- 质谱仪
- 共880题
如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形盒,两盒间构成一狭缝,两D形盒处于垂直于盒面的匀强磁场中.下列有关回旋加速器的描述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由qvB=⇒v=
.当r越大时,v越大.粒子由加速器中心附近进入加速器才可使粒子加速到最大,故A错误;
B、由A选项中的分析可知粒子由加速器的中心附近进入加速器,速度可加速到最大,故B正确;
C、狭缝中电场可加速粒子,在D形盒中运动时,由左手定则知,洛伦兹力总与速度方向垂直,不对粒子加速,故C错误;
D、交流电源周期必须等于粒子运动周期,才可以进行周期性的加速,故D错误;
故选B.
如图是质谱仪工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、粒子进入磁场后做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB0=m,解得:
=
,知道粒子电量后,便可求出m的质量,所以质谱仪可以用来分析同位素,故A正确;
B、假设粒子带正电,则受电场力向左,由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外,故B正确;
C、在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场,
由平衡条件得:qvB=qE,粒子速度:v=,与带电粒子的电性无关,故C错误;
D、粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qvB0=m,
解得:=
,由此可知,r越小,荷质比越大;粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子圆周运动的半径越小荷质比越大,那么带电量相同的粒子,质量越小;故D错误;
故选:AB.
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,图20为回旋加速器的示意图.D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒,在两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D形盒接在高频交流电源上.在D1盒中心A处有粒子源,产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中.两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动,经过半个圆周后,再次到达两盒间的狭缝,控制交流电源电压的周期,保证带电粒子经过狭缝时再次被加速.如此,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝,一次一次地被加速,速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达D形盒的边缘,沿切线方向以最大速度被导出.已知带电粒子的电荷量为q,质量为m,加速时狭缝间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R,狭缝之间的距离为d.设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零,不计粒子受到的重力,求:
(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek和交变电压的频率f;
(2)带电粒子在D2盒中第1个半圆的半径和第n个半圆的半径;
(3)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I,求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率P.
正确答案
解:(1)交变电压的周期与粒子在磁场中运动的周期相等,
根据T= 得:交变电压的频率f=
=
由 R=
得粒子的最大动能Ek=mv2=
(2)根据动能定理得,2nqU=mv2
解得v=,
根据 qvB=得,R=
第一个圆的半径为
(3)带电粒子质量为m,电荷量为q,带电粒子离开加速器时速度大小为v,由牛顿第二定律知:qvB=m…①
带电粒子运动的回旋周期为:T==
②
由回旋加速器工作原理可知,交变电源的频率与带电粒子回旋频率相同,由周期T与频率f的关系可得:f=…③
设在t时间内离开加速器的带电粒子数为N,则带电粒子束从回旋加速器输出时的平均功率P=N mv2…④
输出时带电粒子束的等效电流为:I=…⑤
由上述各式得=
=
;
答:(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek为=则变电压的频率f为
(2)带电粒子在D2盒中第1个半圆的半径为和第n个半圆的半径为
.
(3)从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率P为;
解析
解:(1)交变电压的周期与粒子在磁场中运动的周期相等,
根据T= 得:交变电压的频率f=
=
由 R=
得粒子的最大动能Ek=mv2=
(2)根据动能定理得,2nqU=mv2
解得v=,
根据 qvB=得,R=
第一个圆的半径为
(3)带电粒子质量为m,电荷量为q,带电粒子离开加速器时速度大小为v,由牛顿第二定律知:qvB=m…①
带电粒子运动的回旋周期为:T==
②
由回旋加速器工作原理可知,交变电源的频率与带电粒子回旋频率相同,由周期T与频率f的关系可得:f=…③
设在t时间内离开加速器的带电粒子数为N,则带电粒子束从回旋加速器输出时的平均功率P=N mv2…④
输出时带电粒子束的等效电流为:I=…⑤
由上述各式得=
=
;
答:(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek为=则变电压的频率f为
(2)带电粒子在D2盒中第1个半圆的半径为和第n个半圆的半径为
.
(3)从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率P为;
2015年08月21日,美国好奇号火星探测器传回大量火星照片以及相关探测数据,其中不少岩土数据是依托质谱仪进行的分析,该质谱仪模型如下图所示,一束未知粒子进入该质谱仪后的运动轨迹在图中已经标出,则( )
正确答案
解析
解:AB、粒子能通过狭缝,电场力与洛伦兹力平衡,则有:qvB1=qE,解得v=.故A错误,B正确.
CD、粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得
qvB2=m,解得r=
.可见,由于v是一定的,B不变,半径r越大,则比荷
越小.故C错误,D正确.
故选:BD.
如图所示,回旋加速器D 形盒的半径为R,所加磁场的磁感应强度为B,被加速的质子从D 形盒中央由静止出发,经交变电场加速后射出.设质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,若忽略质子在电场中的加速时间,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AC、根据qvB=m知出D形盒时的速度vm=
,则粒子出D形盒时的动能:Ekm=
=
=nqU,如果只增大交变电压U,则质子在加速器中加速次数减少,因此质子的运行时间将变短,故A正确,但动能不会随次数的改变而改变,故C错误.
B、根据qvB=m知出D形盒时的速度vm=
,则粒子出D形盒时的动能:Ekm=
=
,与加速的电压无关.故B错误.
D、回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等.故D错误.
故选:A.
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