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题型: 多选题
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多选题

如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行.t=0时,将质量M=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v-t图象如图乙所示.设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10m/s2.则(  )

A物体所受的摩擦力一直沿传送带向上

B传送带的速率v0=10m/s

C在0~2s内物体在传送带上滑动的路程为6m.

D物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.6

正确答案

B,C

解析

解:A、开始物块相对于传送带向后滑动,物块受到的摩擦力平行于传送带向下,当物块受到大于传送带速度后,物块受到的摩擦力方向平行于传送带向上,故A错误;B、由图2所示图象可知,当加速度发生变化时,物体达到了传送带的速度;故传送带的速度为10m/s;故B正确;

C、由图象可知,在0~2s内物体在传送带上滑动的路程为+=6m;故C正确;

D、由图2所示图象可知,在0~1s内物块的加速度a===10m/s2,由牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma,在1~2s内,由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma′,解得:μ=0.5,θ=37°,故D错误;

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

光滑水平面上的木块受到水平力F1与F2的作用而静止不动.现保持F1恒定不变,F2方向不变,其大小随时间均匀减小到零后再均匀增加到原来大小.在这个过程中,能正确描述木块运动情况的图象是(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:物体的加速度a=,因为Fl大小和方向不变,F2方向不变,使F2随时间均匀减小到零,再均匀增加到原来的大小,知加速度先均匀增大,再均匀减小.加速度变化,则速度随时间变化图线为曲线,速度一直增加,故C正确,ABD错误.

故选:C.

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题型: 多选题
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多选题

质量是2kg的物体,受到三个共点力的作用,这三个力的大小分别是5N,10N和7N,则这个物体产生的加速度大小可能是(  )

A1.5m/s2

B5m/s2

C0

D12m/s2

正确答案

A,B,C

解析

解:5N、10N的合力范围为5N≤F≤15N,7N能与F大小相等,则知三个力能够平衡,故三个力合力的最小值为零,三个力合力最大值为三者之和,即最大值为22N;

根据牛顿第二定律a=得物体的加速度范围为:0≤a≤11m/s2

故选:ABC.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=37°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑.若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化,重力加速度为g. 

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数μ;

(2)当θ角为何值时,小物块沿木板向上滑行的距离最小,并求出此最小值.

正确答案

解:(1)当θ=37°时,木块处于平衡状态,对木块受力分析:

木块沿斜面木板方向:mgsinθ=μFN…①

木块垂直斜面木板方向:FN-mgcosθ=0…②

由①和②可解得木块与木板间动摩擦因数为:

μ=tanθ=0.75

(2)当θ变化时,设沿斜面向上为正方向,木块的加速度为a,则木块沿木板斜面方向有受到的合力为:

-mgsinθ-μmgcosθ=ma…④

木块的位移x为:0-v02=2ax…⑤

根据数学关系知木块加速度最大时位移最小,根据④式有:

a=g(sinθ+μcosθ)

根据数学关系有:

其中tanα=μ=,则α=37°

要使加速度a最大,则有θ+a=90°时取最大值g

所以有θ=90°-α=53°时加速度取最大值为:a=

代入⑤可得:

答:(1)小物块与木板间的动摩擦因数为0.75;

(2)当θ角为53°时,小物块沿木板向上滑行的距离最小,最小距离为

解析

解:(1)当θ=37°时,木块处于平衡状态,对木块受力分析:

木块沿斜面木板方向:mgsinθ=μFN…①

木块垂直斜面木板方向:FN-mgcosθ=0…②

由①和②可解得木块与木板间动摩擦因数为:

μ=tanθ=0.75

(2)当θ变化时,设沿斜面向上为正方向,木块的加速度为a,则木块沿木板斜面方向有受到的合力为:

-mgsinθ-μmgcosθ=ma…④

木块的位移x为:0-v02=2ax…⑤

根据数学关系知木块加速度最大时位移最小,根据④式有:

a=g(sinθ+μcosθ)

根据数学关系有:

其中tanα=μ=,则α=37°

要使加速度a最大,则有θ+a=90°时取最大值g

所以有θ=90°-α=53°时加速度取最大值为:a=

代入⑤可得:

答:(1)小物块与木板间的动摩擦因数为0.75;

(2)当θ角为53°时,小物块沿木板向上滑行的距离最小,最小距离为

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬吊一质量为m的小球,M>m,用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向成α角,细线的拉力为FT.若用一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a‘向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力为,则它们的大小关系是(  )

Aa′=a,=FT

Ba′>a,=FT

Ca′<a,>FT

Da′<a,<FT

正确答案

B

解析

解:先对甲图中情况下的整体受力分析,受重力、支持力和拉力

根据牛顿第二定律,有:

F=(M+m)a…①

再对甲图中情况下的小球受力分析,如图

根据牛顿第二定律,有:

对于M有:FTsinα=Ma…②

对于m有:FTcosα-mg=0…③

由以上三式可解得:

 FT= ④;

 a= ⑤;

再对乙图中小球受力分析,如图

由几何关系得

    FT′= ⑥

    FT′sinα=ma′⑦

则得:a′=  ⑧

由④⑥知:FT′=FT

由于M>m,由⑤⑧知:a′>a,故选B

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题型:填空题
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填空题

如图所示,在一静止小车上有一水平横杆AB,可绕过中点O的水平轴无摩擦转动,A端用细绳挂一重物,B端用一竖直轻弹簧连于车上,当小车在恒力作用下沿水平面向右以加速度a做匀加速运动,重物相对于小车静止时,与小车静止时相比悬挂重物的细绳张力大小将______,弹簧的伸长量将______

正确答案

m

不变

解析

解:物块所受的合力为ma,根据平行四边形定则,则细绳的拉力T==m

绳子拉力在竖直方向上的分力与 重物的重力相等,所以弹簧的弹力不变,弹簧形变量不变.

故答案为:m,不变.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量为m的小球一端用轻质细绳连在竖直墙上,另一端用轻质弹簧连在天花板上.轻绳处于水平位置,弹簧与竖直方向夹角为θ.已知重力加速度为g,则在剪断轻绳瞬间,小球加速度的大小为(  )

A0

Bgsinθ

Cgtanθ

D

正确答案

C

解析

解:以球为研究对象,如图所示,建立直角坐标系,将FOA分解,由平衡条件

  FOB-FOAsinθ=0

  FOAcosθ-mg=0

联立解得FOB=mgtanθ

剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化,小球所受的合外力是重力与弹力的合力,与原来细绳的拉力大小相等,方向相反,由牛顿第二定律得

  a===gtanθ,方向水平向右.

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在倾角α=30°的光滑固定斜面上,有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻弹簧连接,现对A施加一水平向右的恒力,使A、B均静止在斜面上,此时弹簧的长度为L,下列说法正确的是(  )

A弹簧的原长为L+

B水平恒力大小为mg

C撤掉恒力瞬间小球A的加速度为g

D撤掉恒力瞬间小球B的加速度为g

正确答案

C

解析

解:A、对小球B分析知,,则弹簧的伸长量,所以弹簧的原长为L-.故A错误.

B、对整体分析,2mgsin30°=Fcos30°,解得F=.故B错误.

C、撤去恒力瞬间,弹簧的弹力不变,对A球,根据牛顿第二定律得,.故C正确.

D、撤去恒力瞬间,弹簧的弹力不变,对B球,合力为零,则B球的加速度为零.故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,厚度不计的薄板A长l=5.0m,质量M=5.0kg,放在水平桌面上.在A上距右端s=3.0m处放一物体B(大小不计),其质量m=2.0kg,已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.1,A与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,原来系统静止.现在在板的右端施加一大小一定的水平力F=26N,持续作用在A上,将A从B下抽出.(g=10m/s2)求:

(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多少;

(2)B运动多长时间离开A.

正确答案

解:(1)对于A由牛顿第二定律:F-μ1mg-μ2(m+M)g=MaA

解得: 

对于B有序牛顿第二定律:μ1mg=maB  

解得:  

(2)设经时间t抽出

对A:    

对B: 

又:△s=sA-sB=l-s 

解得:t=2s 

答:(1)A的加速度为,B的加速度为

(2)B运动2s时间离开A.

解析

解:(1)对于A由牛顿第二定律:F-μ1mg-μ2(m+M)g=MaA

解得: 

对于B有序牛顿第二定律:μ1mg=maB  

解得:  

(2)设经时间t抽出

对A:    

对B: 

又:△s=sA-sB=l-s 

解得:t=2s 

答:(1)A的加速度为,B的加速度为

(2)B运动2s时间离开A.

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题型: 单选题
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单选题

质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上,如图所示,则(  )

A小球对圆槽的压力为

B小球对圆槽的压力为

C水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力不变

D水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小

正确答案

A

解析

解:A、利用整体法可求得系统的加速度为:a=,对小球利用牛顿第二定律可得小球受到圆槽的支持力为:=

由牛顿第三定律可知小球对圆槽的压力为N′=.故A正确,B错误.

C、由压力的表达式知,F增大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加,故C错误,D错误.

故选:A.

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题型:简答题
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简答题

某位运动员在地面上最多能举起60Kg的重物,当此人站在以5m/s2加速度加速上升的电梯里,最多能举起多重的物体?

正确答案

解:设此人的最大举力为F,由题意得:

F=mg=60×10N=600N…①

设此人在升降机中最多能举起质量为m′千克的重物,根据牛顿第二定律得:

 F-m′g=m′a…②

联立①、②式并代入数据解得:

 m′==kg=40kg 

答:最多能举起质量为40千克重的物体.

解析

解:设此人的最大举力为F,由题意得:

F=mg=60×10N=600N…①

设此人在升降机中最多能举起质量为m′千克的重物,根据牛顿第二定律得:

 F-m′g=m′a…②

联立①、②式并代入数据解得:

 m′==kg=40kg 

答:最多能举起质量为40千克重的物体.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,质量为m=10kg的物体,在F=60N水平向右的拉力作用下,由静止开始运动.设物体与水平面之间的动摩擦因素µ=0.4,求:

(1)物体所受滑动摩擦力为多大?

(2)物体的加速度为多大?

(3)物体在第3s内的位移为多大?

正确答案

解:(1)由滑动摩擦力的公式可得,

 Fµ=µFN=µmg=0.4×10×10N=40N   

(2)由牛顿第二定律可得,

  

(3)由位移公式用前3s的位移减去前2s的位移就是第3s内位移,

所以  

答:(1)物体所受滑动摩擦力为40N.

(2)物体的加速度为2m/s2

(3)物体在第3s内的位移是5m.

解析

解:(1)由滑动摩擦力的公式可得,

 Fµ=µFN=µmg=0.4×10×10N=40N   

(2)由牛顿第二定律可得,

  

(3)由位移公式用前3s的位移减去前2s的位移就是第3s内位移,

所以  

答:(1)物体所受滑动摩擦力为40N.

(2)物体的加速度为2m/s2

(3)物体在第3s内的位移是5m.

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题型:填空题
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填空题

火车上有一箱装得很满的土豆,相对于火车静止,当火车在水平地面上匀速和以加速度a做匀减速运动时,其中一质量为m的土豆(与箱不接触)受到其他土豆对它的总的作用力分别为____________

正确答案

mg

解析

解:当火车匀速直线运动时,土豆处于平衡状态,因为土豆受到重力和其它土豆对它作用力的合力为零,所以土豆受到其它土豆的作用力为mg.

当火车匀减速直线运动时,土豆所受的合力为ma,根据平行四边形定则知,土豆受到其它土豆对它的作用力F=

故答案为:mg,

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题型:简答题
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简答题

一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示.结合图象,g=10m/s2,试求:

(1)运动员的质量;

(2)不计空气阻力,运动过程中,运动员最大加速度;

(3)不计空气阻力,运动过程中,运动员离开蹦床上升的最大高度.

正确答案

解:(1)曲线一开始是运动员停在蹦床上,压力是500N.于是运动员重力是500N.

则运动员质量为:m==50Kg.

(2)最大弹力:Fm=2500N,

根据牛顿第二定律得:Fm-mg=mam

代入数据解得:

(3)运动员在空中时间:t0=8.4-6.8s=1.6s

下落时间:

最大高度:

答:(1)运动员的质量为50kg.

(2)运动员的最大加速度为40m/s2

(3)运动员离开蹦床上升的最大高度为3.2m.

解析

解:(1)曲线一开始是运动员停在蹦床上,压力是500N.于是运动员重力是500N.

则运动员质量为:m==50Kg.

(2)最大弹力:Fm=2500N,

根据牛顿第二定律得:Fm-mg=mam

代入数据解得:

(3)运动员在空中时间:t0=8.4-6.8s=1.6s

下落时间:

最大高度:

答:(1)运动员的质量为50kg.

(2)运动员的最大加速度为40m/s2

(3)运动员离开蹦床上升的最大高度为3.2m.

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题型:简答题
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简答题

一个质量为46kg的箱子被放在水平地面上,现用一条与路面的夹角θ=37°的轻绳拉箱子,如图所示,箱子和水平地面间的动摩擦因数为0.2.求:要匀速移动箱子,需要在绳上加多大的力?(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

正确答案

解:箱子的受力分析图如答图1所示.根据平衡条件和摩擦力公式得:

Fcos37°=f

N+Fsin37°=mg

又 f=μN

联立解得:

答:要匀速移动箱子,需要在绳上加100N的力.

解析

解:箱子的受力分析图如答图1所示.根据平衡条件和摩擦力公式得:

Fcos37°=f

N+Fsin37°=mg

又 f=μN

联立解得:

答:要匀速移动箱子,需要在绳上加100N的力.

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