质谱仪_章节学习

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题型：简答题

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简答题

磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上．（重力影响不计）

（1）若能量在E～E+△E（△E＞0，且△E≪E）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些α粒子打在胶片上的范围△x1．

（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场．试求能量均为E的α 粒子打到感光胶片上的范围△x2．

正确答案

解析：设α粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x

圆周运动

α粒子的动能

且 x=2R

解得：．

△x1=-

当x＜＜1时，（1+x）n≈1+xn

由上式可得：．

（2）动能为E的α粒子沿±φ角入射，轨道半径相同，设为R

圆周运动

α粒子的动能

由几何关系得

答：（1）（2）

解析

解析：设α粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x

圆周运动

α粒子的动能

且 x=2R

解得：．

△x1=-

当x＜＜1时，（1+x）n≈1+xn

由上式可得：．

（2）动能为E的α粒子沿±φ角入射，轨道半径相同，设为R

圆周运动

α粒子的动能

由几何关系得

答：（1）（2）

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题型：单选题

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单选题

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H）和α粒子（He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（　　）

A加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

D加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

正确答案

B

解析

解：回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子．带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=，比较周期．当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，

根据qvB=m，求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系．

带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=，知氚核（13H）的质量与电量的比值大于α粒子（24He），所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大．

根据qvB=m得，最大速度v=，则最大动能=，

氚核的质量是α粒子的倍，氚核的电量是倍，则氚核的最大动能是α粒子的倍，即氚核的最大动能较小．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：多选题

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多选题

如图是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个半径为R的D型金属盒，现将它们接在电压为U、周期为T的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速，当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出，忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（　　）

A带电粒子的运动周期是变化的

B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短

C若只增大金属盒的半径R，则质子射出时的动能不变

D若用此回旋加速器加速α粒子，必须改变交变电压的周期或磁感应强度

正确答案

B,D

解析

解：A、根据T=，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，是不变化的．故A错误．

B、根据T=，若只增大交变电压U，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短．故B正确．

C、当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qvmB=m，得vm=，与半径成正比．故C错误．

D、根据T=，知质子换成α粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变磁感应强度或交流电的周期．故D正确．

故选：BD．

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，是用来加速带电粒子的同旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间及自身的重力，则下列判断正确的是：（　　）

A在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1

B加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大

C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积

正确答案

A,D

解析

解：A、根据周期公式T=知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以t4-t3=t3-t2=t2-t1．故A正确．

B、C、D、根据半径公式r=知，v=，则粒子的最大动能，与加速电压、加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关．故B、C错误，D正确．

故选：AD．

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题型：多选题

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多选题

用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，可采用下列哪几种方法（　　）

A将其磁感应强度增大为原来的2倍

B将其磁感应强度增大为原来的4倍

C将D形金属盒的半径增大为原来的2倍

D将两D形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍

正确答案

A,C

解析

解：带电粒子从D形盒中射出时的动能 Ekm=mvm2 （1）

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径 R= （2）

由（1）（2）可得Ekm= 显然，当带电粒子q、m一定的，则Ekm∝R2 B2

即Ekm与磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的平方成正比，与加速电场的电压无关，故AC正确，BD错误；

故选：AC．

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