牛顿运动定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

在绝缘粗糙的水平面上方存在着水平向右的匀强电场，电场强度E=8.0×103N/C，现有一个质量m=0.2kg、电量q=2.0×10-4C的带正电的物体（可视为质点），从O点由静止开始向右做匀加速直线运动，物体与水平面间动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2．如图所示．求：

（1）带电物体的加速度大小；

（2）在0～1.0s内，电场对物体所做的功．

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律：Eq-μmg=ma

a=-μg

代入数据解得a=3m/s2

（2）由s=at2得，

s=m=1.5m

电场力做正功，W=Eqs═2×10-4×8×103×1.5J=2.4J．

答：（1）带电物体的加速度大小为3m/s2；

（2）在0～1.0s内，电场对物体所做的功为2.4J．

解析

解：（1）根据牛顿第二定律：Eq-μmg=ma

a=-μg

代入数据解得a=3m/s2

（2）由s=at2得，

s=m=1.5m

电场力做正功，W=Eqs═2×10-4×8×103×1.5J=2.4J．

答：（1）带电物体的加速度大小为3m/s2；

（2）在0～1.0s内，电场对物体所做的功为2.4J．

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题型：单选题

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单选题

有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．

举例如下：如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=，式中g为重力加速度．

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（　　）

A当θ°=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C当M＞＞m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D当m＞＞M时，该解给出a=，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

正确答案

D

解析

解：A、当θ=0°时，sinθ=0，故a=0，故A正确；

B、当θ=90°时，sin90°=1，故a=g，自由落体，故B正确；

C、当M＞＞m时，M+m≈M，M+msin2θ≈M，斜面体近似不动，可解出a=gsinθ，故C正确；

D、当m＞＞M时，斜面体飞出，物体近似自由落体，a≈g；但由于M+m≈m，M+msin2θ≈msin2θ，根据表达式a=，矛盾，故D错误；

本题选择错误的，故选：D．

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题型：填空题

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填空题

一平直的传送带以一定的速率匀速运动，如图所示．今将一个工件从A处轻轻放到传送带上，工件从A处向B处运动的过程中，已知做匀加速运动的路程是做匀速运动路程的2倍．则工件做匀加速运动的时间是做匀速运动的时间的______倍．

正确答案

4

解析

解：以物体为研究对象，受重力、弹力和摩擦力，物体先做匀加速，与传送带同速后做匀速运动．

设匀加速的加速度为a，时间为t1，位移为s1；匀速运动的时间为t2，位移为s2，

则s1=2s2…①

由运动学公式得：s1=…②

t1=…③

联立②③得：t1=…④

匀速运动的时间为t2=…⑤

联立①④⑤解得：==4

故答案为：4

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题型：简答题

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简答题

A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2．

求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？

（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

正确答案

解：（1）对B球有：，

又根据胡克定律得：F=kx

所以

对A球有：T-F=

所以

故弹簧的伸长量为，绳子的张力为．

（2）烧断细绳的瞬间，拉力T=0，弹力F不变

根据牛顿第二定律，对A球有：

对B球有：

细绳烧断的瞬间两球的加速度分别为：，．

解析

解：（1）对B球有：，

又根据胡克定律得：F=kx

所以

对A球有：T-F=

所以

故弹簧的伸长量为，绳子的张力为．

（2）烧断细绳的瞬间，拉力T=0，弹力F不变

根据牛顿第二定律，对A球有：

对B球有：

细绳烧断的瞬间两球的加速度分别为：，．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个质量为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H=5m．现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2求：

（1）管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大？

（2）从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间．

（3）圆管的长度L．

正确答案

解：（1）管第一次落地弹起时，管的加速度大小为a1，球的加速度大小为a2

由牛顿第二定律

对管Mg+4mg=Ma1…（1）

对球4mg-mg=ma2…（2）

故，方向向下…（3）

方向向上…（4）

（2）球与管第一次碰地时，

由…（5）

得碰后管速，方向向上…（6）

碰后球速，方向向下…（7）

球刚好没有从管中滑出，设经过时间t，球、管速度相同，则有

对管v=v1-a1t…（8）

对球v=-v2+a2t…（9）

代入数值联立解得t=0.4s…（10）

（3）管经t时间上升的高度为…（11）

球下降的高度…（12）

管长L=h1+h2=4m…（13）

答：（1）管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别20m/s2和30m/s2；

（2）从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间为0.4s．

（3）圆管的长度L为4m

解析

解：（1）管第一次落地弹起时，管的加速度大小为a1，球的加速度大小为a2

由牛顿第二定律

对管Mg+4mg=Ma1…（1）

对球4mg-mg=ma2…（2）

故，方向向下…（3）

方向向上…（4）

（2）球与管第一次碰地时，

由…（5）

得碰后管速，方向向上…（6）

碰后球速，方向向下…（7）

球刚好没有从管中滑出，设经过时间t，球、管速度相同，则有

对管v=v1-a1t…（8）

对球v=-v2+a2t…（9）

代入数值联立解得t=0.4s…（10）

（3）管经t时间上升的高度为…（11）

球下降的高度…（12）

管长L=h1+h2=4m…（13）

答：（1）管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别20m/s2和30m/s2；

（2）从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间为0.4s．

（3）圆管的长度L为4m

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题型：简答题

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简答题

（2016春•盐城校级月考）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a（a＜gsinθ）沿斜面向下匀加速运动，求：

（1）从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t；

（2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移s．

正确答案

解：（1）设球与挡板分离时位移为s0，经历的时间为t，从开始运动到分离过程中，小球受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力F，据牛顿第二定律有方程：

mgsinθ-F-FN1=ma，

F=kx

随着x的增大，F增大，FN1减小，保持a不变，当小球与挡板分离时，x增大到等于s0，FN1减小到零，则有：

x=at2，

mgsinθ-ks0=ma

联立解得：t=

（2）分离后小球继续做加速度减小的加速运动，v最大时，小球受合力为零，即

ks=mgsinθ

位移是s=

答：（1）从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t为；

（2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移s为．

解析

解：（1）设球与挡板分离时位移为s0，经历的时间为t，从开始运动到分离过程中，小球受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力F，据牛顿第二定律有方程：

mgsinθ-F-FN1=ma，

F=kx

随着x的增大，F增大，FN1减小，保持a不变，当小球与挡板分离时，x增大到等于s0，FN1减小到零，则有：

x=at2，

mgsinθ-ks0=ma

联立解得：t=

（2）分离后小球继续做加速度减小的加速运动，v最大时，小球受合力为零，即

ks=mgsinθ

位移是s=

答：（1）从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t为；

（2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移s为．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•温州校级期末）小杨同学用台秤研究他在电梯中的超失重现象．他在地面上用台秤称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重．电梯从t=0时由静止开始运动，到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示．g=10m/s2．

（1）判断电梯是上升还是下降，并求出小杨在前2s内的加速度a1

（2）求出在10s～11s内台秤示数F3

（3）电梯运行的总位移X=？

正确答案

解：（1）由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力F1=450N

由牛顿第二定律定律有 mg-F1=ma1，

代入数据解得．

所以电梯在下降

（2）设在10s～11s内小明的加速度为a3，时间为t3，0～2s的时间为t1，则

a1t1=a3t3，

代入数据解得．

由牛顿第二定律定律有 F3-mg=ma3，

代入数据解得 F3=600N．

（3）0～2s内位移，

2s～10s内位移x2=a1t1t2=1×2×8m=16m，

10s～11s内位移，

运动的总位移x=x1+x2+x3=2+16+1m=19m．

答：（1）电梯在下降，小杨在前2s内的加速度为1m/s2；

（2）在10s～11s内台秤示数为600N；

（3）电梯运行的总位移为19m．

解析

解：（1）由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力F1=450N

由牛顿第二定律定律有 mg-F1=ma1，

代入数据解得．

所以电梯在下降

（2）设在10s～11s内小明的加速度为a3，时间为t3，0～2s的时间为t1，则

a1t1=a3t3，

代入数据解得．

由牛顿第二定律定律有 F3-mg=ma3，

代入数据解得 F3=600N．

（3）0～2s内位移，

2s～10s内位移x2=a1t1t2=1×2×8m=16m，

10s～11s内位移，

运动的总位移x=x1+x2+x3=2+16+1m=19m．

答：（1）电梯在下降，小杨在前2s内的加速度为1m/s2；

（2）在10s～11s内台秤示数为600N；

（3）电梯运行的总位移为19m．

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题型：单选题

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单选题

质量为2kg的物体放在光滑水平面上，受到4N、7N和8N的三个水平方向的共点力的作用，物体的加速度不可能是（　　）

A9 m/s2

B3.2 m/s2

C7.5 m/s2

D10 m/s2

正确答案

D

解析

解：物体放在光滑水平面上，受到4N、7N和8N的三个水平方向的共点力的作用，则物体受到的合力范围是：0≤F≤19N，

由牛顿第二定律得：a=，则物体的加速度范围是：0≤a≤9.5m/s2，故D错误；

本题选错误的，故选：D．

1

题型：简答题

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简答题

质量为2kg的物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，现施加水平拉力F=10N作用使物块沿水平面运动，运动6m远时撤去拉力，求

（1）撤去拉力时物块的速度大小；

（2）撤去拉力后物块还能滑行多远？

正确答案

解：（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma，

代入数据解得：a=3m/s2，

由匀变速直线运动的速度位移公式：v2=2ax

得速度为：v===6m/s；

（2）撤去拉力后，由牛顿第二定律得：μmg=ma′，

代入数据解得：a′=2m/s2，

由匀变速直线运动的速度位移公式可知，撤去拉力后物体的位移为：x′===9m；

答：（1）撤去拉力时物块的速度大小为6m/s；

（2）撤去拉力后物块还能滑行9m．

解析

解：（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma，

代入数据解得：a=3m/s2，

由匀变速直线运动的速度位移公式：v2=2ax

得速度为：v===6m/s；

（2）撤去拉力后，由牛顿第二定律得：μmg=ma′，

代入数据解得：a′=2m/s2，

由匀变速直线运动的速度位移公式可知，撤去拉力后物体的位移为：x′===9m；

答：（1）撤去拉力时物块的速度大小为6m/s；

（2）撤去拉力后物块还能滑行9m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，求

（1）该简谐运动的平衡位置在何处？

（2）物体对弹簧的最小压力是多少？

正确答案

解：（1）物体在平衡位置处时，受合力为零，故平衡位置在重力和弹力平衡的位置

（2）当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得：

Fmax-mg=ma

因为Fmax=1.5mg；

所以a=0.5g．

当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得：mg-F=ma，

由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即a=0.5g；

代入求得Fmin=

答：（1）平衡位置为重力和弹力平衡的位置；

（2）最小压力是．

解析

解：（1）物体在平衡位置处时，受合力为零，故平衡位置在重力和弹力平衡的位置

（2）当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得：

Fmax-mg=ma

因为Fmax=1.5mg；

所以a=0.5g．

当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得：mg-F=ma，

由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即a=0.5g；

代入求得Fmin=

答：（1）平衡位置为重力和弹力平衡的位置；

（2）最小压力是．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=0.5s时撤去拉力，物体速度与时间（v-t）的部分图象如图乙所示．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少？

（2）拉力F的大小为多少？

（3）物体沿斜面向上滑行的最大距离s为多少？

正确答案

解：（1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小：

a1==10m/s2

根据牛顿第二定律得：

a1==gsinθ+μgcosθ

代入数据解得：μ=0.5

（2）由速度时间图象得：物体向上匀加速时：

a2==100.5=20m/s2

根据牛顿第二定律得：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma2

代入数据解得：F=30N．

（3）由速度时间图象得：物体沿斜面上升的位移：

S=×10×1.5m=7.5m

答：（1）物体与斜面间的滑动摩擦因数为0.5．

（2）拉力F大小为30N．

（3）物体沿斜面向上滑行的最大距离s为7.5m．

解析

解：（1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小：

a1==10m/s2

根据牛顿第二定律得：

a1==gsinθ+μgcosθ

代入数据解得：μ=0.5

（2）由速度时间图象得：物体向上匀加速时：

a2==100.5=20m/s2

根据牛顿第二定律得：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma2

代入数据解得：F=30N．

（3）由速度时间图象得：物体沿斜面上升的位移：

S=×10×1.5m=7.5m

答：（1）物体与斜面间的滑动摩擦因数为0.5．

（2）拉力F大小为30N．

（3）物体沿斜面向上滑行的最大距离s为7.5m．

1

题型：填空题

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填空题

电梯地板上站着一个体重600N的人，当电梯以2m/s2的加速度减速下降时，人对电梯地板的压力是______N（g=10m/s2）

正确答案

480

解析

解：以人为研究的对象，根据牛顿第二定律则：mg-N=ma

所以：N=mg-ma=N

根据牛顿第三定律人对电梯地板的压力与人受到的支持力大小相等，即480N．

故答案为：480

1

题型：多选题

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多选题

一物块放在水平地面上，受到一水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示；物块运动的速度v-t图象如图乙所示，6s后的速度图象没有画出，g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）

A物块滑动时受的摩擦力大小是6N

B物块的质量为2kg

C物块在6-9s内的加速度大小是2m/s2

D物块在前9s内的平均速度大小是4m/s

正确答案

A,C,D

解析

解：A、物块在3-6s内做匀速直线运动，可知滑动摩擦力为：f=F2=6N，故A正确．

B、在0-3s内，物块做匀加速直线运动，有：a=，根据牛顿第二定律得：F1-f=ma，代入数据解得：m=1.5kg．故B错误．

C、6-9s内的加速度大小为：，故C正确．

D、前9s内的位移为：，则平均速度为：．故D正确．

故选：ACD．

1

题型：多选题

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多选题

质量为m的A和质量为2m的B小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A竖靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间（　　）

AA球的加速度为零

BA球的加速度为

CB球的加速度为

DB球的加速度为

正确答案

A,C

解析

解：力F撤去前弹簧的弹力大小为F．将力F撤去的瞬间，弹簧的弹力没有变化，则A的受力情况没有变化，合力为零，B的合力大小等于F，根据牛顿第二定律得到A球的加速度为零，B球的加速度为a=．所以AC正确，BD错误．

故选：AC

1

题型：单选题

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单选题

质量为3.6kg的气球在空气中匀速上升，从它上面掉下一个小物体后，气球得到2m/s2的加速度，则下落物体的质量是（g取10m/s2）（　　）

A0.6kg

B3kg

C1.8kg

D1.2kg

正确答案

A

解析

解：气球在空中匀速上升，浮力等于重力与阻力之和，当从它上面掉下一个质量为m小物体后，气球加速上升，故加速度为：，

代入数据得：m=0.6kg．

故选：A．

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