热门试卷

解：（1）以AB整体为研究对象，进行受力分析如下图所示：

AB在水平方向所受合力F合=F1-F2-f

滑动摩擦力f=μN=μG=μ（mA+mB）g

所以AB具有的共同加速度=1m/s2方向与F1的方向相同．

（2）以A为研究对象，进行受力分析有：

由受力图可知：

F1-F-fA=mAa

所以弹簧弹力F=F1-fA-mAa

又因为滑动摩擦力fA=μNA=μmAg

所以弹簧弹力F=20-0.1×3×10-3×1N=14N

又因为弹簧的弹力满足胡克定律F=k△x

所以弹簧的伸长量

又因为弹簧原长L=15cm，所以AB间的距离x=L+△x=17.8cm

答：（1）A和B共同运动的加速度的大小为1m/s2，方向和F1的方向相同．

（2）A、B之间的距离（A和B均视为质点）为17.8cm．

解：由题意，小物块向上匀减速运动，木板向上匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速．

设 小物块的加速度为a，由牛顿第二定律得，mgsinθ+μmgcosθ=ma

设木板的加速度为a′，由牛顿第二定律得，F+μmgcosθ-Mgsinθ=Ma′

设二者共速的速度为v，经历的时间为t，由运动学公式得，

v=v0-at

v=a′t

小物块的位移为s，木板的位移为s′，由运动学公式得，

s=

s′=

小物块恰好不从木板上端滑行，有s-s′=l

联立解得l=0.5m．

答：木板的长度l为0.5m．

解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，则

 t1+v（t-t1）=L，

所以　t1==s=2s．

为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而　a==1m/s2．设物体从A至B所用最短的时间为t2，则

at22=L，

t2=s=s．

vmin=at2=1×m/s=2m/s．

传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s2的匀加速运动，从A至B的传送时间仍然为2s．

答：速率最小为，零件传送时间为

解：对A分析得：F-mAg=mAa，

解得：a==2m/s2

对B受力分析，根据正交分解有：Tcos37°-mBg=mBa

Tsin37°=N

联立两式解得：T=1200N，N=720N．

根据牛顿第三定律知，物体B对升降机侧壁的压力大小为720N

答：细绳对物体B的拉力和物体B对升降机侧壁的压力分别为1200N，720N．

解：（1）小车A受力如图所示，重力Mg、水平面的支持力FN1，木块的压力FN2、水平向右的滑动摩擦力F1．

设小车的加速度为a1

根据牛顿第二定律得  F1=Ma1，

又F1=μFN2

木块B的受力如图所示，重力mg、木块的支持力FN2、水平向左的滑动摩擦力F1和水平力F，且竖直方向力平衡，有mg=FN2、

联立以上三式得 a1=

代入解得，a1=0.4m/s2，方向水平向右．

 （2）当水平恒力F=5N时：

根据牛顿第二定律，设小木块B的加速度为a2

对木块B 有F-F1=ma2 

代入数据，小木块B的加速度 a2=3.0 m/s2

    设小木块B从小车A的右端与A脱离时，经历的时间为t，A的位移为s，速率为vA，B的位移为（s+L），速率为vB．

由于A、B均做初速度为零的匀加速直线运动，有

  s+L=，vA=a1t，vB=a2t

代入解得，s=0.20m，s+L=1.5m，t=1s，vA=0.4m/s，vB=3m/s

（3）水平恒力F所做的功为W=F（s+L）=7.5J

答：

（1）木块B在平板小车A上滑行时，小车A的加速度大小为0.4m/s2，方向水平向右．

（2）若F=5N，木块B和小车A脱离时的速率分别是4m/s和3m/s；

（3）从木块B刚开始运动到A、B脱离的过程中，水平恒力F对木块B所做的功为7.5J．