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题型: 多选题
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多选题

回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,设粒子初速度为零,加速电压为U,加速过程中不考虑重力作用和相对论效应.下列说法正确的是(  )

A粒子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,盒中相邻轨道的半径之差减小

B粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为

C粒子能获得的最大动能Ek跟加速器磁感应强度无关

D加速电压越大粒子能获得的最大动能Ek越大

正确答案

A,B

解析

解:A、根据v2=nuq得,带电粒子第n次和和第n+1次经过加速后的速度比为,根据r=知,带电粒子第n次和第n+1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比rn:rn+1=.n越大,半径P之差越小,故A正确.

B、v2=nuq和qvB=m知n=,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,则时间为粒子在磁场中运动的时间,磁场中运动的周期T=,则t==,故B正确;

C、D、根据qvB=m,知v=,则带电粒子离开回旋加速器时获得动能为Ek==.故最后的动能与磁场B有关,与电场无关,故C,D错误.

故选:AB.

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题型: 多选题
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多选题

如图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.粒子通过速度选择器后垂直平板S由狭缝P进入磁感强度为B0的匀强磁场中.下列表述正确的是(  )

A速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

B能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于

C粒子在匀强磁场B0中的径迹是一个半圆

D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越大

正确答案

C,D

解析

解:A、在速度选择器中,假设粒子带正电,电场力向右,电场力与洛伦兹力必须平衡,粒子才能通过选择器,所以洛伦兹力向左,由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外,故A错误.

B、在速度选择器中,由qE=qvB,得v=,此时离子受力平衡,可沿直线穿过选择器.故B错误.

C、粒子垂直磁场边界进入匀强磁场,做圆周运动,轨迹为一个半圆.故C正确.

D、进入磁场B0的粒子由洛伦兹力提供向心力,应满足:qvB0=,得,知R越小,粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越大.故D正确.

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

关于回旋粒子加速器,下列说法正确的是(  )

①加速器中的电场和磁场都可以使带电粒子加速

②加速器的半径越大粒子从加速器射出时能量越大

⑨加速电场的电压越大粒子从加速器射出时能量越大

④加速器中的磁感强度越大粒子从加速器射出时能量越大.

A①②

B①③

C②③

D②④

正确答案

D

解析

解:粒子在电场中,在电场力作用下做正功,导致粒子速度增加,而在磁场中受到洛伦兹力作用,洛伦兹力始终与速度垂直,所以不做功,因此粒子的速度大小不变;

设加速器的半径为R,磁感应强度为B,粒子的质量和电量分别为m、q.

由qvB=m得,v=,则带电粒子使其所获得的能量,即最大动能EK=mv2=

知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关.半径越大,能量越大;磁场越强,能量越大;质量和电量都大,能量不一定大.故②④正确,①③错误.

故选:D

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题型:简答题
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简答题

质谱仪可测定同位素的组成.现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后,沿着与磁场和边界均垂直的方向进人匀强磁场中,如图所示.测试时规定加速电压大小为U0,但在实验过程中加速电压有较小的波动,可能偏大或偏小△U.为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠,△U不得超过多少?(不计离子的重力)

正确答案

解:设加速电压为U,磁场的磁感应强度为B,电荷的电荷量为q,质量为m,运动半径为R,则

由动能定理:qU=mv2

牛顿第二定律,则有:qvB=m

解得R=

由此式可知,在B、q、U相同时,m小的半径小,所以钾39半径小,钾41半径大;

在m、B、q相同时,U大半径大.

设:钾39质量为m1,电压为U0+△U时,最大半径为R1

钾41质量为m2,电压为U0-△U时,钾41最小半径为R2.则

R1= 

R2= 

令R1=R2,则m1(U0+△U)=m2(U0-△U)

解得:

△U==

答:为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠,△U不得超过

解析

解:设加速电压为U,磁场的磁感应强度为B,电荷的电荷量为q,质量为m,运动半径为R,则

由动能定理:qU=mv2

牛顿第二定律,则有:qvB=m

解得R=

由此式可知,在B、q、U相同时,m小的半径小,所以钾39半径小,钾41半径大;

在m、B、q相同时,U大半径大.

设:钾39质量为m1,电压为U0+△U时,最大半径为R1

钾41质量为m2,电压为U0-△U时,钾41最小半径为R2.则

R1= 

R2= 

令R1=R2,则m1(U0+△U)=m2(U0-△U)

解得:

△U==

答:为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠,△U不得超过

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题型:简答题
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简答题

如图所示,电容器两极板的距离为d,两端电压为U,极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1,一束带正电q的粒子从图示方向射入,匀速穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场,结果分别打在a、b两点,两点间距△R.由此可知,打在两点的粒子的质量差△m为多大?

正确答案

解:在电容器中受力平衡有:qvB1=qE.解得v==

进入磁场B2后,qvB2=m

解得R=

同位素的电量相等,质量不等.有△R=2(R1-R2)=

所以△m=

答:打在两点的粒子的质量差△m为

解析

解:在电容器中受力平衡有:qvB1=qE.解得v==

进入磁场B2后,qvB2=m

解得R=

同位素的电量相等,质量不等.有△R=2(R1-R2)=

所以△m=

答:打在两点的粒子的质量差△m为

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