质谱仪_章节学习

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题型：填空题

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填空题

1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质“D”形盒构成，在两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两“D”形盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，若“D”形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电的频率为f，则带电粒子加速后的最大速度为______，加速粒子的比荷为______．

正确答案

解析

解：D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由Bqv=m可得：v=．可见，最大速度与加速电压无关．

高频交流电的频率为f，则周期为：，根据加速器的原理可知，粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期是相同的，所以粒子在磁场中运动的周期也是，根据带电粒子在磁场中运动的周期公式：T=，得：，即：

故答案为：，

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题型：多选题

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多选题

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场（其频率为f），使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图6所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U．则下列说法中正确的是（　　）

A增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子最终获得的动能将增大

B增大磁场的磁感应强度，被加速粒子最终获得的动能将增大

C被加速粒子最终速度大小不超2πfR

D增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子在加速器中运动的圈数将减少

正确答案

B,C,D

解析

解：A、根据qvB=m 得，粒子的最大速度v=，则最大动能EKm=mv2=．知增大动能，需增大D形盒的半径，或增大磁感应强度．故A错误，B正确；

C、根据，可知：最大半径为R，且电场变化的频率即为粒子在磁场中运动周期，因此C正确；

D、增大匀强电场间的加速电压，一次加速的动能将增加，所以被加速粒子在加速器中运动的圈数将减少，故D正确，

故选BCD．

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题型：多选题

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多选题

如图所示为质谱仪的原理图，利用这种质谱仪可以对氢元素进行测量，氢元素的各种同位素，从容器A下方的小孔S1进入加速电压为U的加速电场，可以认为从容器出来的粒子初速度为零，粒子被加速后从小孔S2进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，关于氢的三种同位素进入磁场时速率的排列顺序和三条谱线的排列顺序，下列说法中正确的是（　　）

A进磁场时速率从大到小的排列顺序是氕、氚、氘

B进磁场时速率从大到小的排列顺序是氚、氘、氕

Ca、b、c三条谱线的排列顺序是氕、氘、氚

Da、b、c三条谱线的排列顺序是氚、氘、氕

正确答案

A,D

解析

解：A、粒子在电场中被加速，由动能定理得；qU=mv2-0，粒子进入磁场时的速度大小v=，由于氕氘氚的电荷量q相等、加速电压U相等、m氕＜m氘＜m氚，则它们的速度关系为：v氕＞v氘＞v氚，故A正确，B错误；

C、粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，粒子轨道半径R==，由于氕氘氚的电荷量q相等、磁感应强度B相等、加速电压U相等、m氕＜m氘＜m氚，则R氕＜R氘＜R氚，a、b、c分别对应：氚、氘、氕，故C错误，D正确；

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．求：

（1）所加交流电的频率；

（2）粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（3）粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t．

正确答案

解：（1）周期公式T=，且f=，因此交流电的频率f=；

（2）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1

qU=mv12

qv1B=m

解得：r1=

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2=

则r2：r1=：1；

（2）设粒子到出口处被加速了n圈解得

2nqU=mv2

qvB=m

T=

t=nT

解上四个方程得t=

答：（1）所加交流电的频率；

（2）粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为：1；

（2）粒子从静止开始加速到出口处所需的时间．

解析

解：（1）周期公式T=，且f=，因此交流电的频率f=；

（2）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1

qU=mv12

qv1B=m

解得：r1=

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2=

则r2：r1=：1；

（2）设粒子到出口处被加速了n圈解得

2nqU=mv2

qvB=m

T=

t=nT

解上四个方程得t=

答：（1）所加交流电的频率；

（2）粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为：1；

（2）粒子从静止开始加速到出口处所需的时间．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•禅城区月考）图示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（　　）

A质谱仪不能用来分析同位素

B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内

C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

正确答案

C

解析

解：A、在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，有：qE=qvB，解得：v=．

进入偏转电场后，有：qvB0=m，解得：r==，知越靠近狭缝P，r越小，比荷越大．

同位素具有相等的核电荷数和不同的质量数，比荷不同，由以上的分析可知，质谱仪能用来分析同位素．故A错误，C正确，D错误．

B、根据带电粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则知，该粒子带正电，则在速度选择器中电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外．故B错误；

故选：C．

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