质谱仪_章节学习

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题型：简答题

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简答题

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为回旋加速器的示意图．D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上．在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中．两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速．如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出．已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d．设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：

（1）带电粒子能被加速的最大动能Ek；

（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；

（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率．

正确答案

解：（1）粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能．

设此时的速度为v，有：qvB=m 可得v=

粒子的最大动能Ek=mv2=

（2）粒子被加速一次所获得的能量为qU，粒子在D2盒中被第n次加速后的动能为

EKn=mvn2==（2n-1）qU，

因此第n个半圆的半径Rn=；

（3）带电粒子质量为m，电荷量为q，带电粒子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：qvB=m …③

带电粒子运动的回旋周期为：T==…④

由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与带电粒子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：f=…⑤

设在t时间内离开加速器的带电粒子数为N，则带电粒子束从回旋加速器输出时的平均功率P=N …⑥

输出时带电粒子束的等效电流为：I= …⑦

由上述各式得=；

答：（1）带电粒子能被加速的最大动能；

（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；

（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率．

解析

解：（1）粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能．

设此时的速度为v，有：qvB=m 可得v=

粒子的最大动能Ek=mv2=

（2）粒子被加速一次所获得的能量为qU，粒子在D2盒中被第n次加速后的动能为

EKn=mvn2==（2n-1）qU，

因此第n个半圆的半径Rn=；

（3）带电粒子质量为m，电荷量为q，带电粒子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：qvB=m …③

带电粒子运动的回旋周期为：T==…④

由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与带电粒子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：f=…⑤

设在t时间内离开加速器的带电粒子数为N，则带电粒子束从回旋加速器输出时的平均功率P=N …⑥

输出时带电粒子束的等效电流为：I= …⑦

由上述各式得=；

答：（1）带电粒子能被加速的最大动能；

（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；

（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，不同元素的二价离子经加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏转半周后分别打在荧屏上的M、N两点．下列说法中不正确的有（　　）

A这两种二价离子一定都是负离子

B速度选择器中的匀强磁场方向垂直于纸面向里

C打在M、N两点的离子的质量之比为OM：ON

D打在M、N两点的离子在下面的磁场中经历的时间相等

正确答案

D

解析

解：A、假设粒子带正电，由左手定则可判断粒子向左偏转，故粒子带负电，故A正确；

B、进入速度选择器，电场力向右，故洛伦兹力向左，根据左手定则知磁场垂直于纸面向里，故B正确；

C、速度为v=粒子可通过选择器，由Bqv=m，知R=，知R与质量成正比打在M、N两点的离子的质量之比为OM：ON，故C正确；

D、粒子在磁场中运动半个周期，根据T=知周期与质量有关，故质量不同，周期不同，故D错误；

本题选择错误的，故选：D．

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题型：多选题

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多选题

某型号的回旋加速器的工作原理图如图甲所示，图乙为俯视图．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒置于真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度大小为B，质子质量为m、电荷量为+q，加速器接一高频交流电源，其电压为U，可以使质子每次经过狭缝都能被加速，不考虑相对论效应和重力作用．则下列说法正确的是（　　）

A质子第一次经过狭缝被加速后，进入D形盒运动轨道的半径r=

BD形盒半径R=

C质子能够获得的最大动能为

D加速质子时的交流电源频率与加速α粒子的交流电源频率之比为1：1

正确答案

A,B

解析

解：A、设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1

由动能定理得 qU= …①

由牛顿第二定律有 qv1B=m …②

联立①②解得：r1=，故A正确；

B、设质子从静止开始加速到出口处运动了n圈，质子在出口处的速度为v，则

2nqU=mv2…③

qvB=m …④

质子圆周运动的周期 T=…⑤

质子运动的总时间 t=nT…⑥

联立③④⑤⑥解得 R=，故B正确；

C、根据qvB=m，解得v=，带电粒子射出时的动能EK===．故C错误．

D、根据圆周运动的周期 T=，由于质子与α粒子的电量之比为1：2，而质子与α粒子的质量之比为1：4，因此它们周期之比为1：2，那么频率之比2：1，故D错误；

故选：AB．

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题型：单选题

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单选题

在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．S处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速不计，在加速器中被加速，加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R．两盒间的狭缝很小，每次加速的时间很短，可以忽略不计，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　）

A为使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率f=2πm/（qB）

B粒子第n次与第1次在下半盒中运动的轨道半径之比为n

C若其它条件不变，将加速电压U增大为原来的2倍，则粒子能获得的最大动能增大为原来的2倍

D若其它条件不变，将D型盒的半径增大为原来的2倍，则粒子获得的最大动能增大为原来的4倍

正确答案

D

解析

解：

A、带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB=m，则v=，周期T==，

与粒子的速度无关，t1：t2=1：1．交变电场的周期也为，频率为．故A错误．

B、根据动能定理知m=nqu．粒子第n次与第1次在下半盒中运动的速度之比为1：，根据qvB=m，知轨道半径之比等于速度之比为1：，故B错误．

D、根据qvB=m，则v=，最后速度由D型盒半径决定，与电压无关，根据Ek=mv2知动能也是只与D型盒半径有关，故C错误，D正确．

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直．一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转．则这些粒子一定具有相同的（　　）

A质量m

B电量q

C运动速度v

D比荷

正确答案

C

解析

解：一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转，知粒子受电场力和洛伦兹力平衡，有：qvB=qE，因为B与E是确定的，所以v=，知粒子的速度相同．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

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