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多选题

回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示.设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子(氢核)时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电频率为f.质子质量为m,电荷量为e.则下列说法正确的是(  )

A质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B质子被加速后的最大动能Ek不可能超过

C质子被加速后的最大动能与狭缝间的加速电压、加速次数有关

D不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速α粒子(即氦核)

正确答案

A,B

解析

解:A、当粒子从D形盒中出来时速度最大,vm==2πRf,故A正确;

B、由evB=m 可得回旋加速器加速质子的最大速度为v=,则最大动能Ek不可能超过,故B正确.

C、联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR,可见,最大速度与加速电场的电压无关,故C错误;

D、由T=知,α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的,不改变B和f,该回旋加速器不能用于加速α粒子,故D错误.

故选:AB.

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多选题

如图所示是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内的相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是(  )

A速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

B加速电场的电压越大,能通过狭缝P的带电粒子的速率越大

C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越大

正确答案

A,D

解析

解:A、带电粒子进入磁场中向左偏转,所受的洛伦兹力向左,磁场的方向垂直纸面向外,根据左手定则知,该粒子带正电.该粒子在速度选择器中,受到电场力方向水平向右,则洛伦兹力方向必须水平向左,该粒子才能通过速度选择器,根据左手定则判断可知磁场方向垂直纸面向外.故A正确.

B、根据qE=qvB知,v=,知速度大小为的粒子能通过速度选择器,增大加速电压,粒子的速度发生变化,速度大于或小于的粒子不能通过狭缝P,故B、C错误.

D、根据知,r=,则越靠近狭缝P,半径越小,则比荷越大.故D正确.

故选:AD.

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单选题

1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其核心部分如图所示.匀强磁场垂直D形盒底面,两盒分别与交流电源相连.则下列说法中正确的是(  )

A加速器的半径越大,粒子射出时获得的动能越大

B粒子获得的最大动能由交流电源的电压决定

C加速器中的电场和磁场都可以使带电粒子加速

D粒子在磁场中运动的周期与交变电压的周期无关

正确答案

A

解析

解:A、B、qvB=m得,最大速度v=,则最大动能EKm=mv2=

,由此可知质子的最大动能只与粒子本身的荷质比,加速器半径,和磁场大小有关,与加速电压无关,故A正确,B错误;

C、加速器中的电场可以使带电粒子加速,而磁场只使粒子偏转,对粒子不做功,故C错误;

D、根据加速原理,当粒子在磁场中运动的周期与交变电压的周期同步时,才能处于加速状态.故D错误;

故选:A.

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单选题

回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,则下列说法中正确的是(  )

A要增大带电粒子射出时的动能,可增大狭缝间的加速电压

B要增大带电粒子射出时的动能,可减小狭缝间的距离

C要增大带电粒子射出时的动能,可增大D形金属盒的半径

D随着带电粒子在磁场中运动轨道半径的不断增大,运动周期也不断增大

正确答案

C

解析

解:A、由qvB=m,解得v=

则动能EK=mv2=,知动能与加速的电压无关,狭缝间的距离无关,与磁感应强度大小和D形盒的半径有关,增大磁感应强度和D形盒的半径,可以增加粒子的动能.故C正确,AB错误.

D、根据 v=,结合速度公式,则有T=,可知,半径与周期无关,故D错误;

故选:C.

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多选题

速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法中正确的是(  )

A该束粒子带正电

B速度选择器P1极板带负电

C能通过狭缝S0 的带电粒子的速率等于

D粒子打在胶片上的位置越靠近S0,粒子的比荷越小

正确答案

A,C

解析

解:A、由图可知,带电粒子进入匀强磁场B2时向下偏转,所以粒子所受的洛伦兹力方向向下,根据左手定则判断得知该束粒子带正电.故A正确.

B、在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个作用而做匀速直线运动,由左手定则可知,洛伦兹力方向竖直向上,则电场力方向向下,粒子带正电,电场强度方向向下,所以速度选择器的P1极板带正电.故B错误.

C、粒子能通过狭缝,电场力与洛伦兹力平衡,则有:qvB1=qE,解得v=.故C正确.

D、粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得

qvB=m,解得r=.可见,由于v是一定的,B不变,半径r越小,则越大.故D错误.

故选:AC.

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