牛顿运动定律_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

天花板比地板高出2.0m的实验火车的车厢里，悬挂着长为1.0m的细线，细线下端连着一个小球，火车缓慢加速且加速度逐渐增大．问：

（1）若加速度达到10m/s2时，细线恰好被拉断，则细线能承受的最大拉力为小球重力的多少倍？

（2）若从细线被拉断的时刻起，火车的加速度保持不变，则小球落地点与悬挂点之间的水平距离是多少？

正确答案

解：（1）如图对小球进行受力分析有：

根据题意有：

Tsinθ-mg=0

Tcosθ=ma

代入a=g，可解得此时有：T=，θ=45°

即当T=绳刚好断开，故绳能承受最大拉力为小球重力的倍；

（2）令绳断开时，火车在水平方向的速度为v0，故此时小球在水平方向做速度为v0的匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故小球运动时间：

故落地时，小球在水平方向的位移为：x球=v0t

此过程中火车的水平方向位移为：

故小球落地点与小球悬挂点之间的水平距离为：

=

答：（1）细线能承受的最大拉力为小球重力的倍

（2）小球落地点与悬挂点之间的水平距离是2m．

解析

解：（1）如图对小球进行受力分析有：

根据题意有：

Tsinθ-mg=0

Tcosθ=ma

代入a=g，可解得此时有：T=，θ=45°

即当T=绳刚好断开，故绳能承受最大拉力为小球重力的倍；

（2）令绳断开时，火车在水平方向的速度为v0，故此时小球在水平方向做速度为v0的匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故小球运动时间：

故落地时，小球在水平方向的位移为：x球=v0t

此过程中火车的水平方向位移为：

故小球落地点与小球悬挂点之间的水平距离为：

=

答：（1）细线能承受的最大拉力为小球重力的倍

（2）小球落地点与悬挂点之间的水平距离是2m．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面放在粗糙水平面上，质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑．现加上如图所示的沿斜面向下的力F，使物体在斜面上加速下滑，则此时物体的加速度大小a为______，地面对斜面的支持力FN的大小为______．

正确答案

（M+m）g

解析

解：（1）选小物体为研究对象，没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑，则沿斜面方向合力为零，斜面施加的摩擦力与重力的沿斜面的分力相抵消，当加上外力F时，物体的加速度为a=；

（2）没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑，物体处于平衡状态，可得斜面对物体的摩擦力与斜面对物体支持力的合力竖直向上，跟物体的重力相抵消，有牛顿第三定律得，物体对斜面的摩擦力与物体对斜面的压力的合力必定竖直向下，大小必为mg，所以斜面受到地面的支持力FN=（M+m）g，；当施加沿斜面向下的力F后，m与M之间的弹力没有变化，因而m与M之间的滑动摩擦力也没有变化，故弹力和摩擦力的合力也不会变化，物体对斜面的摩擦力与物体对斜面的压力的合力必定竖直向下，大小必为mg，斜面受到地面的支持力也是FN=（M+m）g；

故答案为：；（M+m）g．

1

题型：简答题

|

简答题

“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回．在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降，返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k．已知返回舱的总质量M=3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落．从某时刻起开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴于B点的坐标为（ 10，0 ），CD是AD的渐近线，亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点，C点的坐标为（ 0，6 ）．请解决下列问题：（取g=10m/s2）

（1）在初始时刻v0=160m/s时，它的加速度多大？

（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；

（3）返回舱在距地高度h=10m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上．若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）．

正确答案

解：（1）根据速度图象可知，在初始v0=160m/s时，过A点切线的斜率即为此时的加速度，设为a1，

其大小为 a1==m/s2=16m/s2

（2）由图知，返回舱的v-t图的斜率逐渐减小，最后是以v1=6m/s的速度作匀速运动．设返回舱所受空气浮力为f，在t=0时，根据牛顿第二定律则有：

Kv02+f-Mg=Ma1． ①

速度为 v1=6 m/s 时，返回舱受力平衡，即有：Kv12+f-Mg=0 ②

由①、②两式解得：k=

代入数值得：k=kg/m=1.88 kg/m

（3）由题意知，在距地高度h=10m前，返回舱已处于匀速运动状态，返回舱所受浮力、阻力与重力的合力已持续为0．故返回舱在着地减速期间的加速度实际由4个小火箭的反推力共同产生．设每支小火箭的平均推力为F0，反推加速度大小为a2，着地速度为v2，根据牛顿第二定律

4F0=M a2 ③

由运动学公式知：v22-v12=-2 a2 h ④

由③、④两式解得：F0==N=1.3×103 N．

解析

解：（1）根据速度图象可知，在初始v0=160m/s时，过A点切线的斜率即为此时的加速度，设为a1，

其大小为 a1==m/s2=16m/s2

（2）由图知，返回舱的v-t图的斜率逐渐减小，最后是以v1=6m/s的速度作匀速运动．设返回舱所受空气浮力为f，在t=0时，根据牛顿第二定律则有：

Kv02+f-Mg=Ma1． ①

速度为 v1=6 m/s 时，返回舱受力平衡，即有：Kv12+f-Mg=0 ②

由①、②两式解得：k=

代入数值得：k=kg/m=1.88 kg/m

（3）由题意知，在距地高度h=10m前，返回舱已处于匀速运动状态，返回舱所受浮力、阻力与重力的合力已持续为0．故返回舱在着地减速期间的加速度实际由4个小火箭的反推力共同产生．设每支小火箭的平均推力为F0，反推加速度大小为a2，着地速度为v2，根据牛顿第二定律

4F0=M a2 ③

由运动学公式知：v22-v12=-2 a2 h ④

由③、④两式解得：F0==N=1.3×103 N．

1

题型：填空题

|

填空题

光滑水平面上有一静止物体，施加一水平恒力F1推物体，作用一段时间t后，换成相反方向的恒力F2推此物体，经过2t的时间，物体刚好回到原静止位置，则F1：F2=______．

正确答案

4：5

解析

解：物体匀加速运动的位移，末速度v=a1t，

作用力反向后，物体匀变速运动的位移，

因为x1=-x2，

联立解得，

根据牛顿第二定律得，，

则F1：F2=4：5．

故答案为：4：5．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径为R．当小车作匀加速运动时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为h，则小车的加速度方向指向______加速度的大小为______．

正确答案

水平向右

解析

解：在水面上的某一点选取一滴小水滴为研究的对象，它受到重力和垂直于斜面的支持力的作用，合力的方向向右，所以小水滴向右加速运动，

设斜面与水平面的夹角为θ，小水滴受到的合力：F=mgtanθ；

小水滴的加速度：a=gtanθ

据图可知，tan

联立以上各式得：a=

故答案为：水平向右；．

1

题型：多选题

|

多选题

在“和平使命-2014联合军演”的“垂直截击行动”中，中国空降兵某部的一名伞兵从高空静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地．他运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（　　）

A在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度减小

B降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小

C在t0～3t0的时间内，平均速度＞

D若第一个伞兵打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小

正确答案

A,B,D

解析

解：

A、在0～t0时间伞兵做匀加速直线运动，加速度不变，2t0～3t0时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故A正确．

B、设降落伞和伞兵的总质量为m，所受的阻力为f，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，a逐渐减小，则阻力f也逐渐减小．即降落伞和伞兵所受的阻力越来越小．故B正确．

C、在t0～3t0的时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，图象为直线，如图中红线所示，其平均速度为．根据“面积”等于位移可知，匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移，则平均速度＜．故C错误；

D、第一个伞兵在空中打开降落伞时的速度比第二个伞兵跳下时速度大，所以两者距离逐渐变大，后来第二个人的速度大于第一个跳伞运动员时，两者距离又减小，即他们在空中的距离先增大后减小．故D正确．

故选：ABD．

1

题型：单选题

|

单选题

一物块以一定的速度滑上静止于光滑水平面上的足够长的木板，它们的v-t图象如图所示．则物块与长木板两物体的质量之比及两者之间的摩擦因数分别为（　　）

A3和0.30

B3和0.28

C和0.28

D和0.30

正确答案

D

解析

解：由图可知，木块的速度由4m/s减小到1m/s；则有：

a1=m/s2=-3m/s2；

乙的加速度为：a2==1m/s2；

两物体受到的合外力为作用力和反作用力，大小相等；

由牛顿第二定律F=ma可知：ma1=Ma2；

故质量之比：=；

对木块分析可知：μmg=ma

解得：μ==0.30；

故选：D．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，设中间西瓜A的质量为m，则下列有关A受其它西瓜对它的作用力的大小的说法中正确的是（　　）

Ama

Bm（g+a）

Cmg

Dm

正确答案

D

解析

解：设汽车向左减速，A受其它西瓜对它的作用力的大小为F．

西瓜受到重力和其它西瓜给它的作用力而减速运动，加速度水平向右，其合力水平向右，作出西瓜A受力如图所示：

由牛顿第二定律可得：=ma

所以：F=m，故ABC错误，D正确．

故选：D．

1

题型：单选题

|

单选题

雨滴从高空由静止落下，若雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象中能正确反映雨滴下落运动情况的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：根据牛顿第二定律得，，速度增大，阻力增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，速度时间图线切线斜率表示加速度，可知B正确，A、C、D错误．

故选：B．

1

题型：简答题

|

简答题

一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力，g=10m/s2）．

正确答案

解：根据匀变速直线运动的位移时间公式得，，

代入数据解得a=4m/s2

根据牛顿第二定律得，mgsin30°-f=ma

解得f=mgsin30°-ma=75N．

答：滑雪人受到的阻力为75N

解析

解：根据匀变速直线运动的位移时间公式得，，

代入数据解得a=4m/s2

根据牛顿第二定律得，mgsin30°-f=ma

解得f=mgsin30°-ma=75N．

答：滑雪人受到的阻力为75N

1

题型：单选题

|

单选题

一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为2v时，上升的最大高度记为h．重力加速度大小为g．物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（　　）

Atanθ和2H

Btanθ和4H

C（-1）tanθ和2H

D（-1）tanθ和4H

正确答案

D

解析

解：以速度v上升过程中，由动能定理可知=

以速度2v上升过程中，由动能定理可知

联立解得tanθ，h=4H

故D正确．

故选：D．

1

题型：单选题

|

单选题

如图（甲）所示，一根粗绳AB的长度为l，其质量均匀分布，在水平外力F的作用下，沿水平面做匀加速直线运动．绳上距A端x处的张力T与x的关系如图（乙）所示．下列说法中正确的是（　　）

A粗绳可能受到摩擦力作用

B粗绳一定不受摩擦力作用

C可以求出粗绳的质量

D可以求出粗绳运动的加速度

正确答案

A

解析

解：A、绳单位长度质量为λ=，先对整个绳子有F-f=ma，可得绳子加速度为a==，再对绳子左端部分应有T-μλ（l-x）g=λ（l-x）a，整理可得T=，由图线可知得出拉力和绳长的大小，无法确定是否受到摩擦力，故A正确，B错误．

C、根据T与x的表达式无法求出粗绳的质量，由于质量未知，无法求出粗绳运动的加速度大小．故C、D错误．

故选：A．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，用两细绳系着一质量为m的物体，1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为30°和60°．已知重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）若小车向右作匀速直线运动，求两绳中拉力的大小；

（2）若让小车向右以2g的加速度做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，求绳1拉力的大小？

正确答案

解：（1）匀速运动时有共点力平衡可知F1cos30°=F2cos60°

F1sin30°+F2sin60°=mg

联立解得

（2）绳2中拉力刚好为零时，根据牛顿第二定律有

所以

说明当a=2g时绳2已松弛

此时有

答：（1）若小车向右作匀速直线运动，两绳中拉力的大小，；

（2）若让小车向右以2g的加速度做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，绳1拉力的大小为

解析

解：（1）匀速运动时有共点力平衡可知F1cos30°=F2cos60°

F1sin30°+F2sin60°=mg

联立解得

（2）绳2中拉力刚好为零时，根据牛顿第二定律有

所以

说明当a=2g时绳2已松弛

此时有

答：（1）若小车向右作匀速直线运动，两绳中拉力的大小，；

（2）若让小车向右以2g的加速度做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，绳1拉力的大小为

1

题型：简答题

|

简答题

如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（取g=10m/s2）

（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；

（2）若拉力改为大小20N，与水平方向成37°斜向右上方，仍使物体在拉力作用下从A处由静止开始运动到B处，求运动时间．

正确答案

解：（1）物体做匀加速直线运动，根据L=得：

a=．

根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得：f=30-2×10N=10N．

则动摩擦因数：．

（2）根据牛顿第二定律得：Fcos37°-f=ma′

Fsin37°+FN=mg

f=μFN

联立代入数据解得：a′=6m/s2．

根据L=得：t=s．

答：（1）物体与地面间的动摩擦因数为0.5．

（2）运动时间为s．

解析

解：（1）物体做匀加速直线运动，根据L=得：

a=．

根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得：f=30-2×10N=10N．

则动摩擦因数：．

（2）根据牛顿第二定律得：Fcos37°-f=ma′

Fsin37°+FN=mg

f=μFN

联立代入数据解得：a′=6m/s2．

根据L=得：t=s．

答：（1）物体与地面间的动摩擦因数为0.5．

（2）运动时间为s．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，质量为M=8.0kg的木板其长度L=2.7m，木板置于光滑水平地面上．木板的左端有一质量m=2.0kg的铁块，铁块可以看成质点．开始时二者都处于静止状态，某时刻起用水平向右的拉力F开始拉铁块，当铁块被拉到木板最右端时，铁块的速度v1=4.8m/s，木板的速度v2=0.3m/s，此过程中木板相对地面移动了0.18m．利用上述信息，可以求出拉力F的大小为______N，铁块与木板间的摩擦因数为______．

正确答案

10

0.1

解析

解：在此过程中，木板运动的位移x2=0.18m，铁块的位移为：x1=L+x2=2.88m，

根据速度位移公式得，铁块的加速度为：，

木板的加速度为：．

对木板分析，根据牛顿第二定律得：μmg=Ma2，

解得：，

对铁块分析，根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma1，

得：F=μmg+ma1=0.1×20+2×4N=10N．

故答案为：10，0.1．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析