热门试卷

解：（1）由题意知，粒子进入磁场时洛伦兹力方向水平向左，根据左手定则知，电荷带正电．

（2）根据动能定理得，

解得粒子进入磁场的速度．

根据得，R=．

则SD的水平距离s=2R=．

答：（1）粒子带正电．

（2）SD的水平距离为．

解：（1）核反应方程为714N+11H→611C+24He…①

设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为mt，根据半衰期定义，有：

…②

（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：…③

质子运动的回旋周期为：…④

由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：…⑤

设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率…⑥

输出时质子束的等效电流为：…⑦

由上述各式得

（3）方法一：

设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk＜rk+1），△rk=rk+1-rk，

在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U，

由动能定理知 qU=-…⑧

由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，

则qU=（）…⑨

整理得 …⑩

因U、q、m、B均为定值，令，由上式得…（11）

相邻轨道半径rk+1，rk+2之差△rk+1=rk+2-rk+1

同理 

因为rk+2＞rk，比较△rk，△rk+1得△rk+1＜△rk

说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小

方法二：

设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk＜rk+1），△rk=rk+1-rk，

在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U

由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故…（12）

由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量△Ek=qU  …（13）

以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速（2k-1）次

速度大小为…（14）

同理，质子第（k+1）次进入D2时，被电场加速（2k+1）次，速度大小为

综合上述各式可得

整理得，

同理，对于相邻轨道半径rk+1，rk+2，△rk+1=rk+2-rk+1，整理后有

由于rk+2＞rk，比较△rk，△rk+1得△rk+1＜△rk

说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小，用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论．