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题型:简答题
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简答题

一回旋加速器,在外加磁场一定时,可把质子()加速到v,使它获得动能为Ek,则:

(1)能把α粒子()加速到的速度为______

(2)能使α粒子获得的动能为______

(3)加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为______

正确答案

解:粒子在洛伦兹力作用下,做匀速圆周运动,

根据qvB=m得,v=,则粒子的最大动能Ekm=mv2=

因质子(H)与α粒子(He)可知,质量数之比为1:4,而电量之比为1:2;

所以α粒子(He)加速到的速度为

α粒子(He)加速到的动能仍为Ek

根据周期公式,T=,则有f=

因质量数之比为1:4,而电量之比为1:2;

加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为1:2;

故答案为:(1);(2)Ek;(3)1:2

解析

解:粒子在洛伦兹力作用下,做匀速圆周运动,

根据qvB=m得,v=,则粒子的最大动能Ekm=mv2=

因质子(H)与α粒子(He)可知,质量数之比为1:4,而电量之比为1:2;

所以α粒子(He)加速到的速度为

α粒子(He)加速到的动能仍为Ek

根据周期公式,T=,则有f=

因质量数之比为1:4,而电量之比为1:2;

加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为1:2;

故答案为:(1);(2)Ek;(3)1:2

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题型: 多选题
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多选题

回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器,工作原理如图,下列说法正确的是(  )

A粒子在磁场中做匀速圆周运动

B粒子由A0运动到A1比粒子由A2运动到A3所用时间少

C粒子的轨道半径与它的速率成正比

D粒子的运动周期和运动速率成正比

正确答案

A,C

解析

解:A、粒子在磁场中,由洛伦兹力提供向心力,故在磁场中做匀速圆周运动,故A正确;

B、D、由洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,解得r=,故周期T==,T与速度大小无关,则粒子由A0运动到A1与粒子由A2运动到A3所用的时间都等于半个周期,时间相等,故BD错误.

C、由r=,知粒子的轨道半径与它的速率成正比,故C正确.

故选:AC.

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题型: 单选题
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单选题

2010年初欧洲强子对撞机在排除故障后重新启动,并取得了将质子加速到1.18万亿eV的阶段成果,为实现质子对撞打下了坚实的基础,质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器中,质子每次经过位置A时都会被加速(图甲),当质子的速度达到要求后,再将它们分成两束引导到对撞轨道中,在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动,并最终实现对撞(图乙),质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的,下列说法中正确的是(  )

A质子在环形加速器中运动时,轨道所处位置的磁场会逐渐增强

B质子在环形加速器中运动时,轨道所处位置的磁场始终保持不变

C质子在对撞轨道中运动时,轨道所处位置的磁场会逐渐减小

D质子在对撞轨道中运动时,轨道所处位置的磁场逐渐增强

正确答案

A

解析

解:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,

由洛伦兹力提供向心力可知:Bqv=m

得R= (1)

而粒子在电场中被加速,则有:mv2=qU       (2)

将(1)(2)两式联立可得:R=

A、质子在环形加速器中运动时,由公式(1)可知,当速度增加时,即可得轨道所处位置的磁场必须要逐渐增强,轨道半径才会不变,故A正确,B错误;

C、质子在对撞轨道中运动时,根据公式(2)可知,轨道所处位置的磁场不变,故CD错误;

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

回旋加速器工作原理如图甲所示,D1、D2为D形金属盒,A粒子源位于回旋加速器的正中间,其释放出的带电粒子质量为m,电荷量为+q.所加匀强磁场的磁感应强度为B,两金属盒之间加的交变电压变化规律如图乙所示,其周期为T=,不计带电粒子在电场中的加速时间,不考虑由相对论效应带来的影响,则下列说法中正确的是(  )

At1时刻进入回旋加速器的粒子记为a,t2时刻进入回旋加速器的粒子记为b.a,b在回旋加速器中各被加速一次,a,b粒子增加的动能相同

Bt2,t3,t4时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器

Ct2时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中被加速的次数最多

Dt3,t4时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中的绕行方向相反

正确答案

B

解析

解:A、由图乙知,t1时刻与t2时刻两金属盒间的电压不等,根据动能定理得 qU=△Ek,可知a、b在回旋加速器中各被加速一次增加的动能不同,故A错误.

B、当粒子的轨迹半径等于D形盒的半径时,获得的动能最大,将射出回旋加速器,设D形盒的半径为R,则由R=知v=,粒子获得的最大动能为:Ekm==,可知粒子射出加速器时的动能,即最大动能与加速电压无关,不同时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器.故B正确.

C、设加速次数为n,则nqU=Ekm,n=,可知t2时刻进入回旋加速器的粒子加速电压最大,加速次数最少,故C错误.

D、t3、t4时刻进入回旋加速器的粒子获得的速度方向相反,进入磁场后,由左手定则可知,在回旋加速器中的绕行方向相同,故D错误.

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点,解决了粒子的加速问题.现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中.

某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示,图为俯视图乙.回旋加速器的核心部分为D形盒,D形盒装在真空容器中,整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中,磁场可以认为是匀强在场,且与D形盒盒面垂直.两盒间狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.D形盒半径为R,磁场的磁感应强度为B.设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计.质子质量为m、电荷量为+q.加速器接一定涉率高频交流电源,其电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.

(1)求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1

(2)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t;

(3)如果使用这台回旋加速器加速α粒子,需要进行怎样的改动?请写出必要的分析及推理.

正确答案

解析:(1)设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1

    ①

    ②

联立①②解得:

(2)设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈,质子在出口处的速度为v

      ③

         ④

           ⑤

t=nT                ⑥

联立③④⑤⑥解得      

(3)回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同.设高频电压的频率为f,则

当加速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍,

,所以不用直接使用.                  

改动方法一:让回旋磁场的磁感应强度加倍.          

改动方法二:让加速高频电压的频率减半.

解析

解析:(1)设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1

    ①

    ②

联立①②解得:

(2)设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈,质子在出口处的速度为v

      ③

         ④

           ⑤

t=nT                ⑥

联立③④⑤⑥解得      

(3)回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同.设高频电压的频率为f,则

当加速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍,

,所以不用直接使用.                  

改动方法一:让回旋磁场的磁感应强度加倍.          

改动方法二:让加速高频电压的频率减半.

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