- 牛顿运动定律
- 共29769题
（1）若静止释放小球，1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s2，且沿杆向下运动，则这样的恒力大小为多少？（ g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
正确答案
解：
（1）由s=
小球到达杆底时它所受重力的功率为P=mg•vsin53°=2×10×2×0.6W=24W
（2）小球下滑的加速度为a1=
根据牛顿第二定律得
mgsinθ-f1=ma1，
解得，f1=8N
又f1=μN1=μmgcosθ
解得，μ=0.5
（3）给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力后，小球的加速度为1m/s2，由牛顿第二定律，得
mgsinθ-f2=ma2，
解得，f2=10N
杆以球的弹力大小为 N2=
若F垂直杆向上，则有
F1=N2+mgcsoθ=20N+16N=36N
若F垂直杆向下，则有
F2=N2-mgcsoθ=20N-16N=4N
答：
（1）若静止释放小球，1s后小球到达轻杆底端，小球到达杆底时它所受重力的功率为24W．
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为0.5．
（3）恒力大小为36N或4N．
解析
解：
（1）由s=
小球到达杆底时它所受重力的功率为P=mg•vsin53°=2×10×2×0.6W=24W
（2）小球下滑的加速度为a1=
根据牛顿第二定律得
mgsinθ-f1=ma1，
解得，f1=8N
又f1=μN1=μmgcosθ
解得，μ=0.5
（3）给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力后，小球的加速度为1m/s2，由牛顿第二定律，得
mgsinθ-f2=ma2，
解得，f2=10N
杆以球的弹力大小为 N2=
若F垂直杆向上，则有
F1=N2+mgcsoθ=20N+16N=36N
若F垂直杆向下，则有
F2=N2-mgcsoθ=20N-16N=4N
答：
（1）若静止释放小球，1s后小球到达轻杆底端，小球到达杆底时它所受重力的功率为24W．
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为0.5．
（3）恒力大小为36N或4N．
正确答案
解：（1）物体在水平面上匀速滑动，则摩擦力等于拉力为：μmg=F1
解得：
（2）物体在斜面上匀速运动时，其受力如图：
垂直斜面方向：N=mgcos37°
沿斜面方向：F2=f+mgsin37°
f=μN
解得：F2=μmgcos37°+mgsin37°=0.2×2×10×0.8+2×10×0.6=15.2N
答：（1）木块与木板之间的动摩擦因数为0.2
（2）沿平行于斜面向上的拉力F2为15.2N
解析
解：（1）物体在水平面上匀速滑动，则摩擦力等于拉力为：μmg=F1
解得：
（2）物体在斜面上匀速运动时，其受力如图：
垂直斜面方向：N=mgcos37°
沿斜面方向：F2=f+mgsin37°
f=μN
解得：F2=μmgcos37°+mgsin37°=0.2×2×10×0.8+2×10×0.6=15.2N
答：（1）木块与木板之间的动摩擦因数为0.2
（2）沿平行于斜面向上的拉力F2为15.2N
（1）木块在上滑过程中加速度的大小
（2）木块在斜面上运动的总时间．
正确答案
解：（1）物体在上滑的过程中F合=mgsin37°+f
f=μmgcos37°
则加速度：
（2）因为mgsin37°＞μmgcos37°，知物体不能静止在斜面上．
根据牛顿第二定律物体下滑的加速度：
则上滑的时间：
上滑的位移：
根据：
所以t=
答：（1）木块在上滑过程中加速度的大小为8m/s2．
（2）木块在斜面上运动的总时间为
解析
解：（1）物体在上滑的过程中F合=mgsin37°+f
f=μmgcos37°
则加速度：
（2）因为mgsin37°＞μmgcos37°，知物体不能静止在斜面上．
根据牛顿第二定律物体下滑的加速度：
则上滑的时间：
上滑的位移：
根据：
所以t=
答：（1）木块在上滑过程中加速度的大小为8m/s2．
（2）木块在斜面上运动的总时间为
一位工人沿水平方向推一质量为45kg的运料车，所用的推力为90N，此时运料车的加速度是1.8m/s2．当这位工人不再推车时，车的加速度是______m/s2．
正确答案
-0.2
解析
解：根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：f=F-ma=90-45×1.8=9N；
撤去拉力的瞬间，只受摩擦力，则f=ma2，
解得：a2=
故答案为：-0.2
研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v1=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如同乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
正确答案
解：（1）设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度v0=20m/s，末速度 vt=0 位移 x=25m
由①②式可得：a=8m/s2 t=2.5s
（2）反应时间内的位移为x′=L-x=14m
则反应时间为t′=
则反应的增加量为△t=0.7-0.4=0.3s
（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者的作用力的大小为F0，志愿者质量为m，受力如图，由牛顿第二定律得
F=ma---------③
由平行四边形定则得：
由③④式可得：
答：（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s所用时间为2.5s．
（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了0.3S．
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值为
解析
解：（1）设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度v0=20m/s，末速度 vt=0 位移 x=25m
由①②式可得：a=8m/s2 t=2.5s
（2）反应时间内的位移为x′=L-x=14m
则反应时间为t′=
则反应的增加量为△t=0.7-0.4=0.3s
（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者的作用力的大小为F0，志愿者质量为m，受力如图，由牛顿第二定律得
F=ma---------③
由平行四边形定则得：
由③④式可得：
答：（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s所用时间为2.5s．
（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了0.3S．
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值为
正确答案
解析
解：沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，根据牛顿第二定律有：
Fcosθ-mgsinθ-f=ma
N=mgcosθ+Fsinθ
f=μN
联立三式得，F=
故答案为：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）如果提高传送带的运动速率，煤块能较快地传送到B点，说明并计算煤块从A到B有最短时间传送带的运动速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则煤块传送时间为多少？
正确答案
解：（1）煤块放到传送带上后，先加速，当速度达到传送带的运行速度时，将以此速度匀速运动，设煤块加速度为a，则
代入数值得：a=1 m/s2
由牛顿第二定律得：a=μg
得：μ=0.1
（2）若传送带运行速度足够大，煤块一直加速到B处，则时间最短，设为tmin，
则：
代入数值得：tmin=2 
此时煤块速度为：v=atmin=2 
传送带运行速率应不小于此速率
若把速率再提高一倍，煤块传送仍需2 
答：（1）煤块与传送带间的动摩擦因数0.1；
（2）煤块从A到B有最短时间传送带的运动速率至少应为
解析
解：（1）煤块放到传送带上后，先加速，当速度达到传送带的运行速度时，将以此速度匀速运动，设煤块加速度为a，则
代入数值得：a=1 m/s2
由牛顿第二定律得：a=μg
得：μ=0.1
（2）若传送带运行速度足够大，煤块一直加速到B处，则时间最短，设为tmin，
则：
代入数值得：tmin=2
此时煤块速度为：v=atmin=2
传送带运行速率应不小于此速率
若把速率再提高一倍，煤块传送仍需2
答：（1）煤块与传送带间的动摩擦因数0.1；
（2）煤块从A到B有最短时间传送带的运动速率至少应为
正确答案
解：设玻璃管向下运动的加速度为a，对玻璃管受力分析由牛顿第二定律得，F+mg=ma①
设玻璃球和玻璃管向下运动的位移分别为s1、s2时，玻璃球离开玻璃管，
由题意得，s2-s1=L②
由玻璃球作自由落体运动得，
由玻璃管向下加速运动得，
玻璃球离开玻璃管时，玻璃管的速度v=at⑤
由①～⑤式解得，t=0.5s，v=8m/s．
答：时间t为0.5s，小球离开玻璃管时玻璃管的速度的大小为8m/s．
解析
解：设玻璃管向下运动的加速度为a，对玻璃管受力分析由牛顿第二定律得，F+mg=ma①
设玻璃球和玻璃管向下运动的位移分别为s1、s2时，玻璃球离开玻璃管，
由题意得，s2-s1=L②
由玻璃球作自由落体运动得，
由玻璃管向下加速运动得，
玻璃球离开玻璃管时，玻璃管的速度v=at⑤
由①～⑤式解得，t=0.5s，v=8m/s．
答：时间t为0.5s，小球离开玻璃管时玻璃管的速度的大小为8m/s．
质量为0.5kg的小球，以30m/s的速度竖直向上抛出，经过2.5s到达最高点，求：
①小球在上升过程中受到空气的平均阻力；
②若空气阻力大小不变，小球下落时的加速度为多大？
正确答案
解：①由题意知，小球上升过程中做匀减速直线运动，已知初速度v0=30m/s，上升时间t=2.5s，在最高点速度v=0，根据匀变速直线运动速度时间关系有：v=v0-at得小球上升过程中加速度大小为：
a=
上升过程中对小球进行受力分析有：小球受竖直向下的重力和向下的阻力，根据牛顿第二定律有：
mg+f=ma
得小球所受阻力：f=ma-mg=m（a-g）=0.5×（12-10）N=1N
②小球到达最高点开始下落的过程中，小球所受阻力大小不变，方向竖直向上，故此时小球所受合力
F合=mg-f
小球产生的加速度为：
答：（1）小球在上升过程中受到空气的平均阻力为1N；
（2）若空气阻力大小不变，小球下落时的加速度为8m/s2．
解析
解：①由题意知，小球上升过程中做匀减速直线运动，已知初速度v0=30m/s，上升时间t=2.5s，在最高点速度v=0，根据匀变速直线运动速度时间关系有：v=v0-at得小球上升过程中加速度大小为：
a=
上升过程中对小球进行受力分析有：小球受竖直向下的重力和向下的阻力，根据牛顿第二定律有：
mg+f=ma
得小球所受阻力：f=ma-mg=m（a-g）=0.5×（12-10）N=1N
②小球到达最高点开始下落的过程中，小球所受阻力大小不变，方向竖直向上，故此时小球所受合力
F合=mg-f
小球产生的加速度为：
答：（1）小球在上升过程中受到空气的平均阻力为1N；
（2）若空气阻力大小不变，小球下落时的加速度为8m/s2．
一个质量为m的质点在n个共点的恒力作用下处于静止状态，现将其中的一个恒力F转过60°，其余的力大小和方向都不变，则质点的加速度大小为______．
正确答案
解析
解：n个共点力平衡，合外力等于零，则除F以外的力的合力大小F′等于F，方向与F的方向相反，
现将F转过60°，则此时F与F′的夹角等于120°，根据矢量合成原则可知，F合=F
根据牛顿第二定律得：a=
故答案为：
A小球所受合外力为零
B弹簧的弹力大小为
C小球的加速度大小为10m/s2，方向向左
D小球的加速度大小为8m/s2，方向向左
正确答案
解析
解：剪断轻绳前小球受力情况，如图所示，根据平衡条件得：
轻弹簧的弹力大小为：F=mg=10N，
细线的拉力大小为：T=
剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，此时轻弹簧的弹力大小仍为F=10N，所以小球合力为F=10N，方向水平向左，
小球所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×10N=2N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：
a=
故选：D．
正确答案
解析
解：A、由图可知，0-2s内物体受到8N的恒力，物体受到的摩擦力f=μFN=μmg=0.1×2×10N=2N，物体所受合力为：F-f=8-2N=6N=ma，
得加速度为：a1=
2-4s内物体受到反向4N的恒力，物体受到的合力为F+f=4+2N=6N，方向与运动方向相反，故加速度为为：a2=-
根据运动学相关知识分析可知，物体先正向匀加速运动在正向匀减速运动在4s末速度恰好减小为零，然后重复以上运动，故A正确；
B、物体2s内的位移为：X=
则4s内的位移为：2×X=2×6m=12m，故B错误；
C、由以上分析可知，4s为一个周期，15s=3T+3s，
匀减速时前1s内的位移为：X′=V0t+
故15s内的位移为：X15s=3×12+10.5m=46.5m，故C正确；
D、15s末的速度为：V=V0+at=6+（-3）×1m/s=3m/s，
故动能为：EK=
故选：ACD
正确答案
1
150
解析
解：根据x=
匀减速运动的加速度大小a′=
抛物后减速下降有：f-（m-m′）g=（m-m′）a′
开始匀加速时有：mg-f=ma，
代入数据联立解得m′=150kg．
故答案为：1，150．
（1）物体在拉力F作用下运动的加速度a的大小；
（2）物体运动的最大速度vm的大小及拉力F作用的时间t1．
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律Fcosθ=ma，
得a=8m/s2，
（2）它先加速后匀速，
则有：最大速度vm=at1，
而L=
得vm=16m/s，t1=2s
答：（1）物体在拉力F作用下运动的加速度a的大小为8m/s2；
（2）物体运动的最大速度vm的大小为16m/s，拉力F作用的时间为2s．
解析
解：（1）由牛顿第二定律Fcosθ=ma，
得a=8m/s2，
（2）它先加速后匀速，
则有：最大速度vm=at1，
而L=
得vm=16m/s，t1=2s
答：（1）物体在拉力F作用下运动的加速度a的大小为8m/s2；
（2）物体运动的最大速度vm的大小为16m/s，拉力F作用的时间为2s．
一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A钢绳的最大拉力为
B钢绳的最大拉力为mg
C重物匀加速的末速度为
D重物匀加速运动的加速度为
正确答案
解析
解：A、加速过程物体处于超重状态，钢索拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为
B、加速过程物体处于超重状态，钢索拉力大于重力，故B错误；
C、重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于
D、重物匀加速运动的末速度为v1，此时的拉力为F=
故选：D．
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