则：

对离子m2，同理得：

∴照相底片上P1、P2间的距离：△x=2（r1-r2）=；

答：（1）求该离子的荷质比；

（2）P1、P2间的距离△x=．

解析

解：（1）离子在电场中加速，由动能定理得：qU=mv2；①

离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qBv=m②

由①②式可得：

（2）由①②式可得粒子m1在磁场中的运动半径是r1，则：

对离子m2，同理得：

∴照相底片上P1、P2间的距离：△x=2（r1-r2）=；

答：（1）求该离子的荷质比；

（2）P1、P2间的距离△x=．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•天津期末）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒．两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．在保持匀强磁场和加速电压不变的情况下用同一装置分别对质子（H）和氦核（He）加速，则下列说法中正确的是（　　）

A质子与氦核所能达到的最大速度之比为1：2

B质子与氦核所能达到的最大速度之比为2：1

C加速质子、氦核时交流电的周期之比为2：1

D加速质子、氦核时交流电的周期之比为1：2

正确答案

B,D

解析

解：A、当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qvmB=m，得vm=，根据质子（H）和氦核（He），则有质子与氦核所能达到的最大速度之比2：1，故A错误，B正确．

C、根据公式vm=．可知，周期与最大速度成反比，即加速质子、氦核时交流电的周期之比1：2．故C错误，D正确．

故选BD．

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题型：单选题

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单选题

两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压u1和u2的高频电源上，且u1＞u2，所加的磁场相同，有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则（　　）

At1＜t2 Ek1＞Ek2

Bt1=t2 Ek1＜Ek2

Ct1＞t2 Ek1=Ek2

Dt1＜t2 Ek1=Ek2

正确答案

D

解析

解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由R=可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，所以Ek1=Ek2；

设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则Ek=nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U1＞U2，则n1＜n2，而t=nT，T不变，所以t1＜t2．

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源向连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子由加速器的中心附近进人加速器，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子（氚核和α粒子质量比为3：4，电荷量之比为1：2），则以下说法正确的是（　　）

A加速α粒子的交流电源的周期较大，α粒子获得的最大动能较小

B若增大磁感应强度，则α粒子获得的最大动能增大

C若增大加速电压，氚核获得的最大动能增大

D若增大加速电压，氚核在加速器中运动的总时间变短

正确答案

B,D

解析

解：A、交流电源的周期T=∝；故用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子的周期之比为：

T1：T2=：=3：2

根据qvB=m得，粒子出D形盒时的速度vm=，则粒子出D形盒时的动能Ekm=，故氚核和α粒子，粒子出来时的最大动能之比为：

Ek1：Ek2=：=4：3，故加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较大，故A错误，

B、根据上式，可知，若增大磁感应强度，则α粒子获得的最大动能增大，故B正确；

C、根据qvB=m得，粒子出D形盒时的速度vm=，则粒子出D形盒时的动能Ekm=，最大动能与电压无关，故C错误；

D、若增大加速电压，加速的次数减少，故加速的时间减小，故D正确；

故选：BD．

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题型：单选题

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单选题

在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．S处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速不计，在加速器中被加速，加速电压为玑磁场的磁感应强度为曰，D型盒的半径为R．两盒间的狭缝很小，每次加速的时间很短，可以忽略不计，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　）

A为使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率f=

B粒子第n次与第1次在下半盒中运动的轨道半径之比为

C若其它条件不变，将加速电压U增大为原来的2倍，则粒子能获得的最大动能增大为原来的2倍

D若其它条件不变，将D型盒的半径增大为原来的2倍，则粒子获得的最大动能增大为原来的4倍

正确答案

D

解析

解：

A、带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB=m，则v=，周期T==，与粒子的速度无关，t1：t2=1：1．交变电场的周期也为，频率为．故A错误．

B、根据动能定理知=nqu．粒子第n次与第1次在下半盒中运动的速度之比为1：，根据qvB=m，知轨道半径之比等于速度之比为1：，故B错误．

D、根据qvB=m，则v=，最后速度由D型盒半径决定，与电压无关，根据Ek=知动能也是只与D型盒半径有关，故C错误，D正确．

故选：D．

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