质谱仪_章节学习

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题型：多选题

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多选题

2006年6月23日，中国首台西门子eclipse HP/RD医用回旋加速器在位于广州军区总医院内的正电子药物研发中心正式投入临床运营．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑重力作用．（　　）

A某粒子第1次和第2次经过两狭缝后的轨道半径之比为1：

B粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为

C粒子能获得的最大动能Ek加速器磁感应强度无关

D加速电压越大粒子能获得的最大动能Ek大

正确答案

A,B

解析

解：A、根据v2=2ax得，带电粒子第一次和和第二次经过加速后的速度比为：2，

根据r= 知，带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比r1：r2=1：，故A正确．

B、粒子被电场加速一次动能的增加qU，

则粒子被加速的次数n==

粒子在磁场中运动周期的次数n′==

T=

则粒子从静止开始到出口处所需的时间t=n′T=，故B正确．

C、根据qvB=m，知v=，

则带电粒子离开回旋加速器时获得动能为Ek=mv2=．故CD错误．

故选：AB．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•濮阳县期末）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和α粒子（）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（　　）

A加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C加速α粒子的交流电源的频率较小，氚核获得的最大动能也较小

D加速α粒子的交流电源的频率较小，氚核获得的最大动能较大

正确答案

B

解析

解：带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=，知氚核（13H）的质量与电量的比值大于α粒子（24He），所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大，加速α粒子的交流电源的周期较小，频率较大．

根据qvB=m得，最大速度v=，则最大动能EKm=mv2=，氚核的质量是α粒子的倍，氚核的电量是倍，

则氚核的最大动能是α粒子的倍，即氚核的最大动能较小．故B正确，ACD错误，

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

（1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t和粒子获得的最大动能Ekm．

正确答案

解：（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，则：

Uq=m

进入磁场，粒子在运动过程中有：Bqv1=m

解得：r1=

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径：r2=

解得：=

（2）设粒子共加速了n圈，则2nqU=mv2；

洛伦兹力提供向心力，则Bqv=m

粒子运动的周期为：T=

时间与周期的关系：t=nT

解得：t=

加速电场的频率应该等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即：f=

当磁感应强度为Bn时，加速电场的频率应该为：fBm=

粒子的动能：Ek=mv2；

当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定，则：Bqvm=m

解得：Ekm=

当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定，则：vm=2πfmR

解得：Ekm=2π2mfm2R2；

答：（1）粒子第2次经过两D形盒间狭缝后和第1次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径之比为：1；

（2）粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t为；当fBm≤fm时，粒子的最大动能为；当fBm≥fm时，粒子的最大动能2π2mfm2R2．

解析

解：（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，则：

Uq=m

进入磁场，粒子在运动过程中有：Bqv1=m

解得：r1=

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径：r2=

解得：=

（2）设粒子共加速了n圈，则2nqU=mv2；

洛伦兹力提供向心力，则Bqv=m

粒子运动的周期为：T=

时间与周期的关系：t=nT

解得：t=

加速电场的频率应该等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即：f=

当磁感应强度为Bn时，加速电场的频率应该为：fBm=

粒子的动能：Ek=mv2；

当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定，则：Bqvm=m

解得：Ekm=

当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定，则：vm=2πfmR

解得：Ekm=2π2mfm2R2；

答：（1）粒子第2次经过两D形盒间狭缝后和第1次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径之比为：1；

（2）粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t为；当fBm≤fm时，粒子的最大动能为；当fBm≥fm时，粒子的最大动能2π2mfm2R2．

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题型：单选题

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单选题

如图是质谱仪示意图，离子源S产生的各种不同的正离子束（速度可看做零），经电场加速后垂直进入有界匀强磁场，最后到达照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1的距离为x，可以判断（　　）

A若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C若x相同，则离子质量一定相同

D若x相同，则离子的电荷量一定相同

正确答案

A

解析

解：A、根据动能定理得，qU=mv2，得v=．

由qvB=m得，r==．

则x=2r=．

若离子束是同位素，q相同，x越大对应的离子质量越大．故A正确，B错误．

C、D由x=2r=知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等．故CD错误．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右．带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场．偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计．求：

（1）粒子从加速电场射出时速度的大小；

（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；

（3）带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L．

正确答案

解：（1）粒子在电场中运动只有电场力做功，

根据动能定理可得，

qU=mv2

可以求得粒子从加速电场射出时速度v的大小v为，

v=

（2）粒子在速度选择器中受力平衡，

所以qE=qvB1，

所以磁感应强度B1的大小为

B1==E，

根据左手定则可知，磁感强度B1的方向垂直纸面向外；

（3）粒子垂直进入磁场，做圆周运动，半径的大小为r，由由洛伦兹力提供向心力得：qvB2=m

所以，r==

由几何关系得；L=2r=

答：（1）粒子从加速电场射出时速度的大小为；

（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小为E，方向垂直纸面向外；

（3）带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离为．

解析

解：（1）粒子在电场中运动只有电场力做功，

根据动能定理可得，

qU=mv2

可以求得粒子从加速电场射出时速度v的大小v为，

v=

（2）粒子在速度选择器中受力平衡，

所以qE=qvB1，

所以磁感应强度B1的大小为

B1==E，

根据左手定则可知，磁感强度B1的方向垂直纸面向外；

（3）粒子垂直进入磁场，做圆周运动，半径的大小为r，由由洛伦兹力提供向心力得：qvB2=m

所以，r==

由几何关系得；L=2r=

答：（1）粒子从加速电场射出时速度的大小为；

（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小为E，方向垂直纸面向外；

（3）带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离为．

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