质谱仪_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示是一直线加速器原理的示意图，由K个长度逐个增大的共轴金属圆筒排列成一串（图中只画了5个作为示意），奇数筒和偶数筒分别连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两极（设圆筒内部没有电场），整个装置放在真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔．带电粒子从粒子源出发后，经过第一次加速，然后进入第一个圆筒，再向前运动．相邻两圆筒间的间隙很小，问：

比荷为质子（），以v1=沿轴线射入第一个圆筒，此时第1、2两个圆筒间的电势差为φ1-φ2=-U．（不计粒子的重力，不计粒子在两圆筒间运动的时间，不考虑相对论效应）

（1）要使质子每次在圆筒间都能获得最大的加速，质子穿越每个圆筒的时间最短为多大？

（2）在（1）的情形下，第n个圆筒的长度应为多大？若质子某次加速后动能为0.5MeV，则下一个圆筒长为多少？（=108C/Kg，f=5×104Hz）

（3）若利用回旋加速器使质子最终加速到动能为0.5MeV，则D形盒的半径应为多大？（D形盒中磁感应强度B=1T）

正确答案

解：（1）粒子在圆筒内做匀速直线运动，当运动的时间等于交流电变化周期的一半时，即为一直处于加速状态，则有：；

（2）进入第n个圆筒的速度为vn，由动能定理：

解得：

动能为：

则有：

则有：l′=v×t=m=100m；

（3）质子在回旋加速器中达最大速度时，质子做圆周运动的半径Rm等于D形盒的半径R；

根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，则有：

解得：==0.1m；

答：（1）质子穿越每个圆筒的时间最短为；

（2）下一个圆筒长为100m；

（3）则D形盒的半径应为0.1m．

解析

解：（1）粒子在圆筒内做匀速直线运动，当运动的时间等于交流电变化周期的一半时，即为一直处于加速状态，则有：；

（2）进入第n个圆筒的速度为vn，由动能定理：

解得：

动能为：

则有：

则有：l′=v×t=m=100m；

（3）质子在回旋加速器中达最大速度时，质子做圆周运动的半径Rm等于D形盒的半径R；

根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，则有：

解得：==0.1m；

答：（1）质子穿越每个圆筒的时间最短为；

（2）下一个圆筒长为100m；

（3）则D形盒的半径应为0.1m．

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题型：多选题

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多选题

如图所示回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，若质子在加速器里面顺利的完成加速后获得的动能为E1，加速电场的变化周期为T1，现利用此回旋加速器a粒子，为使a粒子顺利完成加速，下列说法正确的是（　　）

A加速电场的变化周期仍然为T

B加速电场的变化周期调整为2T

Ca粒子完成加速后获得的动能为E1

Da粒子完成加速后获得的动能为2E1

正确答案

B,C

解析

解：AB、根据T=，质子换成α粒子，比荷变为原来的一半，则在磁场中的运动周期变为原来的2倍，若仍能加速，则加速电场的变化周期调整为2T，故A错误，B正确；

CD、根据qBv=m，解得：v=，

根据动能表达式，则有：最大动能为：EKm=m=，可知，最大动能与电量的平方成正比，与质量成反比，当换成α粒子后，a粒子完成加速后获得的动能为E1，故C正确，D错误；

故选：BC．

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题型：单选题

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单选题

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（　　）

A增大狭缝间的距离

B增大D形金属盒的半径

C增大电场间的加速电压

D减小狭缝间的距离

正确答案

B

解析

解：由qvB=m，解得v=．

则动能EK=mv2=，则知带电粒子的最大动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的动能．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

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题型：多选题

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多选题

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

A只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能

B只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子在回旋加速器中运动的时间

C只增大磁场的磁感应强度，可增大带电粒子射出时的动能

D用同一回旋加速器可以同时加速质子（H）和氚核（H）

正确答案

A,B,D

解析

解：AC、根据qvB=m得：v=则最大动能Ek=mv2=，可见带电粒子射出的最大动能与金属盒之间的电压无关，与D形金属盒内的磁感应强度有关，磁感应强度越大，动能越大．故A错误，C正确；

B、根据T=，粒子在磁场中做圆周运动的周期与速度大小无关，即粒子在磁场中每半圈的运动时间相同，则粒子在回旋加速器中运动的时间决定于做圆周运动的次数，在磁场中做半圆周运动的次数与加速的次数相同，而加速次数n=，即狭缝间的加速电压越大，加速次数越少，则粒子在回旋加速器中运动的时间越短，故B错误；

D、根据T=，比荷不同，则粒子在磁场中的周期不同，故不能同时加速．故D错误．

题目要求选错误的，故选：ABD．

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题型：多选题

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多选题

关于回旋加速器，下列说法中正确的是（　　）

A在B一定的情况，D形盒的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大

B在回旋加速器D形盒的半径一定的情况下，磁场越强，同一带电粒子获的动能越大

C在回旋加速器半径一定的情况下，同一带电粒子获得的动能与交流电源的电压无关

D在磁感应强度和回旋加速器半径一定的情况下，交流电源的电压越大，同一带电粒子获得的动能越大

正确答案

A,B,C

解析

解：根据qvB=m得最大速度为：

v=，

则最大动能为：

EKm=mv2=，

A、同一粒子，在B一定的情况，回旋加速器的半径越大，获得的动能越大．故A正确；

B、在回旋加速器D形盒的半径一定的情况下，磁场越强，同一带电粒子获的动能越大，故B正确；

CD、最大动能EKm=mv2=，在回旋加速器半径一定的情况下，同一带电粒子获得的动能与交流电源的电压无关，故C正确，D错误．

故选：ABC．

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