- 牛顿运动定律
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重为500N的物体放在水平地面上，与地面的滑动摩擦因数为μ=0.2，在大小为F=500N，方向与水平面成α=37°斜向上的拉力作用下前进l=10m．在此过程中物体运动的加速度______m/s2，物体的末速度______m/s．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
正确答案
7.2
12
解析
解：物体质量：m=
由牛顿第二定律得：
Fcos37°-μ（G-Fsin37°）=ma，
代入数据解得：a=7.2m/s2；
由匀变速直线运动的速度位移公式可知，
物体的末速度：v=
故答案为：7.2；12．
（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为多大？
（2）若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，滑块通过P孔时的速度为v
正确答案
解：（1）从A到B过程中，由动能定理得：
-μmgAB=
在B点，由牛顿第二定律得：
FN-mg=m
解得：FN=9mg，
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力：
FN′=FN=9mg；
（2）滑块穿过P孔后做竖直上抛运动，
滑块再回到平台的时间t1=
转盘转动时间t2=
当滑块从Q孔下落时，t1=t2，
角速度ω=
答：（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为9mg；
（2）平台转动的角速度ω应满足的条件是ω=
解析
解：（1）从A到B过程中，由动能定理得：
-μmgAB=
在B点，由牛顿第二定律得：
FN-mg=m
解得：FN=9mg，
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力：
FN′=FN=9mg；
（2）滑块穿过P孔后做竖直上抛运动，
滑块再回到平台的时间t1=
转盘转动时间t2=
当滑块从Q孔下落时，t1=t2，
角速度ω=
答：（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为9mg；
（2）平台转动的角速度ω应满足的条件是ω=
（1）小车的质量及车与地面间的动摩擦因数；
（2）车停止时小车上放有多少砖块？
正确答案
解：（1）开始比赛前车匀速运动，有F=μMg①
放上第一块砖后车做匀减速运动，加速度为a1，根据速度时间图象知
对小车，由牛顿第二定律得，μmg=Ma1③
联立①②③得，M=10kg，μ=0.25．
（2）放上第一块砖后1s，车的速度为v1，加速度大小为a1
有v1=v0-a1T
放上n块砖后的加速度
则加速度的大小an=0.2n
v0-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0
解得n=5
故车停止时车上放5块砖．
解析
解：（1）开始比赛前车匀速运动，有F=μMg①
放上第一块砖后车做匀减速运动，加速度为a1，根据速度时间图象知
对小车，由牛顿第二定律得，μmg=Ma1③
联立①②③得，M=10kg，μ=0.25．
（2）放上第一块砖后1s，车的速度为v1，加速度大小为a1
有v1=v0-a1T
放上n块砖后的加速度
则加速度的大小an=0.2n
v0-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0
解得n=5
故车停止时车上放5块砖．
（1）物体所受摩擦力的大小．
（2）在0-4s内物体受到的拉力大小．
（3）在0-10s内物体的位移．
正确答案
解：（1）设物体在4～10s内的加速度为a 由图象得：a=
设摩擦力大小为f，由牛顿第二定律得：f=-ma=3×2=6N
（2）设0～4s内物体加速度为a′，则a′=
设拉力为F，由牛顿第二定律
F-f=ma′
解得：F=6+3×3=15N
（3）图线与时间轴所围成的面积表示位移，
所以0-10s内物体的位移x=S=
答：（1）物体所受摩擦力的大小为2m/s2．
（2）在0-4s内物体受到的拉力大小为15N．
（3）在0-10s内物体的位移为60m．
解析
解：（1）设物体在4～10s内的加速度为a 由图象得：a=
设摩擦力大小为f，由牛顿第二定律得：f=-ma=3×2=6N
（2）设0～4s内物体加速度为a′，则a′=
设拉力为F，由牛顿第二定律
F-f=ma′
解得：F=6+3×3=15N
（3）图线与时间轴所围成的面积表示位移，
所以0-10s内物体的位移x=S=
答：（1）物体所受摩擦力的大小为2m/s2．
（2）在0-4s内物体受到的拉力大小为15N．
（3）在0-10s内物体的位移为60m．
正确答案
解析
解：A、速度时间图线的斜率表示加速度，则物体的加速度a=
B、根据牛顿第二定律得，2F-mg=ma，则F=
C、4s末物体的速度为2m/s，则拉力作用点的速度为4m/s，则拉力的功率P=Fv=10.5×4=42W．故C正确．
D、4s内物体的位移x=
故选：C．
（1）绳BC刚好被拉直时（如图b），车的加速度大小为______；
（2）为不拉断轻绳，车的最大加速度大小为______．
正确答案
g
3g
解析
解：当小球受重力、AC绳的拉力时，根据牛顿第二定律有：mgtan45°=ma，解得a=g．
小球在竖直方向上平衡，有：TACsin45°=mg，解得
根据牛顿第二定律得，TACcos45°+TBC=mam
解得am=3g．
故答案为：g，3g．
①施加一个沿斜面向下的恒力F；
②施加一个竖直向下的恒力F；
③施加一个垂直斜面向下的恒力F．
则在小物块后续的下滑过程中，下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：小物块恰好沿斜面匀速下滑，根据平衡有：mgsinθ=μmgcosθ，
A、施加一个沿斜面向下的恒力F，根据牛顿第二定律，合力为F，加速度a=
B、施加一个竖直向下的恒力F，有：（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，可知物块仍然做匀速运动，故B正确．
C、开始斜面体处于静止状态，可知重物对斜面的压力在水平方向的分力与摩擦力在水平方向的分力大小相等，施加一个垂直斜面向下的恒力F，摩擦力f与压力的关系仍然为μFN，可知斜面体受到重物的压力和摩擦力在水平方向的分力相等，斜面体仍然处于平衡状态，故C错误．
D、开始重物对斜面的压力在水平方向的分力与摩擦力在水平方向的分力大小相等，施加外力后，摩擦力f与压力的关系仍然为μFN，因为三种情况下，物块对斜面体的压力和摩擦力在水平方向的分力始终相等，可知地面的摩擦力为零．故D正确．
故选：ABD．
正确答案
F1
解析
解：弹簧秤在水平方向上所受的合力F合=F1-F2，根据牛顿第二定律得，a=
故答案为：
质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a1，当拉力方向不变，大小变成2F时，木块的加速度为a2，则（ ）
正确答案
解析
解：由牛顿第二定律得
F-Ff=ma
2F-Ff=ma′
由于物体所受的摩擦力
Ff=μFN=μmg
即Ff不变，所以
a′=
故选：D
在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间t与t之比为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得，物块在水平木板上的加速度为：
在倾斜木板上的加速度为：
根据v0=at得，时间之比为：
故选：C．
质量m为2kg的物体，受到10N的合外力，由静止开始做匀加速直线运动．其加速度a大小为______； 2秒末物体的速度大小是______；2秒内物体位移大小为______．
正确答案
5m/s2
10m/s
10m
解析
解：由牛顿第二定律可知：
a=
则2s末的速度v=at=5×2=10m/s；
2s内的位移x=
故答案为：5m/s2；10m/s；10m
质量为2.0kg的物体，从离地面16m高处，由静止开始加速下落，经2s落地，则物体下落的加速度的大小是______m/s2，下落过程中物体所受阻力的大小是______N．
正确答案
8
4
解析
解：物体下落做匀加速直线运动，根据位移时间关系得：
x=
a=
根据牛顿第二定律得：
a=
解得：f=4N
故答案为：8；4
正确答案
解：根据牛顿第二定律得：
第一次：a1=
第二次：a2=
由②：①得，a2：a1=9：1
由位移公式x=
又t1=t，得到，t2=
答：第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
解析
解：根据牛顿第二定律得：
第一次：a1=
第二次：a2=
由②：①得，a2：a1=9：1
由位移公式x=
又t1=t，得到，t2=
答：第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：用水平推力F即可使物体做匀速直线运动，知摩擦力f=F=μmg…
当改用与水平方向成θ角的斜向上的拉力F去拉物体，则有：
Fcos60°=f′…②
f′=μ（mg-Fsin60°）…③
联立①②③解得：μ=
故选：C
Ag，竖直向上
B
C0
D
正确答案
解析
解：当框架对地面压力为零瞬间，框架受重力和弹簧的弹力处于平衡，则有：F=Mg，
隔离对小球分析，根据牛顿第二定律得：F+mg=ma，
解得：
故选：D
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