- 牛顿运动定律
- 共29769题
（1）若将所有劈都固定在水平面上，求物块刚冲上斜劈时的加速度大小；
（2）若将所有劈都固定在水平面上通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出？
（3）若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？
正确答案
解：（1）所有劈都固定在水平面上，物块刚冲上斜劈时，物体在斜面上向上滑动时受重力、斜面支持力和摩擦力作用，由牛顿第二定律得，物体在斜面方向上产生的加速度为：
a=
（2）物体沿斜面向上做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得物体滑行的最大距离为：
x=
斜面长度：s=nL=6×0.3=1.8m，
由于x＞x，所以物体能从第六块劈上飞出去；
（3）根据受力知，物体在斜面上运动时受力情况如下图所示：
如图知N=mgcos37°，f=μ1mgcos37°
以劈为研究对象，根据牛顿第三定律知，劈受到物体的压力为：N′=N=mgcos37°=1×10×0.8N=8N，
劈受到物体的摩擦力为：f′=f=μ1mgcos37°=0.5×1×10×0.8N=4N
则以物体所在的n个劈为研究对象进行受力分析如下图所示：
地面对劈的支持力为：N地=nMg+N′cos37°-f′sin37°
当f′cos37°+N′sin37°=μ2N地时劈刚好开始滑动，
代入数据可解得：n=3.6，所以物块滑动到第4块劈时，劈开始相对地面滑动；
答：（1）若将所有劈都固定在水平面上，物块刚冲上斜劈时的加速度大小为10m/s2；
（2）若将所有劈都固定在水平面上，物块能从第6块劈的右上端飞出；
（3）若所有劈均不固定，物块滑动到第4块劈时梯形劈开始相对地面滑动．
解析
解：（1）所有劈都固定在水平面上，物块刚冲上斜劈时，物体在斜面上向上滑动时受重力、斜面支持力和摩擦力作用，由牛顿第二定律得，物体在斜面方向上产生的加速度为：
a=
（2）物体沿斜面向上做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得物体滑行的最大距离为：
x=
斜面长度：s=nL=6×0.3=1.8m，
由于x＞x，所以物体能从第六块劈上飞出去；
（3）根据受力知，物体在斜面上运动时受力情况如下图所示：
如图知N=mgcos37°，f=μ1mgcos37°
以劈为研究对象，根据牛顿第三定律知，劈受到物体的压力为：N′=N=mgcos37°=1×10×0.8N=8N，
劈受到物体的摩擦力为：f′=f=μ1mgcos37°=0.5×1×10×0.8N=4N
则以物体所在的n个劈为研究对象进行受力分析如下图所示：
地面对劈的支持力为：N地=nMg+N′cos37°-f′sin37°
当f′cos37°+N′sin37°=μ2N地时劈刚好开始滑动，
代入数据可解得：n=3.6，所以物块滑动到第4块劈时，劈开始相对地面滑动；
答：（1）若将所有劈都固定在水平面上，物块刚冲上斜劈时的加速度大小为10m/s2；
（2）若将所有劈都固定在水平面上，物块能从第6块劈的右上端飞出；
（3）若所有劈均不固定，物块滑动到第4块劈时梯形劈开始相对地面滑动．
如图甲所示，一质量为M的足够长的木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，滑块与长木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，则（ ）
正确答案
解析
对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，
代入数据解得：M+m=6kg
当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：a=
知图线的斜率k=
解得：M=2kg，
滑块的质量为：m=4kg．故A错误．
B、根据F大于6N的图线知，F=4时，a=0，即：0=
代入数据解得：μ=0.1，
所以a=
根据μmg=ma′得：a′=μg=1m/s2，故BC正确．
D、当M与m共同加速运动时，力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t（N），当F大于6N后，发生相对滑动，表达式不是F=6t，D错误
故选：BC．
大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量的得这辆车紧急刹车（车辆被抱死）是留下的刹车痕迹长为7.6m．经过测试得知这种轮胎与路面的动摩擦因数为0.7，请判断该车是否超速．
正确答案
解：由牛顿第二定律：μmg=ma
故：a=μg=0.7×10=7m/s2
由运动学公式：0-
解得：v0=
可以判定该车超速．
答：该车超速．
解析
解：由牛顿第二定律：μmg=ma
故：a=μg=0.7×10=7m/s2
由运动学公式：0-
解得：v0=
可以判定该车超速．
答：该车超速．
正确答案
9
4
解析
解：工件放上传送带先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
a=
工件速度与传送带相等所需时间为：
t=
此后4s物体与传送带一起做匀速直线运动，所以工件在5s内的位移：
x=
工件5s末的速度为v=2m/s，工件整个运动过程中，只有摩擦力做功，根据动能定理得：
Wf=
故答案为：9，4．
正确答案
解析
解：A、试管塞开始与试管一起运动了位移：x1=H=0.8m；试管停止运动之后又独立运动了位移：x2=l-h=（0.21-0.01）m=0.20m．所以试管塞从静止开始到离开试管口的总位移：x=x1+x2=（0.80+0.20）m=1.0m；故A正确；
B、设试管刚停止运动时，试管塞的速度为v，由
D、在试管中做匀减速运动中，设所受摩擦力f，由动能定理可得：（mg-f）x2=0-
故选：AB．
正确答案
解：对整体分析，整体的加速度为：
a=
隔离对B分析，B的质量为：
根据牛顿第二定律得：
f-μmBg=mBa，
解得：f=
答：A段对B段作用力大小为
解析
解：对整体分析，整体的加速度为：
a=
隔离对B分析，B的质量为：
根据牛顿第二定律得：
f-μmBg=mBa，
解得：f=
答：A段对B段作用力大小为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设两弹簧的形变量分别为x1和x2，依题意有：
k1x1=k2x2，△x=x1+x2
故有：x1=
由牛顿第二定律有：k1x1=k2x2=Ma，
故a=
故选：A
A若地面是完全光滑的，则FAB=F
B若地面是完全光滑的，则FAB=
C若地面动摩因数为μ，则FAB=F
D若地面动摩因数为μ，则FAB=
正确答案
解析
解：设两木块的质量均为m．
A、B若地面是完全光滑的，对整体用牛顿第二定律得，加速度a=
C、D若地面动摩因数为μ，对整体用牛顿第二定律得，加速度a=
故选BD
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．
正确答案
解：（1）弹性球下落过程，根据牛顿第二定律得：mg-f=ma1 ①
由v-t图象可知：
由①②解得：f=0.2 N…③
（2）弹性球第一次反弹后的速度为：v1=kv0…④
由v-t图象可知：v0=4m/s
弹性球反弹上升的过程为匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学规律有：
mg+f=ma2 ⑥
由③④⑤⑥⑦解得：h=0.375m
答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为0.2N；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h为0.375m．
解析
解：（1）弹性球下落过程，根据牛顿第二定律得：mg-f=ma1 ①
由v-t图象可知：
由①②解得：f=0.2 N…③
（2）弹性球第一次反弹后的速度为：v1=kv0…④
由v-t图象可知：v0=4m/s
弹性球反弹上升的过程为匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学规律有：
mg+f=ma2 ⑥
由③④⑤⑥⑦解得：h=0.375m
答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为0.2N；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h为0.375m．
科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降的速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.89m/s2，则抛出压舱物前，气球的加速度为______m/s2；抛掉的压舱物的质量为______kg．
正确答案
1
101
解析
解：由牛顿第二定律得：
mg-f=ma
h=v0t+
抛物后减速下降有：f-（m-m′）g=（m-m′）a′
△v=a′△t
解得：a=1m/s2，m/=101kg
故答案为：1；101
在倾角为30°的光滑斜面小车上，轻弹簧下端连接着一个质量为1kg的物体，当小车以加速度a=
正确答案
解析
解：对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图所示：
加速度水平向右，故合力水平向右，将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，
由牛顿第二定律得：
F-mg•sin30°=ma•cos30°
mg•cos30°-FN=ma•sin30°
解得：F=mg•sin30°+ma•cos30°=6.5N
答：此弹簧的弹力为6.5N，方向：平行于斜面向上．
正确答案
解析
解：A、由图可知，当夹角θ=0时，位移为2.40m；而当夹角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：
v02=2gh；
解得：v0=
B、当夹角为0度时，由动能定理可得：μmgx=
C、若θ=30°时，物体受到的重力的分力为mgsin30°=
D、若θ=45°时，物体受到的重力的分力为mgsin45°=
故选：BD．
正确答案
解析
解：A、图象的“面积”大小等于位移，可求出物块在t=2 s时的位移，故A正确．
B、由图象的斜率等于加速度，可求出m匀减速运动的加速度大小a1．以物块m为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg=ma1，μ=
C、由图知两个物体速度相同后一起作匀速直线运动，说明水平面是光滑的，以两个物体组成的系统为研究对象，取m的初速度方向为正方向，根据动量守恒得：
mv0=（M+m）v，M已知，v0、v由图能读出，则知可求得m．故C正确．
D、两图象在0-1s内“位移”之差等于木板与物块的相对位移，当木板和物块速度相等时，物块可能还没到达木块的右端，所以不能求出木板的长度，故D错误．
故选：ABC．
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）0～6s内物体运动位移的大小．
正确答案
解：（1）设物体做匀变速运动的时间为t、初速度为v0、末速度为vt、加速度为a，
则
根据牛顿第二定律有
F-Ff=ma
Ff=-μmg
得：μ=0.2
（2）由匀变速运动的位移公式得：
答：（1）物体与水平面间的动摩擦因数为0.2；
（2）0～6s内物体运动位移的大小为30m．
解析
解：（1）设物体做匀变速运动的时间为t、初速度为v0、末速度为vt、加速度为a，
则
根据牛顿第二定律有
F-Ff=ma
Ff=-μmg
得：μ=0.2
（2）由匀变速运动的位移公式得：
答：（1）物体与水平面间的动摩擦因数为0.2；
（2）0～6s内物体运动位移的大小为30m．
某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v0=30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑动一段距离后停止．交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长为s0=10m．从手册中查出该车轮胎与地面间的动摩擦因数为μ=0.75，取重力加速度g=10m/s2．
（1）假如你是交警，请你判断汽车是否违反规定，超速行驶（在下面写出判断过程）
（2）目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为f，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车行驶的速度为v，试推出刹车距离s（反应距离与制动距离之和）的表达式．
（3）根据刹车距离s的表达式，试分析引发交通事故的原因的哪些．
正确答案
解：（1）汽车刹车且车轮抱死后，车受滑动摩擦力为：
F=μmg
由a=
且v02=2as0
得v0=
显然，汽车是超速的．
（2）由s=vt+
a=
得s=vt+
（3）由s表达式知，影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力
答：（1）汽车是超速的
（2）刹车距离s=vt+
（3）根据刹车距离s的表达式，影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力
解析
解：（1）汽车刹车且车轮抱死后，车受滑动摩擦力为：
F=μmg
由a=
且v02=2as0
得v0=
显然，汽车是超速的．
（2）由s=vt+
a=
得s=vt+
（3）由s表达式知，影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力
答：（1）汽车是超速的
（2）刹车距离s=vt+
（3）根据刹车距离s的表达式，影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力
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