- 质谱仪
- 共880题
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,设粒子初速度为零,加速电压为U,加速过程中不考虑重力作用和相对论效应.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据v2=nuq得,带电粒子第n次和和第n+1次经过加速后的速度比为
:
,根据r=
知,带电粒子第n次和第n+1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比rn:rn+1=
:
.n越大,半径P之差越小,故A正确.
B、v2=nuq和qvB=m
知n=
,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,则时间为粒子在磁场中运动的时间,磁场中运动的周期T=
,则t=
=
,故B正确;
C、D、根据qvB=m,知v=
,则带电粒子离开回旋加速器时获得动能为Ek=
=
.故最后的动能与磁场B有关,与电场无关,故C,D错误.
故选:AB.
如图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.粒子通过速度选择器后垂直平板S由狭缝P进入磁感强度为B0的匀强磁场中.下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在速度选择器中,假设粒子带正电,电场力向右,电场力与洛伦兹力必须平衡,粒子才能通过选择器,所以洛伦兹力向左,由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外,故A错误.
B、在速度选择器中,由qE=qvB,得v=,此时离子受力平衡,可沿直线穿过选择器.故B错误.
C、粒子垂直磁场边界进入匀强磁场,做圆周运动,轨迹为一个半圆.故C正确.
D、进入磁场B0的粒子由洛伦兹力提供向心力,应满足:qvB0=,得
,知R越小,粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越大.故D正确.
故选:CD.
关于回旋粒子加速器,下列说法正确的是( )
①加速器中的电场和磁场都可以使带电粒子加速
②加速器的半径越大粒子从加速器射出时能量越大
⑨加速电场的电压越大粒子从加速器射出时能量越大
④加速器中的磁感强度越大粒子从加速器射出时能量越大.
正确答案
解析
解:粒子在电场中,在电场力作用下做正功,导致粒子速度增加,而在磁场中受到洛伦兹力作用,洛伦兹力始终与速度垂直,所以不做功,因此粒子的速度大小不变;
设加速器的半径为R,磁感应强度为B,粒子的质量和电量分别为m、q.
由qvB=m得,v=
,则带电粒子使其所获得的能量,即最大动能EK=
mv2=
,
知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关.半径越大,能量越大;磁场越强,能量越大;质量和电量都大,能量不一定大.故②④正确,①③错误.
故选:D
质谱仪可测定同位素的组成.现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后,沿着与磁场和边界均垂直的方向进人匀强磁场中,如图所示.测试时规定加速电压大小为U0,但在实验过程中加速电压有较小的波动,可能偏大或偏小△U.为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠,△U不得超过多少?(不计离子的重力)
正确答案
解:设加速电压为U,磁场的磁感应强度为B,电荷的电荷量为q,质量为m,运动半径为R,则
由动能定理:qU=mv2,
牛顿第二定律,则有:qvB=m,
解得R=
由此式可知,在B、q、U相同时,m小的半径小,所以钾39半径小,钾41半径大;
在m、B、q相同时,U大半径大.
设:钾39质量为m1,电压为U0+△U时,最大半径为R1;
钾41质量为m2,电压为U0-△U时,钾41最小半径为R2.则
R1=
R2=
令R1=R2,则m1(U0+△U)=m2(U0-△U)
解得:
△U==
答:为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠,△U不得超过.
解析
解:设加速电压为U,磁场的磁感应强度为B,电荷的电荷量为q,质量为m,运动半径为R,则
由动能定理:qU=mv2,
牛顿第二定律,则有:qvB=m,
解得R=
由此式可知,在B、q、U相同时,m小的半径小,所以钾39半径小,钾41半径大;
在m、B、q相同时,U大半径大.
设:钾39质量为m1,电压为U0+△U时,最大半径为R1;
钾41质量为m2,电压为U0-△U时,钾41最小半径为R2.则
R1=
R2=
令R1=R2,则m1(U0+△U)=m2(U0-△U)
解得:
△U==
答:为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠,△U不得超过.
如图所示,电容器两极板的距离为d,两端电压为U,极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1,一束带正电q的粒子从图示方向射入,匀速穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场,结果分别打在a、b两点,两点间距△R.由此可知,打在两点的粒子的质量差△m为多大?
正确答案
解:在电容器中受力平衡有:qvB1=qE.解得v==
.
进入磁场B2后,qvB2=m
解得R=
同位素的电量相等,质量不等.有△R=2(R1-R2)=
所以△m=.
答:打在两点的粒子的质量差△m为.
解析
解:在电容器中受力平衡有:qvB1=qE.解得v==
.
进入磁场B2后,qvB2=m
解得R=
同位素的电量相等,质量不等.有△R=2(R1-R2)=
所以△m=.
答:打在两点的粒子的质量差△m为.
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